Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Розрахунково-графічна робота. Лінійна апроксимація

Поиск

 

Номер Вашого варіанту відповідає двом останнім цифрам номера залікової книжки.

 

Завдання А для варіантів 01 – 25

 

Відомо, що між величинами і , наведеними в табл. 8.4, існує лінійна залежність . Знайдіть середнє значення коефіцієнта , випадкову похибку і відносну граничну похибку середнього значення коефіцієнта для надійної ймовірність . Побудуйте графік лінійної залежності і нанесіть на графік експериментальні точки.

 

Приклад виконання завдання А

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.1, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.2

Таблиця 8.1

Варіант
*                     0,90

 

Таблиця 8.2

, %
2,122 0,082 3,9

 

Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.3

 

Таблиця 8.3

         
         
         
1,0 16,0 100,0 196,0 361,0 674,0
2,0 44,0 180,0 406,0 798,0 1430,0
-0,122 2,513 -3,217 -0,703 1,688
0,015 6,317 10,347 0,495 2,851 20,024

 

; .

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкову похибку середнього значення вимірюваної величини

.

Результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

.

Відносна гранична похибка середнього значення вимірюваної величини

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.1 експериментальні точки і будуємо пряму . Підставляємо в рівняння прямої . Отримуємо . Проводимо пряму через точки і .

 

Рис. 8.1. Лінійна апроксимація функцією .

Таблиця 8.4

Лінійна апроксимація.Завдання А

Варіант
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95

 


Завдання B для варіантів 26 – 50

Відомо, що між величинами і , наведеними в табл. 8.8, існує лінійна залежність . Знайдіть середні значення і коефіцієнтів і , випадкові похибки і , а також відносні граничні похибки і середніх значень коефіцієнтів і для надійної ймовірності . Побудуйте графік лінійної залежності і нанесіть на графік експериментальні точки.

Приклад виконання завдання В

 

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.5, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.6

Таблиця 8.5

Варіант
*                     0,90

 

Таблиця 8.6

1,058 0,107   19,64 1,24 6,3

 

Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.7.

 

Таблиця 8.7

         
           
           
-8,60 -5,60 0,40 4,40 9,40  
73,96 31,36 0,16 19,36 88,36 213,2
-163,4 -140,0 12,8 149,6 366,6 225,6
-1,700 1,126 1,777 -0,456 -0,747
2,889 1,267 3,157 0,208 0,558 8,079

 

; ;

;

;

;

;

.

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкові похибки середніх значень вимірюваних величин і

;

.

Результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

; .

Відносні граничні похибки середніх значень вимірюваних величин

;

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.2 експериментальні точки і будуємо пряму . Підставляємо в рівняння прямої і . Отримуємо ; . Проводимо пряму через точки і .

 

Рис. 8.2. Лінійна апроксимація функцією .

 


Таблиця 8.8

Лінійна апроксимація.Завдання В

Варіант
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90
                      0,95
                      0,90

 


Завдання С для варіантів 51 - 75

Втрати напору по довжині труби . Для труби довжиною l = 100 m вимірюється витрата при напорі . Треба знайти питомий опір труби , а також оцінити похибку отриманого значення. У табл. 8.12 наведені результати окремих вимірювань – пари значень , . Виразіть функцію у вигляді лінійної залежності . Знайдіть середнє значення коефіцієнта , випадкову похибку для надійної ймовірності . Розрахуйте середнє значення питомого опору труби, похибку і відносну граничну похибку середнього значення . Побудуйте графік лінійної залежності і нанесіть на графік експериментальні точки.

Приклад виконання завдання С

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.9, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.10

Таблиця 8.9

Варіант
m m3/s m m3/s m m3/s m m3/s m m3/s
* 0,5 0,0200   0,0290 1,5 0,0350   0,0410 2,5 0,0460 0,90

 

Таблиця 8.10

m3/s m3/s m3/s m3/s %
11,92 0,079 11,92 0,079 0,66

Втрати напору по довжині труби . Приводимо формулу до стандартного вигляду .

Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.11

 

Таблиця 8.11

         
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
0,020 0,029 0,035 0,041 0,046
0,040 0,084 0,123 0,168 0,212
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
0,0016 0,0071 0,0150 0,0283 0,0448 0,0967
0,0200 0,0841 0,1838 0,3362 0,5290 1,1531
0,0231 -0,0027 0,0395 -0,0042 -0,0228
0,0005 0,0000 0,0016 0,0000 0,0005 0,0026

 

;

.

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкову похибку середнього значення величини

.

Оскільки , то результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

.

Відносна гранична похибка середнього значення прискорення

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.3 експериментальні точки і будуємо пряму . Підставляємо в рівняння прямої . Отримуємо . Проводимо пряму через точки і .

 

Рис. 8.3. Лінійна апроксимація функції функцією .

 


Таблиця 8.12

Лінійна апроксимація.Завдання С

Варіант
m m3/s m m3/s m m3/s m m3/s m m3/s
  0,5 0,0500   7,0000 1,5 0,0870   0,1000 2,5 0,1100 0,90
  0,5 0,0220   0,0320 1,5 0,0390   0,0450 2,5 0,0500 0,95
  0,5 0,0320   0,0450 1,5 0,0550   0,0630 2,5 0,0710 0,90
  0,5 0,0070   0,0100 1,5 0,0120   0,0140 2,5 0,0160 0,95
  0,5 0,0350   0,0500 1,5 0,0600   0,0710 2,5 0,0790 0,90
  0,5 0,0050   0,0070 1,5 0,0090   0,0100 2,5 0,0110 0,95
  0,5 0,0290   0,0410 1,5 0,0500   0,0580 2,5 0,0650 0,90
  0,5 0,0080   0,0120 1,5 0,0140   0,0160 2,5 0,0180 0,95
  0,5 0,7100   1,0000 1,5 1,2200   1,4100 2,5 1,5800 0,90
  0,5 0,0040   0,0060 1,5 0,0070   0,0082 2,5 0,0090 0,95
  0,5 0,0140   0,0200 1,5 0,0250   0,0280 2,5 0,0320 0,90
  0,5 0,0180   0,0260 1,5 0,0320   0,0370 2,5 0,0410 0,95
  0,5 0,0130   0,0180 1,5 0,0220   0,0260 2,5 0,0290 0,90
  0,5 0,0020   0,0032 1,5 0,0040   0,0045 2,5 0,0050 0,95
  0,5 2,2400   3,1600 1,5 3,8700   4,4700 2,5 5,0000 0,90
  0,5 0,3200   0,4500 1,5 0,5500   0,6300 2,5 0,7100 0,95
  0,5 0,0110   0,0160 1,5 0,0190   0,0220 2,5 0,0250 0,90
  0,5 0,0410   0,0580 1,5 0,0700   0,0820 2,5 0,0910 0,95
  0,5 0,0160   0,0220 1,5 0,0270   0,0320 2,5 0,0350 0,90
  0,5 0,0090   0,0130 1,5 0,0160   0,0180 2,5 0,0200 0,95
  0,5 0,0250   0,0350 1,5 0,0430   0,0500 2,5 0,0560 0,90
  0,5 0,0035   0,0050 1,5 0,0060   0,0070 2,5 0,0080 0,95
  0,5 0,0025   0,0035 1,5 0,0040   0,0050 2,5 0,0056 0,90
  0,5 0,0710   0,1000 1,5 0,1200   0,1400 2,5 0,1600 0,95
  0,5 0,0080   0,0110 1,5 0,0140   0,0160 2,5 0,0180 0,90

 


 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 127; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.42.122 (0.008 с.)