Построение изображения в тонкой линзе.

Под построением изображения понимают действие, в результате которого по известному положению (а) источника (предмета) и величине фокусного расстояния (f) находят положение изображения (b). Результат может быть достигнут путём расчёта или графического построения. Ограничимся только графическим построением.

 

Построение изображения точки S, расположенной на главной оптической оси собирающей линзы, на расстоянии большем f_1,..(рис.3.4).

Проводят произвольно побочную оптическую ось OQ до пересечения с задней фокальной плоскостью. Затем проводят линию SA, параллельно побочной оптической оси OQ. Линия AQ пересекает главную оптическую ось в точке S¹, которая и есть изображение точки S. Полученное изображение является действительным.

Построение изображение в рассеивающей линзе (рис.3.5).

Т.к фокус для этой (рассеивающей) линзы является мнимым, то.проводят произвольно побочную оптическую ось QО до пересечения с передней фокальной плоскостью. Затем проводят луч SA, параллельный побочной оптической оси QО. Прямая QA определит направление преломлённого луча. Пересечение обратного продолжения преломлённого луча с главной оптической осью укажет точку S¹, являющейся мнимым изображением точки S.

Определение положения точки, в которой собирается сходящийся пучок лучей, направленный на собирающую линзу (рис.3.6А).

Параллельно верхнему из сходящихся лучей проведём побочную оптическую ось. Она пересечёт заднюю фокальную плоскость в точке Q₁. Побочная оптическая ось, параллельная нижнему из сходящихся лучей, пересечёт фокальную плоскость в точке Q₂. Верхний преломлённый луч пойдёт по направлению к точке Q₁, нижний — в направлении к Q₂. Они пересекутся в точке S¹.

Определение положения точки, в которой собирается сходящийся пучок лучей, направленный на рассеивающую линзу (рис.3.6 В).

Параллельно верхнему из сходящихся лучей проведём побочную оптическую ось. Она пересечёт переднюю фокальную плоскость в точке Q₁. Побочная оптическая ось, параллельная нижнему из сходящихся лучей, пересечёт переднюю фокальную плоскость в точке Q₂. Верхний

 

преломлённый луч пойдёт так, чтобы его обратное продолжение проходило через точку Q₁, нижний — через точку Q₂. Они пересекутся в точке S¹.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. Определение фокусного расстояния собирающей (положительной) линзы в параллельных лучах.

Выполнение упражнения. 1.Лазер, делительную призму, линзу и экран с использованием рейтеров расположить на направляющей (см. рис.3.7).

Внимание! Все наблюдения за лазерным лучом во время настройки оптической схемы и выполнения задания производить только по картинкам на экране.

2 .Включить лазер. Установить делительную призму в луч лазера так, чтобы её грань разделяла луч. В этом случае на экране возникнет два световых пятна, соответствующих двум лучам. Перемещая призму по высоте, убедитесь в приблизительно одинаковой яркости обеих лучей.

. 3.Передвигая экран по пазу, добиться, чтобы лучи сходились в одной точке. Если лучи не сходятся, переставить линзу в другое гнездо. Измерить расстояние L₁ между серединой линзы и экраном. Это расстояние является фокусом собирающей линзы Сделать это 5 раз. Результаты занести в таблицу 3.1.

Рассчитайте оптическую силу линзы.

Таблица 3.1
№	L1,мм	(<L1>−L1i)^2,мм^2	L2,мм	L3,мм
	Σ L1 = <L1 >=	Σ (<L1>−L1i)2,	Σ L2 = <L 2>=	Σ L3 = <L3 >=

 

4.Проделать то, что указано в пункте 3 для линз 2 и 3.

Рассчитать погрешность ΔL в определении L₁ по формуле

=t_NP ,

где N — число измерений, Р — требуемая надёжность.

Результаты измерений записать в виде:

Фокусное расстояниелинзы 1— f₁ = (<L₁> ΔL)см)

Фокусное расстояние линзы 2— f₂ =………..

Фокусное расстояние линзы 3— f₃=…

 

 

Упражнение 2. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Поскольку для рассевающей линзы параллельные лучи сходиться не будут (фокус мнимый), то для нахождения фокуса такой линзы надо использовать сходящийся пучок лучей (рис 3.6 В). Расчёт фокусного расстояния производится с использованием формулы (3.5). В качестве предметной точки, для искомой линзы, используется фокус вспомогательной линзы, в котором сходятся параллельные лучи от лазера, прошедшие делительную призму. Источник (предмет) в этом случае является мнимым. В качестве величины а₂ используется расстояние от оптического центра рассеивающей линзы, фокусное расстояние которой надо определить (в нашем случае это линза 2), до заднего фокусавспомогательной линзы. Величина а₂ берётся со знаком «+». Величина b₂ есть расстояние от оптического центра линзы 2 до изображения. Эта величина также берётся со знаком «+». В качестве изображения используется световое пятно на экране, где сходятся лучи, прошедшие обе линзы. Для того чтобы изображение, создаваемое линзой 2, было действительным, предметная точка (фокус линзы 1) должен располагаться за линзой 2.

Выполнение упражнения 2. 1.

Установить на направляющей собирающую линзу 1 с известным фокусным расстоянием (f ₁=…) и рассеивающую линзу так, как показано на рис.3.8. Линза 1 в этом случае выполняет роль вспомогательной линзы. Для того, чтобы изображение, создаваемое линзой 2, было действительным, предметная точка (фокус линзы 1), как это уже отмечено, должна располагаться за линзой 2. Убедиться в этом.

2. Проделать то, что указано в п. 1 упражнения 1.

3. Изменяя положение экрана, установитьего так, чтобы лучи, прошедшие линзу 2,сощлись в точке S¹.^.

4.. Измерить расстояние L между линзами и расстояние b₂ между линзой 2 и экраном . Найти расстояние а₂ = f₁ − L. (f₁ определено вупражнении 1 )

5. По формуле (3.5) найти фокусное расстояние f₂ линзы 2. В этой формуле а = а₂, b= b₂. Рассчитайте оптическую силу линзы.

f1=….см
N	Li,см	a2i,см	f2i,см	(<f2>−f2i,)^2
1 2 3 4 5
	<f2>=…

6. Пункты 3.4.5 проделать 5 раз. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

6. Рассчитать погрешность _Δ f в определении f_2.

 

для надёжности α=0,95 и числа измерений N=5

 

 

. Записать результат f₂=< f> . Оптическая сила линзы Д =…

Контрольные вопросы

1. Какой раздел оптики называют геометрической оптикой?

2. Что такое тонкая линза и какие величины её характеризуют?

3. Как производится построение изображения в линзах при прохождении параллельных и сходящихся лучей?

4. Как экспериментально определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз?

5. Предложите свой метод определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Изучение интерференция света,

прошедшего через бипризму Френеля.

 

Цель работы: ознакомиться с одним из методов наблюдения интерференции света. Определить длину волны света, излучаемую лазером

Приборы и принадлежности: полупроводниковый лазер, оптическая скамья с набором рейтеров, бипризма Френеля, короткофокусная линза, экран для наблюдения с магнитными шайбами для крепления бумаги, линейка, карандаш, штангенциркуль.