Сколько рыбы выудил каждый мальчик?

 

Вот одна любопытная задачка из области рыбной ловли.

Пять мальчиков, которых мы назовем А, В, С, D и Е, однажды отправились ловить рыбу. А и В вместе поймали 14 рыб, В и С – 20, С и D – 18, D и Е – 12, тогда как А и Е поймали одно и то же число рыб каждый.

Затем пять мальчиков разделили свою добычу следующим образом. С объединил свой улов с В и D, а затем каждый из них взял ровно 1/3.Каждый из остальных четверых мальчиков сделал то же самое, то есть каждый объединил свой улов с двумя соседними партнерами, а затем этот объединенный улов делился на 3 части. D объединился с С и Е, Е – с D и А, А – с Е и В и В объединился с А и С. Во всех случаях рыба делилась на 3 равные части, причем ни одну рыбу не пришлось разрезать на куски. В конце дележа у всех пяти мальчиков рыбы оказалось поровну.

Не могли бы вы подсчитать, сколько рыб поймал каждый мальчик?

 

 

 

Разрежьте шестиугольник

 

Наружный контур ящика, возле которого стоит Жак, образует неправильный шестиугольник. Можете ли вы разрезать этот шестиугольник на две части, из которых получился бы квадрат?

 

 

 

Сколько частей можно получить с помощью шести разрезов?

 

Тетушка Мэри, экономка в меблированных комнатах, попросила повара показать постояльцам, как следует разрезать пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа. Чему, по-вашему, равно это число?

 

 

 

В галантерейной лавке

 

– Дайте мне три мотка шелка и четыре – шерсти, – сказала маленькая Сузи, положив на прилавок 31 цент.

Когда продавец пошел за товаром, Сузи воскликнула:

– Я передумала! Я возьму четыре мотка шелка и три – шерсти.

– Но тогда у вас немного не хватает, – заметил продавец. – Вам следует добавить еще один цент.

– О нет, – возразила Сузи и, забрав мотки, выскользнула из лавки. – Это у вас немного «не хватает».

Сколько стоил моток шелка и сколько моток шерсти?

 

 

 

Что не так на этой картинке?

 

Рождественский индюк гоняет доброго старого Санта Клауса по полю, как это видно по следам на снегу. Вы можете заметить, что они начинаются в правом нижнем углу рисунка и описывают несколько лихих петель, прежде чем доходят до места, изображенного на рисунке. Мы просим наших читателей хорошенько разобраться в ситуации и сказать, не находят ли они на этом рисунке нечто весьма странное с математической точки зрения. Если да, то не могли бы вы дать достаточно приемлемое объяснение этой странности, имея в виду, что художник не совершил ошибки?

 

 

 

Как Вильгельм Телль выбил 100 очков?

 

На рисунке показан Вильгельм Телль, который стоит в 35 ярдах от столба и собирается показать свое умение, целясь в те яблоки, что держит Томми Загадочник. Не могли бы вы сказать, в какие яблоки он должен попасть, чтобы выбить 100 очков? В одно и то же яблоко можно попадать неоднократно. А второй вопрос состоит в том, чтобы определить высоту столба.

 

 

 

Тандем

 

Три человека хотят преодолеть 40 миль на велосипеде-тандеме, на котором одновременно помещаются два человека. Третий путешественник в это время идет пешком. Один человек, назовем его А, проходит 1 милю за 10 мин, второй, назовем его В, проходит 1 милю за 15 мин, а третий, С, – за 20 мин. Велосипед движется со скоростью 40 миль в час независимо от того, кто на нем сидит. За какое наикратчайшее время все трое могут закончить путешествие при условии, что они воспользуются наиболее рациональной комбинацией велосипедной езды и пешего хода?

 

 

 

Укажите размеры треугольника

 

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них у всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.

Катеты одного треугольника равны 140 и 48, а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза – 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равна площади первых двух треугольников?

 

 

 

Чашки и блюдца

 

На воскресной распродаже, где все стоит на 2 цента дешевле, миссис Барджейн, завсегдатай такого рода торгов, купила тарелки, заплатив за них 1,3 доллара. В понедельник утром она вернула эти тарелки по обычной цене и обменяла их на чашки с блюдцами. Одна тарелка стоила столько же, сколько и чашка с блюдцем, так что предприимчивая миссис вернулась домой, имея на 16 предметов больше, чем ранее. Поскольку блюдца стоили только 3 цента, она взяла на 10 блюдец больше, чем чашек. Сколько чашек могла купить миссис Барджейн на воскресной распродаже за свои 1,3 доллара?

 

 

 

Что за молоко в бидоне?

 

– В одном бидоне у меня налита чистая ключевая вода, – объяснял молочник двум школьникам. – А в другом бидоне у меня находится молоко, оно настолько жирное, что требует разбавки водой до соответствующей кондиции. Я это и делаю. Сначала я наливаю из бидона А в бидон В столько жидкости, чтобы удвоить содержимое В, а затем я наливаю из В в А столько жидкости, чтобы удвоить содержимое А. Наконец, я снова наливаю жидкость из А в В, пока содержимое В не удвоится. Теперь в каждом бидоне содержится одинаковое количество Жидкости, а в В молока оказывается на один галлон меньше, чем воды. С какого количества воды и молока я начал и сколько воды и молока оказалось в итоге в каждом бидоне?

 

 

 

Ночной экспресс

 

Инженер ночного экспресса рассказал:

– Через час после отправления у нас полетел цилиндр, и нам пришлось двигаться со скоростью, составляющей 3/5 прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли на два часа позже. А вот если бы поломка произошла на 50 миль дальше, то поезд прибыл бы на станцию на 40 минут раньше.

Чему равно расстояние между станциями?