Определение изгибающих моментов во второстепенной балке

пролет	Сечение	Расстояние от левой опоры до рассматриваемого сечения	Значения коэффициентов		Изгибающие моменты, кНм
β	-β
I пролет		0.2*	0.065	-	39,5*6,133^2= =1485,75	96,57
	0.4*	0.09	-	133,72
	0.425*	0.091	-	135,2
	0.6*	0.075	-	111,43
	0.8*	0.02	-	29,72
	1.0*	-	-0.0715	-	-106,23
IIПролет		0.2*	0,018	-0,03	39,5*6,1^2= =1469,8	26,46	44,1
	0.4	0,058	-0,009	85,25	13,23
	0.5	0,0625	-	91,86	-

Определение поперечных сил:

 

 

 

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил второстепенной балки

 

 

Определение размеров поперечных сечений второстепенной балки:

Характеристики рабочей ширины полки второстепенной балки

 

Рабочая ширина полки второстепенной балки крайнего пролета:

- свесы полок

= 0,2*1225+0,1*5213,05=766,3 мм

Принимаем мм

мм

При этом должны выполняться условия:

766≤0,2*5213,05=1042

766≤1300

Расчетное сечение в крайнем пролете.

 

Рабочую ширину полки второстепенной балки средних пролетов:

- свесы полок

= 0,2*1225+0,1*4270=672 мм

Принимаем м

мм

При этом должны выполняться условия:

672≤0,2*5213,05=854

672≤1,3

Расчетное сечение в среднем пролете.

 

В приопорных зонах второстепенных балок, свесы полок не учитывают, поскольку они расположены в растянутых зонах, согласно эпюре изгибающих моментов, и поперечные сечения являются прямоугольные.

 

Определяем рабочую высоту второстепенной балки:

= 10623кНсм - наибольший по модулю изгибающий момент в сечении второстепенной балки.

- коэффициент условия работы бетона

 

Полная высота второстепенной балки:

а = 5 см - расстояние от центра тяжести арматуры, подверженной растяжению, до наиболее растянутой грани сечения.

Назначаем полную высоту второстепенной балки с кратностью – 5 см, принимаем h=50 см

Уточняем рабочую высоту сечения:

 

 

Определение площади продольной арматуры:

Схема к расчету прочности сечения нормальных к продольной оси.

 

Определим для расчетных сечений второстепенной балки, где проходит граница сжатой зоны бетона:

Крайний пролет:

=13520кНсм

кНсм

≤ – следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки.

Средний пролет:

=9186кНсм

кНсм

≤ – следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки.

Подбор арматуры в сечениях второстепенной балки

 

Элемент	М, кНсм			Требуемая площадь арматуры, см^2	Принятая арматура
Количество и диаметр арматуры	, см^2
Пр.1			0,988		4Æ16 - А500С	8.04
Оп.В			0,883		4Æ14 - А500С	6.16
Пр.2			0,992		4Æ14 - А500С	6.16

 

 

 

Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям:

Расчет производится для сечения в котором действует максимальная поперечная сила - . Максимальная поперечная сила действует на опоре В слева:

 

Несущая способность сечения по поперечной силе:

–коэффициент, снижающий прочность бе-тона с трещинами при сдвиге;

≤ 314кН - условие выполняется, следовательно, параметры поперечного сечения удовлетворительны.

 

Определим потребность в поперечной арматуре:

- площадь продольной растянутой арматуры на опоре В;

но принимается не меньше чем:

 

> – следовательно, арматура требуется по расчету.

 

Расчет поперечной арматуры:

Второстепенную балку будем армировать вертикальной поперечной арматурой класса В500. Если не выполняется условие 1 ≤ cosθ ≤ 2.5, то необходимо менять параметры сечения:

К расчету поперечной арматуры.

 

Проверим условие 1 ≤ cosθ ≤ 2.5:

 

 

– плечо внутренней пары сил;

Решив уравнение поучим:

; – корни уравнения не удовлетворяют условию, следовательно принимаем .

Определяем площадь поперечного армирования:

Принимаем s=100мм, тогда

Должно выполняться следующее условие:

– условие выполняется.

 

 

Назначаем поперечную арматуру (шаг и диаметр стержней):

- расчетное значение площади поперечного армирования при шаге 100 мм.

В приопорных участках длиной назначаем Ø8 В500, S = 100 мм.

Фактическая площадь установленной поперечной арматуры:

– армируем одиночным хомутом.

В средней части пролета установим Ø8 В500, S = 200 мм.

Также должны выполняться следующие конструктивные требования:

В приопорных участках длиной - :

100 мм≤167 мм– условия выполняются.

В пролете - :

200 мм≤375 мм– условия выполняются.