Позиционные системы счисления. Представление чисел в двоичной системе.

Двоичное представление чисел – не единственная альтернатива десятичной системе счисления. Древняя вавилонская арифметика основана на числе 60, а в привычках и языке англосаксов мы обнаруживаем следы двенадцатеричной системы счисления, которая когда-то господствовала на Британских островах: 12 месяцев, два 12 часовых периода в сутках. Но победила десятичная система.

Практически всегда основой кодирования чисел в современной ЭВМ является двоичная система счисления.

Системой счисления называется способ записи чисел при помощи ограниченного числа символов (цифр).

Позиционной системой счисления называется система счисления, при которой число, связанное с цифрой, зависит от места, которое она занимает.

В двоичной системе счисления используется только две цифры: 0 и 1. Бит – очень маленькая единица. Чтобы закодировать один символ, например, английскую букву "а", нужно 8 символов:

01000001 – а	01000010 – в
01000011 – с	01000100 – d
01000101 – e	01000110 – f

 

1 байт = 8 бит

1 Кбайт = 2¹⁰ = 1024 байт

1 Мбайт = 2¹⁰ = 1024 Кбайт

1 Гбайт = 2¹⁰ = 1024 Мбайт

Пример. Перевести в десятичную запись число (10000111)₂. Перевести в двоичную запись число 89. Сложить в двоичной записи эти два числа, результат перевести в десятичную запись.

Решение:(10000111)₂ =1·2⁷ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 4 + 2 + 1 = (135)10,(89)₁₀ = 1·2⁶ + 1·2⁴ + 1·2³ + 1·2⁰ = (1011001)₂,

+ 1011001

11100000,

(11100000)₂ =128+64+32=(224)₁₀

 

 

Таблицы для пересчёта систем счисления:

Степень двойки

значение разряда

байт

десятичное значения если разряд = 1

байт

Десятичные значения для разрадов байта

десятичное значение байта = 128+32+16+2+1= 179

значение разряда

байт

десятичное значения если разряд = 1

шестнадцатиричное число

F

F

FF

№ по порядку

значения разрядов в шестнадцатиричной системе

A

B

C

D

E

F

 

Логические основы ЭВМ(Электрические вычислительные машины.). Логические операции. Таблица истинности.

Самой простой логической операцией является операция НЕ, по-другому ее часто называют отрицанием, дополнением или инверсией и обозначают NOT_X. Результат отрицания всегда противоположен значению аргумента. Логическая операция НЕ является унитарной, т.е. имеет всего один операнд. В отличие от нее, операции И (AND) и ИЛИ (OR) являются бинарными, так как представляют собой результаты действий над двумя Логическое И еще часто называют конъюнкцией, или логическим умножением (не правда ли, таблица для этой операции похожа как две капли воды на двоичную таблицу умножения?), а ИЛИ -дизъюнкцией, или логическим сложением.

Операция И имеет результат "истина" только в том случае, если оба ее операнда истинны. Операция ИЛИ "менее привередлива" к исходным данным. Она дает "истину", если значение "истина" имеет хотя бы одни из операндов. Разумеется, в случае, когда справедливы оба аргумента одновременно, результат по-прежнему истинный.

Таблица истинности.

Индекс ISI и факторы на него влияющие.

Индекс ИО информационного общества (Information Society INDEX ISI)

При расчете индекса ИО учитывается 23 переменные, которые разделены на четыре группы: компьютерная инфраструктура, информационная инфраструктура, ИНТЕРНЕТ – инфраструктура, социальная инфраструктура.

Компьютерная инфраструктура:

· Количество ПК на душу населения;

· Число домашних ПК, отнесенное к числу семей;

· Число ПК в государственных и коммерческих организациях, отнесенное к общему количеству несельскохозяйственных работников;

· Число ПК в средних и высших образовательных учреждениях, отнесенное к количеству студентов и факультетов;

· Процент недомашних ПК, подключенных к сетям;

· Доля затрат на программное обеспечение по отношению к затратам на оборудование.

Информационная инфраструктура:

· Число абонентов кабельного телевидения на душу населения;

· Количество сотовых телефонов на душу населения;

· Стоимость телефонного звонка;

· Количество факсов на душу населения;

· Количество радиоприемников на душу населения;

· Количество ошибок в телефонных линиях;

· Количество телефонных линий на семью;

· Количество телевизоров на душу населения.

ИНТЕРНЕТ- инфраструктура:

· Число бизнес-пользователей Интернета, отнесенное к общему числу несельскохозяйственных работников;

· Число домашних пользователей Интернета на одну семью;

· Число пользователей Интернета, отнесенное к числу студентов и факультетов;

· Расходы на электронную коммерцию, отнесенные к общему числу пользователей Интернета.

Социальная инфраструктура:

· Гражданские свободы

· Количество газет на душу населения

· Свобода печати

· Число людей, имеющих среднее образование

· Число людей, имеющих высшее образование.

Индекс ИО (2002 год), очки

Компьютерная составляющая:

1. США (1362)

2. Канада (1001)

3. Гонконг (889)

Информационная составляющая

1. Тайвань (2802)

2. Нидерланды (2490)

3. Дания (2486)

Интернет - составляющая

1. Швеция (2622)

2. Сингапур (2504)

3. Швейцария (2478)

Социальная составляющая

1. Норвегия (1542)

2. Япония (1394)

3. Гонконг (1384)

Было проанализировано 150 стран, но индекс ИО рассчитан на 55 стран, т.к. на долю этих 55 стран приходится 98% глобального ИНТЕРНЕТ. Информацию по расчету индекса ИО можно найти на сайте. По индексу ISI в 2001 году страны разделились:

1. конькобежцы – (индекс ИО более 4500), сильная инфраструктура (Швеция, Норвегия, Финляндия, США);

2. Скороходы – (индекс ИО более 2500), инфраструктура достаточно развита.

3. Спринтеры – (индекс ИО более 1500), движение к ИО неравномерно из – за жесткой необходимости постоянно менять приоритеты (ОАЭ занимает 29 место, Россия – 40, Филиппины – 48);

4. Пешеходы – (индекс ИО около 1000). По этому показателю Перу находится на 49 месте, Китай – на 52, Индия – на 54).

По индексу ISI на 2002 год существует следующее положение стран.

 

INFORMATION SOCIETY INDEX (ISI)

	Место	Страна	Очки	Компьютерная составляющая	Интернет	Информационная	Социальная
очки	место	очки	место	очки	место	очки	место
Конькобежцы		Швеция
	Норвегия
	Швейцария
	США
	Дания
	Нидерланды
	Великобритания
	Финляндия
	Австралия
	Тайвань
	Гонконг
	Сингапур
	Япония
	Канада									18?
Скоро-ходы		Германия
Спринтеры		Венгрия
	Малайзия
	Болгария
	Румыния
Пеше-ходы		Россия
	Китай

С 2005 года индекс ISI не рассчитывается и не публикуется.