Расчетно-графическая работа №6 (ргр №6)

Тема: Расчет на срез и смятие. Расчет сварных соединений

Цель работы: Уметь проводить проектировочные и проверочные расчеты на прочность при работе соединений на срез и смятие

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Сдвигом называется деформация, возникающая под действием двух близко расположенных противоположно направленных равных сил. При этом возникают касательные напряжения. Разрушение материала под их воздействием называется срезом.

Касательные напряжения при срезе равны

τ = F/ A_ср , кН/см²

А_ср= πd² /4, см²

Условие прочности, элементов, работающих на срез имеет вид:

τ _ср = F / A_ср ≤ [ τ _ср] [ τ _ср] = (0,7-0,8) [ σ ]

где [ τ _ср] - допускаемое касательное напряжение

Часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта, где возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия (σ_см)

Проверку элементов конструкции на смятие производят по формуле

σ_см=F / A_см ≤ [ σ_см ], кН/см²

где А_см – площадь смятия А_см= d ^. t (для заклепки), см²

[ σ_см ] – допускаемое напряжение на смятие

[ σ_см ] = (1,8 – 2,2) [ σ ]

Расчет сварных соединений

Угловые швы рассчитываются на срез по наиболее опасной плоскости сечения шва, совпадающей с биссектрисой прямого угла треугольника (рис.2) и расчетной площадью сечения шва будет

А_w = 0,7 к L_w, см²

где 0,7к – расчетная высота шва или расчетный катет шва

L_w - длина шва,см

Условие прочности сварного углового шва имеет вид:

τ_w = F / 0,7 к L_w ≤ R_wf, кН/см²

где R_wf – расчетное сопротивление сварного углового шва при срезе

R_wf = 18 кн/см² для стали Ст3

При проектировании сварных соединений следует обеспечивать условие равнопрочности, т.е. допускаемая нагрузка на шов и основной свариваемый материал должны быть одинаковы.

F_{w доп} = F_доп = А R_у, кн

Тогда длина стыкового равнопрочного шва будет равна

L_w = R_y b / R_wy, см

Необходимая длина углового шва ΣL_w ≥ F_доп / 0,7к R_wf

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача №1. Расчет болтового соединения.

Определить, исходя из условий прочности на срез и смятие необходимый диаметр болта в соединении, если известно:

[τ_ср] =13 кн/см² d_b [ σ_см ]=26 кн/см²

 

F/2 t₁

 

_{а а}

F/2 t₁ t₂ F

^{в в}

 

 

 

Рис.6

Таблица 6

Исходные данные для решения задачи №1

Вариант	F, кн	t1, мм	t2, мм		Вариант	F, кн	t1, мм	t2, мм

Алгоритм решения задачи №1:

1) Т.к. болт работает на срез одновременно по двум сечениям – аа и вв, то площадь среза равна

А_ср = πd²/2,см²

по условию прочности А _ср ≥ F [τ_ср], см²

__________

тогда диаметр болта равен d ≥√ 2F/ π[τ_ср], см

2) Если 2t₁≥ t₂, то опасной с точки зрения смятия будет внутренняя деталь, тогда А_см = d t_2,см² А _см = F / [σ_см], см²

Тогда диаметр болта равен d ≥ F / [σ_см] t_{2 ,} см²

Если 2t₁≤ t₂, тогда диаметр болта равен d ≥ F / [σ_см] 2t_{1 ,} см²

3) Из двух значений диаметра, найденных по условиям прочности на срез и смятие, предпочтение отдаем б о льшему, и окончательно назначаем диаметр болта по ГОСТу.

4) Записать вывод и указать диаметр болта на чертеже

Задача №2. Спроектировать равнопрочное соединение с фланговыми швами (по вариантам) R_wf = 18 кн/см²

Таблица 7

 

Исходные данные для решения задачи №2

 

№
b,мм
t, мм
Ry, кн/см^2
№
b,мм
t, мм
Ry, кн/см^2
№
b,мм
t, мм
Ry, кн/см^2

t

 

 

F b F 0,7к

 

L_фл

 

 

Рис.7

Алгоритм решения задачи №2:

1) Выполнить эскиз соединения

2) Найти допускаемое усилие

F_доп = А R_у= b * t * R_у, кн

3) Назначить катет шва

к ≤ t, см (к_мин = 4 мм)

4) Определить суммарную длину углового шва

ΣL_w ≥ F_доп / 0,7к R_wf, см

5) Определить необходимую длину флангового шва

L_фл = ΣL_w / 2, см

Длина шва не должна превышать 60 к L_фл ≤ 60к

и не должна быть меньше 40 мм

6) Ответ: L_фл = … см ≤ 60к

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. При действии каких сил возникает деформация сдвига?

2. Какие напряжения возникают при деформации сдвига?

3. Что называется смятием?

4. Какие напряжения возникают при смятии?

5. Как направлены лобовые швы нахлесточного соединения по отношению к действующей нагрузке?

6. Как направлены фланговые швы нахлесточного соединения по отношению к действующей нагрузке?

7. Что такое катет шва? От чего он зависит?

8. Что такое равнопрочность сварного соединения?

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №7 (РГР №7)

Тема: Геометрические характеристики плоских сечений

Цель работы: научиться определять главные центральные моменты инерции для сечений, имеющих ось симметрии

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

· Момент инерции сложной фигуры является суммой моментов инерции частей, на которые её разбивают

· Моменты инерции вырезов и отверстий имеют отрицательную величину

· Моменты инерции частей, чьи главные оси не совпадают с центральными осями сечения в целом, пересчитывают с помощью формулы для моментов инерции относительно параллельных осей

J_х = J_х0 + А а², где а – расстояние между осями 0х и 0х₀

· Моменты инерции стандартных профилей определяются по сортаментам. Для полосовой стали использовать формулы для прямоугольника

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача №1. Определить геометрические характеристики плоских фигур.

 

у D B

 

d х₀

h₁

^a H h₃ h₂ х

h₁

 

b₁

b₂

 

Рис.8

 

Таблица 8

 

Исходные данные для решения задачи №1

 

Параметр, мм	Вариант
D
d
H
B
h1
h2
h3
b1
b2
a

Задача №2. Определить центральные моменты инерции сечения в соответствии с вариантом расчетно-графической работы №3 «Центр тяжести».

Алгоритм решения задач:

1) Определяем геометрические характеристики простых сечений (круга, прямоугольника)

для круглого сечения А= πd²/4, см² J_х = J_у = πd⁴/64,см⁴

для прямоугольного сечения А= b h, см² J_х = b h³/ 12,см⁴

J_y = b³ h/ 12,см⁴

Для сечений, составленных из прокатного профиля, геометрические характеристики определяем по сортаменту.

2) Устанавливаем координаты центров тяжести простых фигур, для чего проведем центральные оси для каждой простой фигуры

3) Проводим главные центральные оси, которые проходят через центр тяжести всего сечения

4) Определяем главные моменты инерции сечения, как сумму моментов инерции простых фигур используя формулу моментов инерции относительно параллельных осей

Примеры определения главных моментов инерции сечения приведены на стр.140-143 Сетков В.И. «Сборник задач по технической механике» М.: «Академия», 2007г

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие оси называются центральными?

2. Какие оси называются главными центральными?

3. В чем измеряется момент инерции сечения?

4. Как обозначается балка двутавровая?

5. Что обозначает № швеллера?

6. Диаметр сплошного вала увеличили в 2 раза. Во сколько раз увеличится осевой момент инерции?