Тема 2: системы счисления. Представление чисел в эвм. Форматы хранения чисел

Задание №1: Ответьте на вопросы

 

1. Дайте определение системе счисления.

Ответ: Это способ представления чисел с помощью цифр.

 

2. Что является основанием системы счисления?

Ответ: Количество цифр, используемые в СС для записи чисел.

 

3. Сколько чисел используется в шестнадцатеричной СС для изображения чисел?

Ответ: 16

4. Какие системы счисления называются позиционными?

Ответ: Система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

Задание №2: Разместите в 12-разрядной сетке машины число 1011011101

Решение:

Задание №3: Разместите в 8-разрядной сетке машины число 0,011101101

Решение:

Задание №4: Разместите в 16-разрядной сетке машины число 101,011101101

Решение:

 

Тема 3: Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Задание№1: Переведите числа из одной системы счисления в другую

 

1. 98₍₁₀₎ в двоичную систему счисления

2. 185₍₁₀₎ в восьмеричную систему счисления

3. 201₍₁₀₎ в шестнадцатеричную систему счисления

4. 0,6875₍₁₀₎ в двоичную систему счисления

5. 15,6875₍₁₀₎ в двоичную систему счисления

6. 22АС₍₁₆₎ в двоичную систему счисления

7. 0,245₍₁₀₎ в шестнадцатеричную СС до 5-го разряда после запятой.

8. 10116₍₁₀₎ в шестнадцатеричную систему счисления.

9. 1F,A₍₁₆₎ в десятичную систему счисления.

Решение:

 

1). 98₍₁₀₎ =

 

2).185₍₁₀₎ =

 

3).201₍₁₀₎ =

 

4).0,6875₍₁₀₎ =

 

 

5).15,6875₍₁₀₎ =

 

 

6).22АС₍₁₆₎ =

 

 

7).0,245₍₁₀₎ =

 

 

8).10,116₍₁₀₎ =

 

 

9). 1F,A ₍₁₆₎ =

 

Тема 4: Арифметические операции в двоичной системе счисления

Задание №1: Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления и сравните результат с ответом

 

1). 1,0101111:0,00101=

Решение:

 

2). 0,1010011+0,0100100=

Решение:

 

3). 1101×1001=

Решение:

 

4). 1101101:101=

Решение:

 

 

5). 0,11001110-0,10111011=

Решение:

6). 0,00011+0,110110=

Решение:

7). 0,111×100,01=

Решение:

8). 1001110011,0111001:111001 =

Решение:

9). 0,110001:0,00111=

Решение:

10). 1001111,0101101-1011,100101=

Решение:

Тема 5: Формы представления чисел и размещение их в разрядной сетке машины

Задание №1: Выполните деление двоичных чисел: х = + 101111 и у = +1001. Выполните проверку умножением. Результат вычисления представьте в 12-разрядной сетке машины.

 

Решение:

Ответ:

Задание №2: Выполните операцию умножения двух двоичных чисел х= +11,0110 и у = - 0,11. Выполните проверку делением. Результат поместите в 16-разрядную сетку машины.

 

Решение:

Ответ:

Задание №3: Выполните сложение двух двоичных чисел х = [phone] и y = [phone]. Выполните проверку вычитанием. Результат разместите в 12-разрядной сетке машины.

 

Решение:

Ответ:

Задание №4: Переведите шестнадцатеричное число с плавающей точкой +1EF,5B сначала в десятичную, а затем в двоичную систему счисления. Нормализуйте двоичное число и представьте в 16-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Тема 6: Операции, выполняемые над числами с плавающей и фиксированной точкой

Задание №1: Выполните умножение двух двоичных чисел: х = +0,011101 и у = -1,01. Выполните проверку делением. Результат вычисления представьте в 12-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №2: Нормализуйте двоичное число с плавающей точкой -0,001011011 и представьте его в 16-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №3: Выполните сложение х = +100110 и y = +101001. Выполните проверку вычитанием. Результат разместите в 12-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №4: Переведите восьмеричное число с плавающей точкой -347,664 сначала в десятичную, а затем в двоичную систему счисления. Нормализуйте двоичное число и представьте в 16-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №5: Найдите произведение двух двоичных чисел х= +1,11 и у= - 0,011. Выполните проверку делением. Результат поместите в 8-разрядную сетку машины.

Решение:

Ответ:

Задание №6: Выполните сложение двух двоичных чисел х= -1111110000100111111 и y= -11011101. Выполните проверку вычитанием. Результат разместите в 32-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №7: Переведите шестнадцатеричное число с плавающей точкой х = –А21,В61 сначала в десятичную, а затем в двоичную систему счисления. Выполните умножение его на второе число y = +11,01. Результат представьте в 16-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №8: Найдите произведение двух двоичных чисел -111101010,11 и у= - 0,11. Выполните проверку делением. Результат поместите в 16-разрядную сетку машины.

Решение:

Ответ:

Тема 7: Алгебраическое представление двоичных чисел: прямой, обратный и дополнительный коды

Задание №1: Запишите в таблицу 7 правил выполнения арифметических операций в машинном коде.

 

Выполнение:

Задание №2: Выполните сложение чисел Х = +11001 и Y = -10111 в обратном и дополнительном кодах для 8-разрядной сетки машины. Правильность результата проверьте операцией вычитания Y из Х.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Тема 8: Коды, используемые в ЭВМ для представления чисел

Задание №1: Заполните таблицу.

Выполнение:

Число [Х]	РСМ	[Х]пр.	[Х]обр.	[Х]доп.
+100101
-100101
-1101
+1101
+10010
-10010
+11
-11
+1001
-1001

Задание №2: Выполните сложение двух двоичных чисел х = -11011101 и y = -11000101 в дополнительном коде в 12-разрядной сетке машины. Выполните проверку, повторив операцию сложения в обратном коде. Выполните повторную проверку вычитанием. Результат разместите в РСМ.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Задание №3: Выполните вычитание двух двоичных чисел х = [phone] и y = -1010011 в обратном коде в 16-разрядной сетке машины. Выполните проверку, повторив операцию вычитания в дополнительном коде. Выполните повторную проверку сложением. Результат разместите в 12-разрядной сетке машины.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Задание №4: Сложите два шестнадцатеричных числа с плавающей точкой х = +1А5 и y = - 101С в обратном коде в 16-разрядной сетке машины. Выполните проверку, повторив операцию сложения в обратном коде. Выполните повторную проверку вычитанием. Результат разместите в РСМ. Для этого переведите числа сначала в десятичную, а затем в двоичную систему счисления.

Решение:

 

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Задание №5: Выполните сложение двух двоичных чисел х = +100110 и y = -101001 в дополнительном коде в 12-разрядной сетке машины. Выполните проверку, повторив операцию сложения в обратном коде. Выполните повторную проверку вычитанием. Результат разместите в РСМ.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Задание №6: Выполните сложение двух двоичных чисел х= -111111000011100111 и y= -110101101 в обратном коде в 16-разрядной сетке машины. Выполните проверку в дополнительном коде. Результат разместите в РСМ.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Задание №7: Выполните деление двух двоичных чисел: х = +10,1 и у = -1,01. Выполните проверку умножением. Результат вычисления представьте в 12-разрядной сетке машины.

Решение:

Ответ:

Задание №8: Выполните сложение двух двоичных чисел х = [phone] и y = -10001001 в дополнительном коде в 12-разрядной сетке машины. Выполните проверку, повторив операцию сложения в обратном коде. Выполните повторную проверку вычитанием. Результат разместите в РСМ.

Решение:

[X]_пр. =

[X]_обр. =

[X]_доп. =

[Y]_пр. =

[Y]_обр. =

[Y]_доп. =

Ответ:

Тема 9: Виды информации и способы её представления в ЭВМ. Кодирование символьной информации

Задание №1: Заполните таблицу ответами на поставленные вопросы.

№п\п	Вопрос	Ответ
	Сколько бит памяти компьютера занимает слово МИКРОПРОЦЕССОР?
	С помощью последовательности десятичных кодов: 225 232 242 зашифровано слово бит. Найти последовательность десятичных кодов этого же слова, записанного заглавными буквами. Разница между десятичным кодом строчной буквы кириллицы и десятичным кодом соответствующей заглавной буквы равна 32
	Что зашифровано последовательностью десятичных кодов: 108 105 110 107, если буква i в таблице кодировки символов имеет десятичный код 105?

Тема 10: Кодирование информации в ЭВМ

Задание №1: Расшифруйте и запишите в тетрадь последовательность символов, используя данные таблицы. Все ошибки в словах обводите кружочком:

Двоичный код для обработки информации

Символы	ДКОИ	Символы	ДКОИ	Символы	ДКОИ
А	1100 0001	Р	1101 1000		1111 0001
Б	1100 0010	С	1101 1001		1111 0010
В	1100 0011	Т	1011 1010		1111 0011
Г	1100 0100	У	1011 1011		1111 0100
Д	1100 0101	Ф	1011 1101		1111 0101
Е	1100 0110	Х	1011 1110		1111 0110
Ж	1100 0111	Ц	1100 1011		1111 0111
З	1100 1000	Ч	1100 1100		1111 1000
И	1100 1001	Ш	1100 1101		1111 1001
Й	1101 0001	Щ	1101 1100	пробел	0100 0000
К	1101 0010	Ы	1101 1101	.	0100 1011
Л	1101 0011	Ь	1101 1110	+	0100 1110
М	1101 0100	Э	1110 1011	-	0100 1100
Н	1101 0101	Ю	1110 1100	,	0110 1011
О	1101 0110	Я	1110 1101	:	0111 1010
П	1101 0111		1111 0000	=	0111 1110

 

 

1011 1010 1101 1000 1100 0110 1011 1110 1101 0100 1100 0110 1101 1000

1101 0101 1100 0001 1110 1101 0100 0000 1100 0100 1101 1000 1100 1001

1011 1101 1100 1001 1101 0010 1100 0001 0100 1110 1100 1001 1101 1001

1101 0111 1101 0110 1101 0011 1101 1110 1100 1000 1100 0001 1100 0110

1011 1010 0100 0000 1100 0011 1101 1001 1100 0110 0100 0000 1101 1001

1100 0011 1101 0110 1100 0010 1101 0110 1100 0101 1101 0101 1101 1101

1110 1101 0100 0000 1101 1001 1100 1001 1101 1001 1011 1010 1100 1001

1101 0100 1101 0101 1101 1101 1100 0110 0100 0000 1101 1000 1100 0110

1101 1001 1011 1011 1101 1000 1101 1001 1101 1101 0111 1110 0110 1011

1101 0111 1101 0110 1110 1011 1011 1010 1100 0001 1101 0100 1011 1011

0100 0000 1101 0010 1100 0001 1101 0010 1100 1001 1101 0100 0100 0000

1100 0010 1101 1101 0100 0000 1101 0100 1101 0110 1101 1100 1101 0101

1110 1100 1101 0100 0100 0000 1101 0101 1100 1001 0100 0000 1100 0010

1101 1101 1101 0011 1111 0111 1101 0010 1101 0110 1101 0100 1101 0111

1011 1011 1011 1010 1100 0110 1101 1000 0110 1011 0100 0000 1100 0110

1100 0100 1101 0110 0100 0000 1101 0111 1101 1000 1100 0001 1100 1001

1100 1000 1100 0011 1101 0110 1100 0101 1100 1001 1011 1010 1100 0110

1101 0011 1101 0101 1101 0110 1101 1001 1011 1010 1100 1001 0100 0000

1100 0011 1101 1001 1100 0110 1100 0100 1100 0101 1101 0110 0100 0000

0111 1010 1100 0010 1011 1011 1100 0101 1100 0110 1100 0110 1011 1010

0100 0000 1101 0101 1100 0110 0100 0000 1011 1110 1100 0011 1100 0001

1011 1010 1100 0001 1011 1010 1011 1010 1101 1110 0100 0000 0100 1100

0100 0000 1100 0011 1101 0110 1011 1010 0100 0000 1011 1010 1100 0001

1101 0010 0100 0000 0100 1100 0100 0000 1011 1010 1101 0110 0100 1011

Выполнение: