Фазовая и амплитудная модуляция света в одноосных кристаллах. Модуляционная характеристика электрооптического модулятора

Так как фазовые скорости света u_x' и u_y' в электрооптических кристаллах (n=c/u) являются функциями напряженности поля Е, то, изменяя E можно осуществлять фазовую модуляцию света, поляризованного по осям OX' и OY'.

Пусть световой луч, поляризованный по оси OX' распространяется вдоль направления OZ’. Тогда свет, пройдя путь l вдоль оптической оси кристалла, относящегося к кристаллографическому классу 42m, приобретает с учетом (5.6а) фазовую задержку d:

d=2p (n_x'-n₀)l/l=(pn₀³r₆₃El) /l=(pn₀³r₆₃U) /l (5.7)

где l - длина волны света; U -приложенное к кристаллу напряжение. Как видно из (5.7) фазовая задержка d зависит от U, что позволяет осуществить фазовую модуляцию света прошедшего через кристалл.

Пусть падающий на кристалл свет поляризован линейно вдоль направления OX. Тогда в кристалле распространяются две ортогонально поляризованные компоненты с одинаковыми амплитудами и разными скоростями u_x' и u_y'. Пройдя путь l, эти компоненты приобретают разность фаз Г, равную разности соответствующих фазовых задержек:

. (5.8)

Приобретенная в кристалле разность фаз определяет состояние поляризации вышедшего из кристалла излучения. При отсутствии напряжения (Г=0) поляризация света на выходе из кристалла совпадает с поляризацией исходной волны. При достижении Г=p/2 свет обладает круговой поляризацией, а при Г=p поляризация света ортогональна поляризации с поляризацией исходной волны. Зависимость характера поляризации света Р, прошедшего через кристалл, от фазовой задержки Г представлена на таблице. 5.1.

 

Таблица 5.1.

Напряжение, соответствующее значению Г=p, называется полуволновым напряжением: U_l/2=l/(2n_o³r₆₃). (5.9)

Запишем выражение (5.9) в виде: n_o³r₆₃ U_l/2=l/2, (5.10)

откуда следует, что полуволновое напряжение – это напряжение, необходимое для получения разности хода в кристалле равное l/2. Полуволновое напряжение является одним из основных характеристик электрооптических модуляторов.

Таким образом, при изменении напряжения осуществляется модуляция поляризации света. Для получения амплитудной модуляции необходимо модулированный по поляризации свет пропустить через анализатор.

Рис.5.3. Оптическая схема электрооптического модулятора. 1.поляризатор, 2.электрооптический кристалл, 3 анализатор.

Пусть плоско–поляризованный свет падает на систему кристалл-анализатор, показанной на рис.5.3. Если плоскости анализатора и поляризация падающего на кристалл света взаимно перпендикулярны, то интенсивность света на выходе системы будет равна: I=I₀sin²G/2, (5.11)

где G - разность фаз, I_{0 ­­} –интенсивность падающего света. Зависимость (5.11) называется модуляционной характеристикой ЭОМ.

Режимы работы и конструктивные особенности
электрооптических модуляторов

 

Рассмотрим схемы использования электрооптического эффекта для целей модуляции добротности резонатора лазера. В лазере ЭОЗ обычно перекрывает одно из зеркал резонатора, чаще всего зеркало (1) с коэффициентом отражения ~ 100 % (рис.5.4.).

 

Рис.5.4. Схема лазера с ЭОЗ в полуволновом режиме. 1,6 – зеркала резонатора; 2,4 – поляризатор и анализатор, соответственно; 3 – электрооптический кристалл(ячейка Поккельса); 5 – активный элемент.

 

Если оси поляризатора и анализатора параллельны, то затвор закрывается при подаче на ячейку Поккельса полуволнового напряжения (U_l/2), так как в этом случае вышедшей из электрооптического кристалла луч поляризован ортогонально оси анализатора. Затвор открывается при сбросе напряжения. Если же оси скрещены, то затвор закрыт при отсутствии напряжения и открыт при наличии полуволнового напряжения на ячейке Поккельса. Чаще всего используется ЭОЗ в режиме сброса напряжения, ввиду не критичности к амплитуде управляющего импульса. Это связано с тем, что для срыва генерации лазера не обязательно полностью зак­рывать затвор, а достаточно внести потери, превышающие усиление в резонаторе. Затем достаточно подать импульс напряжения, с амплитудой равной запирающему напряжению (с обратным знаком), которая может быть значительно меньше U_l/2. Во втором режиме, для обеспечения минимальных потерь в момент генерации, необходимо на затвор подать импульс напряжения с амплитудой, точно равной U_l/2. На рис.5.4. показана схема подачи напряжения на электроды затвора. Резистор R имеет сопротивление порядка единиц Mом, а емкость С выби­рается из условия С>>С_з, где С_з - емкость затвора (20-100 пФ). Обычно С»10³ пФ. Электроды наносятся на грани модулирующего элемента токопроводящей пастой.

Управляющее напряжение можно уменьшить в два раза, если использовать электрооптический модулятор в четвертьволновом режиме. В этом случае на ячейку Поккельса (2) подается постоянное четвертьволновое напряжение (U_l/4), вследствие чего при однократном прохождении через кристалл луч приобретает круговую поляризацию (рис.5.5.).

Рис. 5.5. Схема использования электрооптического

кристалла в четвертьволновом режиме.

 

При обратном прохождении через кристалл отраженного от зеркала (1) луча с круговой поляризацией, луч приобретает поляризацию, ортогональную исходной и не пропускается поляризатором (3), т.е. затвор закрыт. Затвор открывается при подаче импульсного напряжения обратной полярности.

Модуляторы, основанные на ячейках Поккельса, обладают высокой контрастностью и позволяют модулировать оптическое излучение с частотой до нескольких гигагерц. Однако они имеют относительно высокое полуволновое напряжение (единиц киловольт в ближней ИК-области спектра), что затрудняет их непосредственное использование в современных системах передачи информации. Ранее применялись модуляторы на основе ячейки Керра ( n=BnE² – квадратичный электрооптический эффект), но при этом к ней приходилось прилагать еще большее напряжение – до 20 кВ.

Рис.5.6. Электрооптический модулятор с одномодовыми диффузными волноводами.

Модуляция, и переключение оптического излучения в системах волоконно-оптической связи осуществляется также электрооптическими модуляторами, но изготовленными применением современных микроэлектронных технологий. Для этого в электрооптическом материале образуют тонкопленочные и диффузные диэлектрические волноводы. Тонкопленочные волноводы состоят из однородной пленки толщиной порядка длины световой волны, нанесенной методом катодного распыления на однородную подложку с более низким показателем преломления. Диффузные волноводы изготавливают методом обратной диффузии Li₂O из монокристаллов LiNbO₃ и LiTaO₃, а также диффузией некоторых элементов в подложку, например атомов Ti (титан) в монокристалл LiNbO₃. В этих волноводах в отличие от тонкопленочных волноводов отсутствует четко выраженная граница между волноводным слоем и подложкой, т.е. имеется плавное распределение показателя преломления по поперечному сечению волновода. На рисунке 5.6. одна из конструкций электрооптического модулятора с низким управляющим напряжением, использующая вышеописанную интегральную технологию.

Электрооптический модулятор, представленный на рис.5.6 (а) имеет две ветви оптического пути. В данной конструкции силовые линии приложенного электрического поля (рис.5.6.б) в волноводах имеют противоположные направления, что позволяет увеличивать скорость распространения световой волны в одной ветви и уменьшать во второй ветви волновода. Таким образом можно уменьшить управляющее напряжение модулятора до 8 В на 1 см длины пути луча.

 

Акустооптические модуляторы

Принцип действия акустооптического модулятора основан на зависимости показателя преломления оптической среды от внешнего давления (эффект фотоупругости). Под действием ультразвуковых волн (f»10⁴¸10¹³ Гц) благодаря фотоупругости происходит модуляция показателя преломления среды, вследствие чего среда приобретает свойства оптической фазовой решетки, период которой равен длине акустической волны. Примером таких материалов являются кристаллы ТеО₂ (диоксид теллура), LiNbO₃ (ниобат лития), PbMoO₄ (молибдат свинца) и т.д. В этих кристаллах давление создается акустическими волнами, генерируемыми пьезоэлектрическим преобразователем.

Рис.5.7. Ход лучей в акустооптическом модуляторе.

Ход лучей в акустооптическом модуляторе имеет вид, показанный на рис. 5.7.

 

Акустические волны созданные генератором (пьезоэлектрический кристалл) образуют ряд горизонтальных линий с одинаковыми показателями преломления, так называемую решетку Брэгга. Она перемещается со скоростью U_ак и обеспечивает отражение входного луча. Акустическая волна, распространяющаяся в оптически прозрачной среде, вызывает периодическое изменение его показателя преломления n:

такую среду можно рассматривать как фазовую дифракционную решетку с периодом, равным длине ультразвуковой волны , где K=W/U_ак -волновое число, W- циклическая частота, U_ак - скорость акустической волны.

Характер дифракции света на акустических волнах существенно зависит от параметра .

В случае наблюдается дифракция Брэгга. Дифракционная картина Брэгга состоит из двух максимумов: нулевого и первого порядков дифракции. Отражение происходит при определенных углах, так называемых углах Брэгга.

Если шаг решетки 2s равен оптической длине волны света в материале, тогда: (5.12)

и происходит интерференция всех отраженных волн. Здесь L=U_ак/ -длина акустической волны; - частота генератора акустических волн, -угол Брэгга в кристалле, m -дифракционный порядок; -длина оптической волны, n -показатель преломления материала.

С точки зрения применений наибольший интерес представляет угол Брэгга за пределами кристалла . По закону Снеллиуса: или из (5.12): . (5.13)

Как видно из формулы (5.13) при U_ак =const. угол Брэгга зависит только от частоты генератора акустических волн и оптической длины волны .

При модуляции мощности генератора акустических волн происходит модуляция интенсивности отклоненного светового луча. Интенсивность отклоненного светового луча в первом максимуме выражается как:

(5.14)

где - геометрические размеры акустического волнового пучка; -акустическое качество материала; P_ак – акустическая мощность. Как видно из формулы (5.14), увеличивая P_ак можно в принципедобиться 100% - ной эффективности модулятора. Акустическое качество зависит от следующих физических характеристик материала: , (5.15)

где - плотность среды; -компонента тензора наведенной анизотропии.

Соотношение (5.14) является модуляционной характеристической акустооптического модулятора света.

Акустооптический модулятор характеризуется следующими параметрами: 1) Нелинейная функция преобразования, которая позволяет определить рабочую точку для обеспечения необходимого значения контрастности и глубины модуляции лазерного излучения:

, (5.16)

где f_M – частота модуляции; f₀=0,35/t; t=0,85V_ak/L – длительность фронта нарастания акустической волны.

Рис. 5.8. Примеры нелинейной функцией преобразования. 1- f₀ = 80 MГц; 2 – f₀ = 200 MГц; 3 – f₀ = 800 МГц.

 

2) Контрастность модуляции лазерного излучения, определяемая отношением его максимальной интенсивности, прошедшего через модулятор к минимальному значению: , (5.17)

3) Глубина модуляции оптического излучения, которая определяется как: . (5.18)

Еще одной особенностью акустооптического модулятора является то, что в результате акустооптического взаимодействия лазерного излучения с движущейся дифракционной решеткой, частота лазерного излучения смещается на величину акустической частоты .