Определение фокусного расстояния линзы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Определение фокусного расстояния линзы

Цель работы. Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.

Приборы и принадлежности: направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, набор линз, экран, линейка, штангенциркуль.

Построение изображения в тонкой линзе.

Под построением изображения понимают действие, в результате которого по известному положению (а) источника (предмета) и величине фокусного расстояния (f) находят положение изображения (b). Результат может быть достигнут путём расчёта или графического построения. Ограничимся только графическим построением.

 

Построение изображения точки S, расположенной на главной оптической оси собирающей линзы, на расстоянии большем f_1,..(рис.3.4).

Проводят произвольно побочную оптическую ось OQ до пересечения с задней фокальной плоскостью. Затем проводят линию SA, параллельно побочной оптической оси OQ. Линия AQ пересекает главную оптическую ось в точке S¹, которая и есть изображение точки S. Полученное изображение является действительным.

Построение изображение в рассеивающей линзе (рис.3.5).

Т.к фокус для этой (рассеивающей) линзы является мнимым, то.проводят произвольно побочную оптическую ось QО до пересечения с передней фокальной плоскостью. Затем проводят луч SA, параллельный побочной оптической оси QО. Прямая QA определит направление преломлённого луча. Пересечение обратного продолжения преломлённого луча с главной оптической осью укажет точку S¹, являющейся мнимым изображением точки S.

Определение положения точки, в которой собирается сходящийся пучок лучей, направленный на собирающую линзу (рис.3.6А).

Параллельно верхнему из сходящихся лучей проведём побочную оптическую ось. Она пересечёт заднюю фокальную плоскость в точке Q₁. Побочная оптическая ось, параллельная нижнему из сходящихся лучей, пересечёт фокальную плоскость в точке Q₂. Верхний преломлённый луч пойдёт по направлению к точке Q₁, нижний — в направлении к Q₂. Они пересекутся в точке S¹.

Определение положения точки, в которой собирается сходящийся пучок лучей, направленный на рассеивающую линзу (рис.3.6 В).

Параллельно верхнему из сходящихся лучей проведём побочную оптическую ось. Она пересечёт переднюю фокальную плоскость в точке Q₁. Побочная оптическая ось, параллельная нижнему из сходящихся лучей, пересечёт переднюю фокальную плоскость в точке Q₂. Верхний

 

преломлённый луч пойдёт так, чтобы его обратное продолжение проходило через точку Q₁, нижний — через точку Q₂. Они пересекутся в точке S¹.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. Определение фокусного расстояния собирающей (положительной) линзы в параллельных лучах.

Выполнение упражнения. 1.Лазер, делительную призму, линзу и экран с использованием рейтеров расположить на направляющей (см. рис.3.7).

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания производить только по картинкам на экране.

2 .Включить лазер. Установить делительную призму в луч лазера так, чтобы её грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два световых пятна, соответствующих двум лучам. Перемещая призму по высоте, убедитесь в приблизительно одинаковой яркости обеих лучей.

. 3.Передвигая экран по пазу, добиться, чтобы лучи сходились в одной точке. Если лучи не сходятся, переставить линзу в другое гнездо. Измерить расстояние L₁ между серединой линзы и экраном. Это расстояние является фокусом собирающей линзы Сделать это 5 раз. Результаты занести в таблицу 3.1.

Рассчитайте оптическую силу линзы.

Таблица 3.1
№	L1,мм	(<L1>−L1i)^2,мм^2	L2,мм	L3,мм
	Σ L1 = <L1 >=	Σ (<L1>−L1i)2,	Σ L2 = <L 2>=	Σ L3 = <L3 >=

 

4.Проделать то, что указано в пункте 3 для линз 2 и 3.

Рассчитать погрешность ΔL в определении L₁ по формуле

=t_NP ,

где N — число измерений, Р — требуемая надёжность.

Результаты измерений записать в виде:

Фокусное расстояниелинзы 1— f₁ = (<L₁> ΔL)см)

Фокусное расстояние линзы 2— f₂ =………..

Фокусное расстояние линзы 3— f₃=…

 

 

Упражнение 2. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Поскольку для рассевающей линзы параллельные лучи сходиться не будут (фокус мнимый), то для нахождения фокуса такой линзы надо использовать сходящийся пучок лучей (рис 3.6 В). Расчёт фокусного расстояния производится с использованием формулы (3.5). В качестве предметной точки, для искомой линзы, используется фокус вспомогательной линзы, в котором сходятся параллельные лучи от лазера, прошедшие делительную призму. Источник (предмет) в этом случае является мнимым. В качестве величины а₂ используется расстояние от оптического центра рассеивающей линзы, фокусное расстояние которой надо определить (в нашем случае это линза 2), до заднего фокусавспомогательной линзы. Величина а₂ берётся со знаком «+». Величина b₂ есть расстояние от оптического центра линзы 2 до изображения. Эта величина также берётся со знаком «+». В качестве изображения используется световое пятно на экране, где сходятся лучи, прошедшие обе линзы. Для того чтобы изображение, создаваемое линзой 2, было действительным, предметная точка (фокус линзы 1) должен располагаться за линзой 2.

Выполнение упражнения 2. 1.

Установить на направляющей собирающую линзу 1 с известным фокусным расстоянием (f ₁=…) и рассеивающую линзу так, как показано на рис.3.8. Линза 1 в этом случае выполняет роль вспомогательной линзы. Для того, чтобы изображение, создаваемое линзой 2, было действительным, предметная точка (фокус линзы 1), как это уже отмечено, должна располагаться за линзой 2. Убедиться в этом.

2. Проделать то, что указано в п. 1 упражнения 1.

3. Изменяя положение экрана, установитьего так, чтобы лучи, прошедшие линзу 2,сощлись в точке S¹.^.

4.. Измерить расстояние L между линзами и расстояние b₂ между линзой 2 и экраном . Найти расстояние а₂ = f₁ − L. (f₁ определено вупражнении 1 )

5. По формуле (3.5) найти фокусное расстояние f₂ линзы 2. В этой формуле а = а₂, b= b₂. Рассчитайте оптическую силу линзы.

f1=….см
N	Li,см	a2i,см	f2i,см	(<f2>−f2i,)^2
1 2 3 4 5
	<f2>=…

6. Пункты 3.4.5 проделать 5 раз. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

6. Рассчитать погрешность _Δ f в определении f_2.

 

для надёжности α=0,95 и числа измерений N=5

 

 

. Записать результат f₂=< f> . Оптическая сила линзы Д =…

Контрольные вопросы

1. Какой раздел оптики называют геометрической оптикой?

2. Что такое тонкая линза и какие величины её характеризуют?

3. Как производится построение изображения в линзах при прохождении параллельных и сходящихся лучей?

4. Как экспериментально определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз?

5. Предложите свой метод определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Изучение интерференция света,

прошедшего через бипризму Френеля.

 

Цель работы: ознакомиться с одним из методов наблюдения интерференции света. Определить длину волны света, излучаемую лазером

Приборы и принадлежности: полупроводниковый лазер, оптическая скамья с набором рейтеров, бипризма Френеля, короткофокусная линза, экран для наблюдения с магнитными шайбами для крепления бумаги, линейка, карандаш, штангенциркуль.

 

Порядок выполнения работы.

1.Измерить фокус линзы f. Для этого, установить на оптической скамье лазер, линзу и экран.(рис.6.4). Включить лазер. Перемещая экран, найти такое его положение, при котором сечение светового луча было бы минимальным. В этом случае расстояние между линзой и экраном является фокусным расстоянием линзы f.

2.Определить угол пересечения лучей, прошедших бипризму Френеля (угол ψ).

Для измерения угла ψ нужно установить рядом с лазером бипризму и на максимальном удалении от неё экран (рис.6.5). Включить лазер и проследить, чтобы его луч попадал на ребро бипризмы.

 

 

Таблица 6 1
№ п.п	l 1,мм	l 2,мм	ΔL,мм	ψ=
	<ψ>=

3. Измерить штангенциркулем расстояние 1 ₁ между световыми пятнами, которые наблюдаются на экране, удалённом на максимальное расстояние от призмы. Затем приблизить экран к призме на расстояние ∆L. Расстояние между световыми пятнами в этом случае сократится до l₂. Измерить расстояние l₂. и ∆L Считая угол расхождения лучей ψ малым, рассчитать его величину

ψ= , (6.5)

1 1

Измерение повторить пять раз. Ре-зультаты занести в таблицу 6.1

4.Установить линзу так, как показано на рис 6.6, повернув ее патрубком к призме. Экран установить на возможно большем удалении от линзы и закрепить на нём лист миллиметровой бумаги. Наблюдать на экране интерференционные полосы.

 

Таблица 6.2 Фокус линзы f =…, угол между лучами, выходящими из бипризмы Френеля ψ =…рад
№	а,мм,	L,мм	n	ΔХ,мм	li,нм
	<l >=… нм,

5.Измерить расстояние a между линзой и экраном. Измерить расстояние между соседними интерференционны-ми полосами. Для этого сосчи-тать число полос n, приходящихся на некоторую длину l миллиметровой бумаги (1–2см). Тогда ΔХ= l/(n−1). Результаты занести в таблицу 6.2.

Принимая во внимание формулы (6.4 и 6.5), вычислить

λ_i =

 

6. Изменяя положение экрана, повторить пункты 4 и 5 пять раз. Результаты записать в таблицу 6.2.

7.Погрешность полученных результатов рассчитать по формуле _Δ

8. Результат измерения записать в виде l=(<λ>±_Δl)мм

 

Контрольные вопросы

1. В чём сущность явления интерференции волн?

2. В чём особенность получения когерентных источников в оптике?

3..Назвать условия возникновения максимумов и минимумов освещённости при интерференции.

4. Изобразить ход лучей в бипризме.

5. Вывести расчетную формулу для длины световой волны.

6. Указать порядок выполнения работы.

7. Предложите свой способ определения длины волы.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8.

На дифракционной решётке.

Цель работы: Изучение дифракционного спектра, возникающего при дифракции лазерного луча на дифракционной решётке. Определение с помощью дифракционной решётки длины световой волны, разрешающей способности и дисперсии различных дифракционных решеток.

Приборы и принадлежности: лазер, набор дифракционных решеток, измерительная линейка, экран.

Задание: С помощью дифракционной решётки определить длину световой волны,рассчитать дисперсию и разрешающую способность дифракционных решёток

1. Установить на направляющей необходимые части установки (рис.8.7).

2. С помощью магнитов прикрепить к экрану лист миллиметровой бумаги

3. Дифракционную решетку с известным периодом d — (d=1мм/число щелей приходящихся1 мм)

4. Включить лазер в сеть.

5. Направить луч лазера на дифракционную решетку и, передвигая вдоль скамьи экран, установить его в таком положении, чтобы дифракционная картина занимала бы большую часть экрана, и при этом было бы видно наибольшее количество максимумов.

6. Перерисовать дифракционную картину на миллиметровую бумагу (Центры максимумов обозначить точкой). Отметить центральный максимум.

7. Выключить лазер. Снять бумагу и с возможной максимальной точностью штангенциркулем определить расстояние между центрами симметричных дифракционных максимумов. Результаты измерения занести в таблицу 8.1.

8. Измерить расстояние L от решетки до экрана. Снять миллиметровую бумагу. Измерить расстояния х_m (х₁, х₂,и т.д.) между симметричными максимумами. Все результаты здесь и далее заносить в таблицу с обязательным указанием единиц измерения!

9. Вычислить значения тангенсов углов дифракции. По известным значениям рассчитать значения углов в радианах, а затем и синусов углов, соответствующих измеренным значениям х_m.

1. По формуле (8.3) вычислить длину волны.

12. По формулам (8.9) и (8.11) рассчитать угловую дисперсию D и разрешающую способность R дифракционной решетки.

13. Установить вторую и третью дифракционные решётки с другим числом щелей и проделать всё, что указано в пп.3—11. Обратить внимание на характер изменения дифракционной картин.

Таблица 8.1 Число штрихов на 1мм=…,d = …, = ….
m	х m		sin j m	li=(d sin j m)/m
	<l> = …

 

Определить для одной из решёток погрешность в определении длины волны

, где t_nα— коэффициент Стьюдента для числа измерений n = и надёжности α= 0.95 Записать полученный результат в виде l=<l>±_Δl

 

Контрольные вопросы

1 Явление дифракции.

2. Принципы Гюйгенса-Френеля.

1. Дифракция Фраунгофера.

2. Условия максимумов и минимумов при дифракции на дифракционной решетке.

3. Объяснение дифракционной картины с помощью векторной диаграммы.

4. Получить условия для получения главных максимумов, для побочных минимумов и побочных максимумов.

5. Вывести формулу для интенсивности побочных максимумов

6. Угловая дисперсия дифракционной решетки. Разрешающая способность дифракционной решетки.

22.

23. . (11.1)

24.

25. Это равенство называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Из этого уравнения следует, что минимальная порция энергии, необходимая для вырывания электрона, должна быть равна работе выхода А. Следовательно, частота n ₀, соответствующая красной границе фотоэффекта,

26. n ₀ = A / h. (11.2)

27.

28. На основании фотоэффекта действуют приёмники излучения, преобразующие световой сигнал в электрический. Такие устройства называются фотоэлементам и.

29. Вакуумный фотоэлемент представляет собой откачанный стеклянный баллон, часть внутренней поверхности которого покрыта тонким слоем светочувствительного металла, выполняющего роль фотокатода. Анод А находится в центре баллона (рис.11.1). При освещении фотоэлемента из катода вылетают электроны и под действием электрического поля попадают на анод. По цепи идет ток.

30.

31.

32.

33. Вольт-амперные и люкс-амперные характеристики фотоэлементов.

34.

35. Вольт - амперной характеристикой фотоэлемента называется кривая, выражающая зависимость фототока от напряжения. На рис.11.3 показана вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента. Для её объяснения надо учесть следующие обстоятельства.

36. 1. Вылетевшие с катода электроны образуют электронное облако. Под действием внешнего электрического поля часть электронов из электронного облака переходят на анод, создавая фототок. Чем больше электрическое поле, тем больше сила фототока. Фототок возрастает и при увеличении светового потока (увеличения числа фотонов, попадающих в единицу времени на поверхность катода.). Фототок при увеличении напряжения будет возрастать, пока не возникнет динамическое равновесии между числом электронов, вылетевших из поверхности катода, и числом электронов, перешедших на анод. Соответствующая динамическому равновесию сила фототока и определяет величину силы тока насыщения.

37. 2 При изменении полярности приложенного напряжения внешнее поле будет не ускорять электроны, а задерживать их. Напряжение, при котором фототок окажется равным нулю, называется задерживающим напряжением (задерживающая разность потенциалов). Величина задерживающей разности потенциалов зависит от максимальной энергии электронов (11.3), вылетевших с поверхности катода, а также от геометрии электродов.

38.

39. , (11.3)

40.

41. где е, m и V - это заряд, масса и скорость электрона соответственно.

42. Люкс-амперной (или световой) характеристикой фотоэлемента называется зависимость фототока от освещенности катода (Е) при постоянном напряжении. У вакуумных фотоэлементов световая характеристика линейна, так как число выбитых электронов в единицу времени n пропорционально освещенности (I_н = е n ~ E).

43.

Выполнение работы

45.

46. 1. Ознакомиться с имеющимися на лабораторном столе приборами.

47. 2.Снять вольт – ам­пер нуюхарактеристику вакуумного фотоэлемента (СЦВ-4):

Номер	U, В	Iф , А
измерения		r1 =	r2 =
. .

48. 2.1. Поместив фотоэлемент СЦВ-4 на оптическую скамью, собрать электрическую цепь по рис.11.4.

49. 2.2. Подать напряжение сети на выпрямитель и источник света. Изменяя напряжение U, подаваемое на фотоэле Таблица11.1

50. мент, от 0 до (120-150)В, снять зависимость (7-10 точек) силы фототока I_ф от напряжения для двух расстояний r₁ и r₂ фотоэлемента от источника света. Результаты измерений занести в табл. 11.1.

51.

52. П р и м е ч а н и е. Расстояния r₁ и r₂ необходимо подбирать такими, чтобы шкала миллиамперметра использовалась как можно полнее. Фототок можно измерять в относительных единицах (в делениях шкалы прибора).

53. 2.3. По измеренным данным построить графики I_ф = f (U).

54. 3. Снять люкс-амперную характеристику.

55. 3.1. При постоянном напряжении (U = cоnst) снять зависимость силы фототока I_ф от освещенности Е фотоэлемента. Так как освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния r , то изменять ее можно путем изменения r. Результаты измерений занести в табл. 11.2.

56.

57.

58.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Определение фокусного расстояния линзы

Цель работы. Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.

Приборы и принадлежности: направляющая, набор рейтеров, лазер, призма, набор линз, экран, линейка, штангенциркуль.