Определение дискретного аргумента

MathCad может выполнять повторяющиеся или итерационные вычисления отдельных выражений. С этой целью используется специальный тип переменных – дискретные аргументы.

Переменная типа дискретный аргумент принимает диапазон значений, например, все целые числа от 0 до 10. Если в выражении присутствует дискретный аргумент, то MathCad вычисляет выражение столько раз, сколько значений содержит дискретный аргумент.

Например, надо вычислить результаты для диапазона значений t от 10 до 20 с шагом 1. Это делается следующим образом:

Сначала указывается первое значение диапазона, затем – второе, в данном случае 11, а затем нажать на клавишу (;), чтобы получить изображение многоточия и ввести последнее значение диапазон

 

Пример: t:=10,11..20

Пример

t:=10,11..20 Уравнение движения тела, падающего в поле силы

асс=-9.8 тяжести

Если нажать после выражения знак =, то получим следующую

таблицу вычисленных значений:

-490 -502.9 -706.6 ....... ...... ..... -1.96^.10^3

Итак, для определения дискретного аргумента сначала указывается первое значение диапазона, затем – второе, затем нажимается клавиша (;), чтобы получить изображение многоточия и вводится последнее значение диапазона.

Создание вектора или матрицы

Одиночное число в MathCad называется скаляром. Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел – матрицей. Общий термин для вектора или матрицы – массив. Имеются два способа создать массив:

§ Заполняя массив пустых полей из меню Математика Матрица

§ Используя дискретный аргумент, чтобы определить элементы с его помощью.

§ Считывая элементы массива из файлов данных.

Можно различать имена матриц, векторов и скаляров, используя различный шрифт для их написания. Например, имена векторов записывать жирным, а имена скалярных переменных курсивом.

Создание вектора

1. Математика è Матрицы (CTRL/M) Появляется диалоговое окно.(Insert – matrix)

2. Укажите число строк, равное числу элементов вектора, в поле «Строк», например, 3

3. Напечатайте 1 в поле «Столбец» и нажмите «Создать». MathCad создаст вектор с пустыми полями для заполнения.

4. Заполните поля и щелкнув мышью (Tab) – переход на другое поле.

 

 

Добавить другой вектор

 

- выделите вектор в рамочку

- Напечатайте знак +. MathCad показывает поле для второго вектора

- Математика è Матрицы Создайте другой вектор с тремя элементами

- Введите значения в поля и нажмите =, чтобы увидеть результат

 

Сложение – только одна из операций MathCad, определенных для векторов и матриц.(также есть -, *, скалярное произведение, целочисленные степени, детерминанты и другие операции).

Матрица создается так же как вектор.

Вектор – столбец идентичен матрице с одним столбцом. Можно также создать вектор-строку, создав матрицу с одной строкой и многими столбцами.

При работе с векторными аргументами, всегда подразумевают вектор-столбец. Чтобы превратить вектор-строку в вектор-столбец используйте оператор транспонирования (CTRL+1)

2. Приоритеты операций и порядок вычислений. Правила вычисления выражений с логическими операциями. (предыдущий билет). Операция преобразования типов. Автоматическое преобразование типов.

Операция явного преобразования типа

() Операция преобразования (или приведения) типа.

 

Эта бинарная операция в контексте так называемого постфиксного выражения и в контексте выражения приведения обеспечивает изменение типа значения выражения, представляемого вторым операндом. Информация о типе, к которому преобразуется значение второго операнда, кодируется первым выражением, которое является спецификатором типа. Например, (int)d;

Приведение типов.

Идентификаторы типов данных также часто встречаются в явном виде в операторе явного приведения (указания) типов. Этот оператор выглядит как идентификатор типа, записанный в скобках непосредственно перед выражением. Например:

int i;

double a;

a=3.65;

i=(int)a;

 

В результате выполнения 4-й строчки этой программы произойдёт приведение значения переменной типа double к типу int, которое потом запишется в переменную i, в результате чего там окажется значение 3. Здесь (int) – оператор приведения типов.

Справедливости ради следует сказать, что даже если бы записали просто i=a; то в i всё равно бы записалось 3, значение было бы преобразовано за счёт автоматического приведения типов (это будет рассмотрено ниже).

Автоматическое преобразование типов

Преобразование типов в арифметических выражениях осуществляются автоматически к наивысшему типу. Например, в ходе операции с операндами типов double и int операнд типа int будет преобразован к double.

Преобразование типов при присваивании

В операциях присваивания тип присваиваемого значения преобразуется к типу переменной, получающей это значение. Преобразования при присваивании допускаются даже в тех случаях, когда они влекут за собой потерю информации.

 

Преобразование целых типов данных происходит по следующим правилам:

· Если значение попадает в новый диапазон, то новое значение = старому с точностью до типа;

· Если значение не попадает в новый диапазон, то результат преобразований не определён (обрабатывается в зависимости от компилятора).

 

Преобразование вещественных типов:

· Значения типа float преобразуются к типу double без потери точности. Значения типа double при преобразовании к типу float представляются с некоторой потерей точности. Е

· Если порядок значения типа double слишком велик для представления значением типа float, то происходит потеря значимости.

Преобразование к целым типам значений с плавающей точкой (в 2 приёма):

· Сначала производится преобразование к типу long. Дробная часть плавающего значения отбрасывается при преобразовании к типу long.

· Затем это значение типа long преобразуется к требуемому типу. Если полученное значение слишком велико для типа long, то результат преобразований не определён.

Билет

Mathcad: Символьные и численные вычисления. Задание точности численных операций. Примеры символьных и численных вычислений. (Лекция маткад, конец)