Статистические методы классификации и группировки

Статистическая сводка – это научная обработка первичных данных для получения обобщающих характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

Основные элементы сводки:

1. Программа – содержит перечень групп, на которые должна быть разбита совокупность по отдельным признакам, и показатели, характеризующие группы.

2. Подсчет групповых и общих итогов.

3. Конечные результаты сводки в виде статистических таблиц и графиков.

Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация. Таблица состоит из подлежащего и сказуемого. В подлежащем приводится характеризуемый объект – это либо единицы совокупности, либо группы, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего в виде системы показателей. Как правило, подлежащее располагается слева, а сказуемое справа. Если в подлежащем отсутствует группировка, то таблица называются простой; если группировка по одному признаку – групповой; если группировки по двум и более признакам – комбинированной.

Основные правила построения таблиц:

1. малый размер для простоты анализа;

2. обязательной частью является заголовок, с которого начинается таблица. В нем указывается содержание таблицы. В заголовках граф пишутся единицы измерения;

3. части подлежащего и показатели сказуемого располагаются от частного к общему;

4. в сказуемом нумеруются графы;

5. если явление отсутствует, то ставится прочерк, если же отсутствуют сведения, то – многоточие, если не помещаются в разрядную сетку, то ставится "0,0";

6. округление во всех графах делается с одинаковой степенью точности;

7. таблицы могут сопровождаться комментариями и пояснениями, которые пишутся под таблицей с пометкой *.

График - это наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур. Элементы графика – графический образ, т.е. изображаемая величина. К элементам графика относят поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация.

Графики делятся:

§ По характеру применяемых образов – на линейные и фигурные (столбиковые, полосковые и др.);

§ По способу построения – на диаграммы, обыкновенные графики, картограммы, картодиаграммы.

Группировка - это распределение единиц совокупности по группам в соответствии со следующим принципом: различия внутри группы должны быть меньше чем между группами. Группировка производится по варьирующим признакам, называемым группированным. Они могут быть атрибутивными или качественными и количественными. Если признак один, то группировка называется простой или монотеическая,если несколько признаков, то – сложной группировкой.

Виды группировок:

1. Типологическая группировка – это разделение всей совокупности на качественно однородные группы, классы или типы.

2. Структурная группировка – это выявление строения однородной в качественном отношении совокупности по определенному признаку.

3. Аналитическая группировка – служит для выявления взаимосвязей между двумя и более признаками, одни из которых называются результативными, а другие факторными.

Устойчивая фундаментальная группировка по атрибутивному признаку, содержащая подробную номенклатуру групп и подгрупп, называется классификацией.

В макростатистике основные классификации предлагаются в стандарте СНС-ООН-93 (напр., классификация институциональных единиц).

В системах национального счетоводства хозяйствующие субъекты делятся по секторам, что осуществляется с целью изучения потоков доходов и расходов, изменения активов и пассивов. Различают следующие сектора:

1. Нефинансовые предприятия – предприятия, производящие материальную продукцию и услуги.

2. Финансовые (коммерческие) учреждения – банки, фонды, страховые компании.

3. Сектор общегосударственного управления – в него входят оборона, здравоохранение, образование, управление.

4. Негосударственные и некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства – общественные организации, воскресные школы, благотворительные общества.

5. Домашнее хозяйство – в его структуру входит не только семья, но и дальние родственники, прислуга и т.д.

6. "Остальной мир".

Группировка экономических операций:

§ Операции с продуктами и услугами;

§ Распорядительные операции;

§ Финансовые операции.

Кроме секторальных классификаций выделяют классификацию активов (национального богатства), классификацию видов экономической деятельности (с 2003 года с России действует ОКВД), классификатор продуктов и услуг, классификация национальных счетов, классификация населения по занятиям; на микроуровне выделяют классификацию персонала предприятия, классификация основных фондов и оборотных средств.

Сложные группировки делятся на комбинационные и многомерные. Многомерные группировки позволяют сразу по множеству признаков разбить на группы. Метод ее построения называется кластерным анализом.

Рассмотрим n -мерное пространство признаков (). Единицы совокупности представляют собой точки с координатами признаков. Матрица евклидовых расстояний между всеми признаками рассчитывается по формуле:

где i - номер признака; j и l - номера кластеров. Признаки в этом случае делятся на среднеквадратичные отклонения σ, а также можно учитывать вес признака w, тогда формула для расчета евклидового расстояния примет вид:

.

Алгоритм кластерного анализа работает следующим образом: рассчитывается матрица евклидова расстояния и выбирается минимальное расстояние. Объекты с минимальными расстояниями объединяются в один класс, которому присваивается номер – наименьший номер соответствующего объекта. Координаты нового объекта рассчитываются как центр тяжести объединяемых объектов. Процесс продолжается до тех пор, пока не останется один класс. После этого строится дендрограмма, по оси ординат откладывается расстояние между объектами или евклидово расстояние, по оси абсцисс номера кластеров.

Далее производится группировка объектов. Этот процесс является достаточно субъективным.

Одним из видов группировки является ряд распределения. Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому либо признаку. Если происходит распределение по атрибутивному признаку, то ряд называется атрибутивным, если по количественному признаку, то – вариационным.

Элементы вариационного ряда:

1. Варианта - это значение группировочного признака, обозначается x_i, как правило откладывается по оси абсцисс.

2. Частота – показывает, как часто встречаются в ряду те или иные варианты, обозначается f_i, как правило откладывается по оси ординат.

3. Частость - это относительная частота, измеряемая в долях или процентах:

Вариационные ряды делятся на:

§ интервальные или непрерывные, когда значения вариант задаются в виде интервалов;

§ дискретные ряды, когда вариантами являются целые числа или другие дискретные значения.

Графическое изображение интервального ряда называется гистограммой (рисуется в виде столбиков, где высота пропорциональна частоте). Графическое изображение дискретного ряда называется полигоном (по оси абсцисс откладывается варианта). Графическое изображение накопленных частот называется кумулятой. График, симметричный кумуляте относительно x=y, называется огивой. Существует формула Стёржеса, согласно которой число интервалов , где - число единиц совокупности.