Построение эпюры материалов второстепенной балки

Прочность балки от действия изгибающего момента будет обеспечена, если во всех сечениях по длине балки выполняется условие: , где М – расчетный момент действующий в заданном сечении, от внешней нагрузки, –момент внутренних усилий в заданном сечении.

Эпюра материалов – график несущей способности балки, представляющий собой эпюру моментов, которые может воспринять балка при имеющемся количестве арматуры (назначенном по расчету количестве арматуры).

 

Определение ординат эпюры

 

Элемент	Участок балки	Рабочая арматура			Расчетная несущая способность, кНсм
Количество и Æ арматуры
Пр.1	I	2Æ16 – А500С	4,02		0,993
II	4Æ16 – А500С	8.04		0,986
Пр.2	III	2Æ14 – А500С	3,08		0,994
IV	4Æ14 – А500С	6,16		0,988
Оп. В	V	2Æ14 – А500С	3,08		0,942
VI	4Æ14 – А500С	6,16		0,883

 

 

Определение длины анкеровки оборванных рабочих стержней:

Во второстепенной балке будут обрываться стержни диаметром: Ø14, Ø16;

для данных диаметров и определим расчетные длины анкеровки.

 

Ø14 – диаметр анкеруемого растянутого стержня.

где - коэффициент учитывающий влияние формы стержней, при условии наличия требуемого защитного слоя;

- коэффициент учитывающий влияние минимального защитного слоя бетона;

- коэффициент учитывающий сдерживающее влияние поперечной арматуры;

- коэффициент учитывающий влияние одного или больше приваренных поперечных стержней, вдоль расчетной длины анкеровки;

- коэффициент учитывающий влияние поперечного сжатия на площадь раскола вдоль расчетной длины анкеровки.

При этом должно выполняться условие:

- коэффициент надежности по материалам.

- характеристическая (нормативная) прочность бетона на растяжение.

Минимальная длина анкеровки – =170 мм

Таким образом для растянутой арматуры Ø14 А500С -

Ø16 – диаметр анкеруемого растянутого стержня.

Минимальная длина анкеровки – =195 мм

Таким образом для растянутой арматуры Ø16 А500С -

Эпюра материалов второстепенной балки

 

 

 

 

Конструирование второстепенной балки

Расчет и конструирование главной балки.

Главные балки это элементы балочного перекрытия, в которых средними опорами являются колонны, а крайними - наружные стены здания. На главные балки опираются второстепенные балки и плиты перекрытия.

 

Исходные данные:

а) бетон класса С25/30: f_cd=17 МПа f_ck=22 МПа

б) балка в пролетах и на опорах армируется вязанными каркасами с продольной рабочей арматурой класса А500С;

в) поперечная арматура класса В500;

г) переменная (временная) нагрузка: кН/

 

Определение расчетных пролетов:

Главные балки заводят в кирпичную стену на величину – 380мм.

К определению расчетных пролетов главной балки.

 

 

Определение нагрузки на главную балку

Расчетная схема главной балки

Нагрузка на главную балку передается в виде сосредоточенных сил, которые приложены в местах опирания второстепенных балок на главную балку.

Грузовая площадь для главной балки имеет форму прямоугольника, раз-меры которого, соответствуют пролетам плиты и второстепенной балки –2,6×6,4 м.

 

 

№	Вид нагрузки	Характеристическая (нормативная) нагрузка, кН	Коэффициент надёжности по нагрузке,	Расчётная нагрузка, кН
Постоянная нагрузка
	Ж.б. плита:	24,96	1,1	24,42
	Конструкция пола:	19,3	1,3	21,164
	Ребро второстепен. балки:	10,56	1,1	17,9
	Ребро главной балки:	12,48	1,1	12,21
Всего постоянная:	gn=67,3	---	G1=77,89
Переменная (временная) нагрузка
	Полезная нагрузка:	Vn=116,48	1,2	139,776

 

Полная расчетная нагрузка на главную балку с учетом коэффициента надежности по назначению здания, =1.1

Определение изгибающих моментов и поперечных сил (с помощью программы ППП)

Определение моментов и поперечных сил

№ загр.	Схема загружения	Моменты, поперечные силы,кНм, кН
	154.189
	197.3
	23.00
	-262.36
	-11.67
	92.51
	158.35
	-248.62
	-21.63
	95.46
	102.6
	2.36
	50.8
	-187.6
	97.7
	160.3
	83.3
	-109.8
	-154.25
	-94.8
	83.34
	16.7
	16.7
	122.69

 

№ загр.	Схема загружения	Моменты, поперечные силы,кНм, кН
	V= 85.3 Кн
	207.11
	256.43
	147.94
	-118.35
	147.94
	256.43
	207.11
	5.59
	-140.3
	-154.3
	-168.4
	287.6
	343.8
	111.95
	26.65
	-58.64
	143.94
	153.8
	-153.8
	-111.95
	-111.95

 

№ загр.	Схема загружения	Моменты, поперечные силы,кНм, кН
	-29.58
	-112.2
	-118.35
	245.5
	259.6
	-126.3
	118.35
	-126.3
	197.25
	118.35
	-118.35
	-168.4
	-112.2
	-56.1
	-15.99
	-15.99
	127.95
	-148.4
	-42.65
	-127.95

 

 

№ загр.	Схема загружения	Моменты, поперечные силы,кНм, кН
4
	168.79
	178.76
	29.89
	-277.80
	9.76
	138.49
	108.38
	-58.86
	-38.21
	-164.5
	-109.7
	-54.8
	91.51
	90.96
	155.16
	-16.54
	-102.40
	10.88

 

 

№ загр.	Схема загружения	Моменты, поперечные силы,кНм, кН
	196.97
	198.38
	237.94
	117.5
	-157.18
	-107.98
	-58.77
	-9.57
	39.3
	29.46
	19.62
	-183.7
	277.4
	338.7
	106.47
	21.103
	21.17
	21.17
	-64.12
	26.59
	26.59
	-5.31
	-5.31
	-5.31

 

 

-15.99
-15.99
127.95
-148.4
-42.65
-127.95
-15.99
-15.99
127.95
-148.4
-42.65
-127.95
-15.99

Сумма загружений
1+2	154.1	197.3	23.00	-262.3	-11.6	92.51	158.3	-248.1	-21.6	95.46	102.6	2.36
1+3	207.1	256.4	147.94	-118.3	147.94	256.4	207.1	5.59	-140.3	-154.3	-168.	287.6
1+4	-29.58	-112.2	-118.3	245.5	259.6	-126.3	118.3	-126.3	197.2	-118.35	-168.4	-112.2
1+5	123,3	-13,3	-298,6		192,1	-496,6			-205,8	-38,1	93,3	-371,3

 

Сочетания загружений

197.3197.3197.3

Сумма загружений
1+2	83.3	-109.8	-154.1	-103,5	-94.8	83.34	16.7	16.7	122.69	-73,8
1+3	111.9	26.65	-58.64	143.94	153.8	-111.9	26.65	-111.9	-58.64	-153.8
1+4	15.99	127.9	-148.4	-42.65	127.9	-127.9		-127.9	-15.99	-15.99
1+5	123,3	-13,3	-298,6		192,1	-496,6			-205,8	-38,1

 

Перераспределение моментов для сочетания загружений 1+4 (17%)

(Примечание: а – исходная ЭМ, б– добавочная ЭМ, в – перераспределенная ЭМ)

 

 

Огибающие эпюры моментов

Определение размеров поперечных сечений второстепенной балки:

Характеристики рабочей ширины полки второстепенной балки

 

Рабочая ширина полки главной балки крайнего пролета:

- свесы полок

= 0,2*3,05 +0,1*6.63=1,27 м

При этом должны выполняться условия:

1,27≤0,2*6,63=1,33

м

Расчетное сечение в крайнем пролете.

 

Рабочую ширину полки главной балки средних пролетов:

- свесы полок

= 0,2*3,05+0,1*5,46=1,16 м

При этом должны выполняться условия:

1,16≤0,2*5,46=0,11

Условие не выполняется, поэтому принимаем

Проверяем условие:

1,1≤3,05

м

 

Расчетное сечение в среднем пролете.

 

В приопорных зонах второстепенных балок, свесы полок не учитывают, поскольку они расположены в растянутых зонах, согласно эпюре изгибающих моментов, и поперечные сечения являются прямоугольные.

 

Определяем рабочую высоту главной балки:

M_с^{г р} =

M_max= 49660кНсм - наибольший по модулю изгибающий момент в сечении второстепенной балки.

- коэффициент условия работы бетона

Полная высота главной балки:

а = 6 см - расстояние от центра тяжести арматуры, подверженной растяжению, до наиболее растянутой грани сечения.

Назначаем полную высоту второстепенной балки с кратностью – 10 см, принимаем h=70 см

Уточняем рабочую высоту сечения:

 

Определение площади продольной арматуры:

Определим для расчетных сечений главной балки, где проходит граница сжатой зоны бетон:

Крайний пролет:

=50410кНсм – максимальный изгибающий момент в крайнем пролете.

=1,7*6*284*71=176704=кНсм

≤ – следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки.

Средний пролет:

=32610кНсм

=1,7*6*250*61=155550кНсм

≤ – следовательно, граница сжатой зоны бетона проходит в пределах высоты полки.