Структура расчетно-графической работы (РГР)

Ø титульный лист;

Ø формулировка задания и исходные данные (Определить равнодействующую ПССС);

Ø расчетная часть;

Ø графическая часть;

Ø литература;

Ø выводы;

Ø заключение преподавателя и оценка.

Работа состоит из двух задач:

1) Определение равнодействующей ПССС аналитическим и графическим способом (варианты заданий приведены в таблице 1)

2) Определение реакций в стержнях кронштейна аналитическим способом (варианты заданий приведены в таблице 2)

Инструменты: транспортир, линейка, карандаш, резинка, калькулятор.

Справочно: cos 90⁰= 0; cos 30⁰=0,866; cos 45⁰= 0,707; сos 60⁰= 0,5; cos 0⁰= 1

Задача №1. Варианты индивидуальных заданий по расчётно-графической работе №1 «Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и графическим способом».

Таблица 1

Исходные данные для решения задачи №1

 

№

α1

α 2

α 3

α 4

F1

F2

F3

F4

№

α 1

α 2

α 3

α4

F1

F2

F3

F4

Примечание: α – в градусах, F – в КН

 

Алгоритм решения задачи №1:

§ Вычертить ПССС в системе прямоугольных координат, совместив начало координат с точкой, равновесие которой рассматривается, при этом ось у направить вертикально, а ось х – горизонтально (рис.1)

§ Определить величину проекции каждой силы на ось (произведение модуля (величины) силы на косинус угла между направлением силы и оси)

F_1x, F_2x, F_3x, F_4x, F_1y, F_2y, F_3y, F_4y

§ Определить проекции равнодействующей на оси координат F _∑x = ∑ F_kx F_∑y=∑ F_{ky -----------------------}

§ Определить равнодействующую системы F_{∑ ан} = √F_∑х² + _∑у²

Определить угол наклона равнодействующей к оси х

cos α_∑х = F _∑x / F_{∑ ан}

α_{∑х ан} = … ⁰

§ Выполнить проверку решения графическим способом, построив для системы сходящихся сил силовой многоугольник для чего:

- в выбранном масштабе отложить известную силу, сохраняя её направление и величину

- из конца отложенной силы продолжить построение отрезков векторов следующих известных сил также сохраняя их величину и направление

- соединить начало первого вектора с концом последнего, что и будет определять величину и направление равнодействующей силы

- измерить с помощью линейки и транспортира величину равнодействующей F_{∑ гр} и угол наклона её к оси х α_{∑х гр}= …⁰

§Определить погрешность графического способа, которая не должна превышать 5%

§Сделать вывод, указав значения равнодействующей и величину погрешности

 

Задача №2. Варианты индивидуальных заданий по расчётно-графической работе №1 «Определение усилий в стержнях кронштейна аналитическим способом»

 

Таблица 2

Исходные данные для решения задачи №2

 

№

F1

F2

№

Примечание F – в КН

 

Вариант 1 – 15 Вариант 16 - 30

А В А В

30⁰ 30⁰ 60⁰ 45⁰ F₂

С F₁ F₂ С F₁

 

 

Алгоритм решения задачи №2:

· Определить возможное направление реакций связей

· Выбрать направление осей координат таким образом, чтобы хотя бы одна ось совпадала с направлением реакции

· Записать уравнения равновесия точки В

∑ F_kx = 0 ∑ F_kу = 0

При этом руководствоваться тем, что проекцией силы на ось является произведение этой силы на косинус угла между направлением силы и оси

· Определить реакции стержней

Если ответ получается со знаком «минус», то это означает, что направление реакции выбрано неверно и его следует поменять на противоположное.

· Проверка обычно выполняется графическим способом.

Для этого нужно:

- Вычертить силовой многоугольник, начиная с известных сил в выбранном масштабе

- Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая масштаб

Для уточнения решения рекомендуется определить величины векторов с помощью геометрических зависимостей.

Можно проверку выполнить аналитическим способом, изменив положение осей координат и решить задачу в новой системе. Ответы должны быть одинаковы.

 

Рекомендации к выполнению графической части задания:

1. Стороны многоугольника сил следует проводить строго параллельно направлению соответствующих сил или стержней на исходном чертеже, пользуясь транспортиром и линейкой, поэтому оба чертежа – исходный и многоугольник сил должны размещаться на одной стороне листа

2. Чем крупнее масштаб, тем точнее будет ответ. Ошибки в величине углов или в соотношении размеров могут сильно исказить ответ.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какая система сил называется сходящейся?

2. Назовите правила сложения двух сил, исходящих из одной точки?

3. Как найти проекцию вектора на ось?

4. Как геометрически найти равнодействующую плоской системы сходящихся сил (ПССС)?

5. В чем заключается геометрическое условие равновесия ПССС?

6. В чем заключается аналитическое условие равновесия ПССС?

7. Как рационально выбрать оси координат?

8. Сколько уравнений равновесия можно составить для плоской системы сходящихся сил (ПССС)?

9. Если значения усилия в стержне получилось отрицательным, что это nhзначит?

10. Какие требования предъявляются при построении силового многоугольника?

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 (РГР №2)