Расчетно-графическая работа №10 (ргр №10)

Тема: Расчет на устойчивость сжатых стержней

 

Цель работы: Выявить степень закрепления у студентов теоретического материала и навыков расчета центрально-сжатых стержней

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Длинные стержни небольшого поперечного сечения под действием осевых сжимающих сил изгибаются и теряют равновесие. Равновесие считается устойчивым, если после снятия внешней силы стержень восстановит первоначальную форму. Если форма не восстанавливается, то говорят о потере устойчивости. Потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости, где момент инерции минимальный. На устойчивость влияет величина сжимающей силы, материал, длина стержня с учетом способа закрепления его концов (приведенная длина).

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Использовать: условие гибкости стержня, условие устойчивости стержня, таблицы сортамента, алгоритм решения задач, контрольные вопросы самопроверки.

Задача №1. Определить несущую способность стальной стойки при центральном сжатии.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

 

 

Алгоритм решения задачи №1:

1. По СНиПу или справочнику определить расчетное сопротивление материала R_y Сетков В.И. «Сборник задач по технической механике» М.: «Академия», 2007г (приложение VIII)

 

2. Найти площадь поперечного сечения А, см²

 

3. Определить коэффициент продольного изгиба

для чего:

· Определить расчетную длину стержня L_ef = μ L, м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей J_x, J_y, см⁴

· Найти минимальный радиус инерции

______

i_min= √ J_min/ A, см

· Определить гибкость стержня λ = μ L / i_min

 

Коэффициент продольного изгиба φ определяется в зависимости от

гибкости λ

Сетков В.И. «Сборник задач по технической механике» М.: «Академия», 2007г (приложение IV)

 

4. Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы N = R_{y *} φ _* A, кн

Задача №2. Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, составленной из профилей проката.

ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ

Алгоритм решения задачи №2:

1. Задаемся величиной коэффициента продольного изгиба φ = 0,6 ÷ 0,8

2. Определяем требуемую площадь сечения A_d ≥ F / R_{y *} φ, см²

3. По найденной площади определяем номера профилей проката, из которых состоит сечение, используя сортамент

4. Проверить устойчивость принятого сечения в следующем порядке:

· Определить расчетную длину L_ef = μ L, м

· Определить моменты инерции сечения относительно главных центральных осей J_x, J_y, см⁴

Моменты инерции профилей проката относительно собственных осей определяются по сортаменту

· Найти минимальный радиус инерции

______

i_min= √ J_min/ A,см

· Определить наибольшую гибкость стержня λ _мах = μ L / i_min

· Найти напряжения в сечении

σ = F / А _* φ ≤ R_y, кн/см²

 

Если это условие выполняется, значит устойчивость стойки обеспечена.

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить площадь стойки, приняв больший профиль и проверить устойчивость, добиваясь, чтобы напряжение было меньше расчетного сопротивления.

Если напряжение намного меньше расчетного сопротивления, то такое сечение неэкономично, т.к. имеет большой запас прочности. Поэтому следует уменьшить площадь сечения стойки, добиваясь, чтобы недонапряжение не превышало 5%.

Для каждой задачи выполнить схему нагружения и показать в выбранном масштабе сечение стойки.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. От чего зависит значение коэффициента приведения длины стойки?

2. Что называется гибкостью стержня?

3. В чем заключается расчет сжатого стержня на устойчивость?

4. Требования, предъявляемые к конструкциям колонн при центральном сжатии?

5. От чего зависит коэффициент продольного изгиба?

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №11 (РГР№11)

Тема: Расчет многопролетной статически-определимой разрезной

(шарнирной) балки

 

Цель работы: Выявить степень закрепления у студентов теоретического материала, навыков расчета и построения эпюр для балочных конструкций

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Шарнирной балкой называется геометрически неизменяемая статически определимая, составленная из расположенных в определенной последовательности однопролетных и консольных простых балок, соединенных между собой шарнирами. Число промежуточных шарниров должно быть равно на три меньше числа опорных стержней.

Простые балки делятся на три типа:

1. Основные – соединены с фундаментом, т.е. имеют 2 опоры

2. Промежуточные – имеют одну опору с фундаментом

3. Подвесные – не имеют опор с фундаментом

Преимущество шарнирных балок по сравнению с неразрезными в том, что изгибающие моменты распределяются по длине балки рациональнее и требуется меньший расход материала.

Правила размещения промежуточных шарниров:

1. Во всех пролетах, кроме любого одного может быть установлено по одному шарниру;

2. В одном пролете может быть установлено два шарнира, но такой пролет должен чередоваться с пролетом без шарниров, при этом в первом и последнем пролете установка шарниров не допускается.

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Использовать: условие геометрической неизменяемости шарнирной балки, правила определения опорных реакций и построения эпюр, алгоритм решения задачи, контрольные вопросы самопроверки.

Задача №1.

Определить:

· Геометрическую неизменяемость балки

· Построить этажную схему

· Построить эпюры М_изг и Q, предварительно определив опорные реакции отдельных простых балок

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

F₃= F₄

F₁ F₂ q₁ F₃ F₄

1.

1,5м 2м 2м 1м 4м 1,5м 1м 1,5м 1м 2м

 

F₃= F₄

F₁ q₁ F₂ F₃ F₄

2.

2м 4м 2м 2м 1,5м 2м 1,5м 2м 2м 2м

 

 

q₁ F₁ F₂ q₂

3.

1м 4м 1м 1,5м 1м 1,5м 1м 3м 1м

 

 

F₁ q₁ F₂ F₃ q₂

4.

1м 4м 1м 1,5м 1м 1м 1м 1,5м 3м 2м

 

 

q₁ F₁ F₂ F₃

5.

1м 4м 1м 1,5м 1м 1м 1м 3м 3м 1,5м

 

F₁ q₁ F₂ q₂

6.

1м 4м 1м 1,5м 1м 1м 1м 1,5м 3м 2м

 

q₁ F₁ F₂ q₂

7.

1м 4м 1м 1,5м 1м 1,5м 1м 3м 1м

 

q₁ F₁ F₂

8.

1м 3м 1м 4м 1м 1м 2м 1м

 

q₁ q₂ F₁ F₂

9.

4м 1м 3м 1м 1м 1,5м 3м 2м 1м

 

q₁ F₁ F₂ q₂ F₃