Суть індексів, їх класифікація

Індекс - це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища у часі і просторі або порівняно зі стандартом. Вимірюється в коефіцієнтах або в відсотках.

За характером порівнянь індекси поділяються на такі групи:

1) динамічні індекси;

2) територіальні індекси;

3) міжгрупові індекси.

Динамічний індекс характеризує зміну явища у часі. Наприклад, зміну цін, продуктивності праці, собівартості. Обчислюється як співвідношення числових значень однойменних показників поточного (звітного) періоду до попереднього (базисного). Підрядкова позначка для показника поточного (звітного) періоду “1”, а базисного – “0”.

Територіальний індекс відбиває результат порівняння між об¢єктами, країнами, регіонами. Показники, що порівнюються, позначаються певними літерами.

Міжгруповий індекс характеризує відхилення від стандарту. Наприклад, ринкова ціна акції порівнюється з номінальною ціною.

За ступенем охоплення елементів сукупності індекси поділяють на індивідуальні та зведені.

Індивідуальні індекси (і) характеризують зміну у часі, просторі або відхилення від стандарту окремих елементів сукупності.

Зведені індекси (І) характеризують зміну певної множини елементів і поділяються на групові і загальні.

За характером досліджуваних об’єктів індекси поділяються на такі види:

індекси обємних показників (фізичного обсягу)

індекси якісних показників (цін, собівартості).

За методом обчислення зведені індекси поділяються на:

агрегатні

середньозважені

індекси середніх величин.

 

Індивідуальні економічні індекси, їх властивості. Навести приклади

За ступенем охоплення елементів сукупності індекси поділяють на індивідуальні та зведені.

Індивідуальні індекси (і) характеризують зміну у часі, просторі або відхилення від стандарту окремих елементів сукупності.

Приклади економічних індивідуальних індексів:

Динамічні Територіальні

ціни р

 

фізичного обсягу (кількості) q

Вартості (товарообороту) pq

 

Собівартості z

(z) (z)

 

Грошових витрат zq

(zq) (zq)

Трудомісткості t

продуктивності праці

Побудова агрегатного індексу на прикладі індексу цін.

Основною формою економічного індексу є агрегатна.

Агрегатний індекс – це співвідношення двох агрегатів. Агрегат являє собою суму добутків показників, що індексуються, на їх співмножники. Наприклад, агрегат вартості товарів . Побудуємо індекс цін товарів:

,

де показник ціна Р – індексується (змінюється);

показник фізичного обсягу q – співмножник (вага);

Р₁ – ціна поточного (звітного) періоду;

Р₀ - ціна попереднього (базисного) періоду.

Фізичні обсяги (кількість товарів) q повинні бути незмінними для чисельника і знаменника, щоб можна було виявити зміну цін товарів.

У статистичній практиці використовують дві рівноправні системи агрегатних індексів:

За базисною вагою за поточною (звітною) вагою

Ласпереса Пааше

цін

 

53. Дві системи індексів базисно-зважена (Ласпейреса) та поточно-зважена (Пааше).

У статистичній практиці використовують дві рівноправні системи агрегатних індексів:

За базисною вагою за поточною (звітною) вагою

Ласпереса Пааше

цін

 

фізичного обсягу

 

 

Аналогічно можна побудувати індекси собівартості, продуктивності праці, трудомісткості.

 

54.Взаємозв‘язки економічних індексів.

Оскільки добуток ціни на кількість товару дає вартість товару, то використовується взаємозв¢язок індексів . При цьому необхідно звернути увагу на те, що індекси співмножники повинні бути в різних вагах. якщо індекс ціни І_р розрахований за системою Ласпереса, то індекс фізичного обсягу І_q – за системою Пааше.

 

х =

- індекс вартості товарів

- сума фактичних вартостей поточного (звітного) періоду;

- сума фактичних вартостей попереднього (базисного) періоду.

За допомогою індексної системи вивчається вплив факторів на результат. Наприклад, як вплинула зміна цін і зміна обсягів продажу на вартість товарів. Абсолютна зміна визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу.

- - це абсолютна зміна вартості товарів в цілому,

в тому числі за рахунок зміни цін - ,

за рахунок зміни обсягів продажу

Аналогічно розглядаються індексні системи:

грошових витрат

витрат часу та інші.

Взаємопов¢язані між собою також індекси прямих і обернених показників. Наприклад, індекс споживчих цін і індекс купівельної спроможності грошової одиниці:

Середньозважені індекси.

Середньозважений індекс обчислюють як середню величину із індивідуальних індексів за формулою середньої арифметичної зваженої або гармонічної зваженої.

Середньозважений індекс тотожний відповідному агрегатному індексу.

Наприклад, середньозважений індекс цін за середньою арифметичною зваженою відповідає агрегатному індексу цін за системою Ласпереса.

p₀q₀ – вага

Середньозважений індекс цін за середньою гармонічною зваженою відповідає агрегатному індексу цін за системою Пааше.

, p₁q₁ – вага

Аналогічно тотожні індекси фізичного обсягу, собівартості, трудомісткості та інші.

Для того щоб індекси цін і фізичного обсягу повязати в індексну систему: , їх необхідно обчислювати в різних вагах.