Работа 2. Методы решения систем линейных

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Согласно порядковому номеру в журнале выбрать систему уравнений и решить ее в среде ЭТ методом Гаусса, матричным методом и с помощью надстройки «Поиск решения».

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

6.

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

12.

13.

 

14.

 

15.

 

16.

 

17.

 

18.

19.

 

20.

 

21.

 

22.

 

23.

 

24.

25.

 

26.

 

27.

 

28.

 

29.

 

30.

31.

 

32.

 

33.

 

34.

 

35.

 

Согласно порядковому номеру в журнале, выбрать систему уравнений и решить ее в среде ЭТ методами простой итерации и Зейделя.

1. 2.

 

3. 4.

 

5. 6.

 

7. 8.

 

9. 10.

11. 12.

 

13. 14.

 

15. 16.

 

17. 18.

 

19. 20.

21. 22.

 

23. 24.

 

25. 26.

 

27. 28.

 

29. 30.

 

Работа 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ

 

Решить дифференциальное уравнение своего варианта методом Эйлера, модифицированным методом Эйлера, методом Рунге-Кутта 4-го порядка точности и построить на одном рисунке с помощью мастера диаграмм графики полученных функций. Варианты заданий приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Дифференциальные уравнения первого порядка

 

№ вар.	Уравнение	Начальное условие	Отрезок интегрирования	Шаг
		y(0)=1	[0;0,6]	0,03
		y(0)=0	[0;2]	0,2
		y(1)=2	[1;3]	0,2
		y(1)=0	[1;2]	0,1
		y(0)=0,5	[0;1]	0,1
		y(0)=0	[0;0,2]	0,02
		y(0)=1	[0;2]	0,2
		y(0)=1	[0;1]	0,1
		y(0)=1,5	[0;2]	0,2
		y(1)=1	[1;2]	0,1
		y(1)=0,5	[1;3]	0,2
		y(0)=0	[0;0,4]	0,02
		y(0)=1	[0;0,8]	0,04
		y(0)=1	[0;2]	0,2
		y(0)=0	[0;1]	0,1
		y(0)=1	[0;1]	0,05
		y(0)=1	[0;2]	0,1
		y(0)=0	[0;1,2]	0,03
		y(0)=0	[0;1]	0,1
		y(0)=0	[0;1]	0,1
		y(0)=1	[0;0,4]	0,02
		y(0)=0	[0;1]	0,1
		y(1)=0,5	[1;2,5]	0,25
		y(0)=1	[0;1,5]	0,15
		y(1)=0	[1;2]	0,1
		y(0)=0,5	[1;2]	0,1
		y(0)=0,1	[0;1]	0,1
		y(0)=0,2	[0;1]	0,1
		y(0)=0,6	[0;1]	0,1
		y(0)=0,3	[0;1]	0,1

Работа 4. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ

ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ВЫПУСКА

ПРОДУКЦИИ

 

Предприятию требуется составить оптимальный по реализации суточный производственный план выпуска двух видов деталей при определенных возможностях четырех типов станков.

Исходные данные всех вариантов приведены в таблице 2. Данные своего варианта необходимо предварительно свести в таблицу 1.

Таблица 1. Сводка исходных данных

 

Тип станка	Деталь 1	Деталь 2	Ресурсы станка, ч
Прибыль, грн

Обозначения: - количество деталей каждого вида; - время, затрачиваемое - м типом станка на обработку одной детали - го вида; - прибыль от реализации одной детали -го вида (

 

Таблица 2. Варианты заданий

 

№
	0,6	0,3	0,2	0,7	0,4			0,7
	0,2	0,7	0,4	0,3			0,5	0,3
	0,3	0,5	0,8		0,7	0,2	0,6	0,4
	0,3	0,6	0,5	0,8			0,5	0,6
	0,7	0,4	1,2	0,7	0,5	0,8
	0,5	0,6	0,7	0,3	0,4	0,5
	0,6	0,5	0,8	0,6	0,5	0,4
	0,7	0,6	0,7		0,4	0,5	0,9	1,2
	0,8	0,5	0,8	0,6		0,4	0,5	0,8
	0,9	0,6	0,7	0,3	0,4	0,7
		0,5	0,8	0,6	0,5	0,8
	0,9	0,6		0,3	0,4	0,7	1,2	0,8
	0,8	0,5	0,8	0,6	0,5	0,8		0,9
	0,7	0,6	0,7	0,3	0,4		0,9
	0,6	0,5	0,8	0,6	0,5		0,8	1,2
	0,5	0,6	0,7	0,3	0,4	1,2
	0,4	0,5	0,8	0,6	0,5	0,7
	1,1	0,6	0,7	0,3	0,6		0,6	0,8
	1,2	0,5	0,8	0,6	0,7	0,3
		0,6	0,7	0,3			0,8	0,7
	0,8	0,5	0,8	0,6	0,9		0,7	0,8
	0,6	0,6	0,7	0,3		0,7	0,9
	0,4	0,5	0,8	0,6	1,2	0,4		0,9
	0,4	0,6	0,7	0,3	0,8		0,8	0,5
	0,6	0,5	0,8	0,6	0,9	0,6		0,8
	0,8	0,6	0,7	0,3	0,7	0,8	1,2
		0,5	0,8	0,6	0,7	0,6
	0,9	0,6	0,7	0,3	0,6	0,8
	1,1	0,5	0,8	0,6	0,9	1,2
	1,2	0,6	0,7	0,3			0,6	0,7
	0,5		0,6	0,8	0,6	0,7
	0,6	0,8	0,3	0,7			0,7	0,6
	0,7	0,4	0,8	0,3	0,6	0,5
	0,8	0,5	0,6	0,7			0,5	0,8
	0,5	0,6	0,6	0,7	0,5	0,4

Работа 5. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

 

Постановка задачи. Имеется три пункта производства с заданными объемами производства некоторой однородной продукции и четыре пункта потребления с заданными объемами потребления этой продукции. Известны - затраты на транспортировку единицы продукции из -го пункта производства в - й пункт потребления (). Требуется составить такой план перевозок , чтобы суммарные затраты на транспортировку были минимальными и были удовлетворены потребности во всех пунктах потребления.

Для удобства составления математической модели исходные данные необходимо свести в таблицу 1, где обозначено - количество единиц продукции, перевозимой из -го пункта производства в - й пункт потребления. Исходная информация приведена в таблицах 2 и 3.

 

Таблица 1. Сводка исходных данных

 

Таблица 2. Объемы производства и потребления

 

№вар.

 

Таблица 3. Элементы матрицы затрат

 

№ вар

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ершова Н.М., Цыбрий Л.В, Скрипник В.П..Численные методы решения задач. Дистанционный курс по дисциплине «Численные методы решения экономических задач». – Днепропетровск: ПГАСА, 2004. – 118 с.

2. Ершова Н.М., Цыбрий Л.В, Скрипник В.П..Численные методы решения экономических и инженерных задач. Методические указания. – Днепропетровск: ПГАСА, 2002. – 72 с.

3. Єршова Н.М., Цибрій Л.В., Скрипник В.П..Чисельні методи розв’язання економічних і інженерних задач. Методичні вказівки. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2003. – 72 с.

4. Цибрій Л.В. Дослідження операцій. Методичні вказівки. – Дніпропетровськ: ПДАБА, 2005. –41 с.

5. Ершова Н.М. Компьютерные технологии реализации математических методов управления производством: Конспект лекций. – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 93 с.

6. Ершова Н.М. Задания к самостоятельной работе по дисциплине «Численные методы решения экономических задач». – Днепропетровск: ПГАСА, 2003. – 16 с.

7. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах/ Под ред. А.В. Петрова. – М.: Высшая школа, 1984. – 320 с.

8. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 367 с.

9. Вершинин О.Е. Компьютер для менеджера: Учеб. Пособие для экон. спец. Вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 240 с.

10. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учеб. пособие. – М.: Высшее образование, 2000. – 208 с.

11. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов/ Пер. с англ. Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. – 527 с.

12. Цибрій Л.В., Скрипник В.П. Методичні вказівки до застосування чисельних методів для розв'язання задач оптимізації на ЕОМ. - Дніпропетровськ: ДІБІ, 1992. - 63 с.

13. Ершова Н.М. Реализация в среде электронных таблиц математических методов и моделей управления производством. Методические указания и задания. – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 42 с.

14. Методические указания к типовому расчету по разделу «Элементы линейной алгебры» курса «Высшая математика»/ Бараненко В.А., Ершова Н.М. и др. – Днепропетровск: ДИСИ, 1983. – 32 с.

15. Методические указания к лабораторным работам № 2, 3, 4 по темам: «Численные методы линейной алгебры и аппроксимация таблично заданных функций»/ Ершова Н.М., Семенец С.Н. – Днепропетровск: ДИСИ, 1986. – 44 с.

16. Методические указания к лабораторным работам № 5 и № 6 по теме «Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений численными методами»/ Ершова Н.М. – Днепропетровск: ДИСИ, 1986. – 29 с.

Приложение 1

Министерство образования и науки УКРАИНЫ

Приднепровская государственная академия

Строительства и архитектуры