Сколько стаканов уравновесят бутылку?

 

 

 

Чему равен доход?

 

Вот одна элементарная головоломка из области бухгалтерского учета, которая не вызовет затруднения у тех, кто разбирается в доходах и расходах. Она основана на реальном случае, когда ко мне обратились за советом. Поскольку мнения участников мероприятия разошлись, я думаю, это неплохая тема для головоломки.

Один городок в штате Нью-Хэмпшир, ограничивавший продажу алкогольных напитков, назначил своего агента, который в течение года был единственным лицом, имевшим право продавать спиртное. Власти выдали ему разменной монеты на сумму 12 долларов и напитков на сумму 59,5 доллара. Представив в конце года отчет, агент указал дополнительные закупки спиртного на сумму 283,5 доллара. Общая стоимость проданных напитков поднялась до 285,8 доллара, откуда в качестве зарплаты агент взял себе 5 % комиссионных.

На рисунке вы видите агента, который вместе с городской комиссией подводит итоги торговли за год. На каждом наименовании остатка указана продажная цена. Головоломка состоит в том, чтобы выяснить, какой доход получил город от продажи спиртного. Необходимо, разумеется, выяснить, на сколько процентов увеличил для этого агент общую стоимость напитков.

 

 

 

Трое нищих

 

Одна леди, занимавшаяся благотворительностью, повстречала бедняка, которому она отдала на 1 цент больше, чем половина суммы, лежавшей у нее в кошельке. Бедняк оказался членом тайного общества нищих и незаметно сделал на ее одежде меловую отметку «хороший клиент». Поэтому во время прогулки леди представился не один случай проявить благотворительность.

Второму просителю она отдала на 2 цента больше, чем половина оставшейся суммы. Третьему нищему она пожертвовала на 3 цента больше половины остатка. Теперь у нее остался 1 цент.

Сколько денег было у леди, когда она вышла на прогулку?

 

 

 

Головоломный лепет

 

Двое детей, совершенно запутавшихся в подсчете дней недели, остановились по дороге в школу, чтобы во всем разобраться.

– Когда «послезавтра» станет «вчера», – сказала Присилла, – то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, который был «сегодня», когда «позавчера» было «завтра».

В какой день недели произносился этот головоломный лепет?

 

 

 

Телеграфные столбы

 

Однажды я ехал на автомобиле вдоль линии телеграфных столбов длиной 35/8 мили. С помощью секундомера я определил, что число столбов, которое я миновал за одну минуту, умноженное на 35/8, равнялось числу миль, которые я проезжал за один час. Допустим, что столбы располагались на равных расстояниях друг от друга и что я ехал с постоянной скоростью. Каково тогда расстояние между двумя соседними столбами?

 

 

 

Удивительная ловушка

 

Попросите ваших приятелей выписать 5 нечетных цифр, сумма которых составила бы 14. Любопытно понаблюдать, как много потратят они времени, решая эту на первый взгляд простую задачу. Однако следует быть внимательным и говорить «цифры», а не «числа».

 

 

 

Как сгруппировать деревья?

 

Я знавал одного пожилого эксцентричного садовника, который имел обыкновение размещать в своем саду саженцы фруктовых деревьев так, чтобы никто, кроме него самого, не сумел определить, где какое дерево. Объясняя эту странность, он говорил, что занят опытами с прививками и не хочет, чтобы посетители и даже его рабочие знали все его секреты.

Последний раз я видел этого человека, когда он только что высадил 60 молодых деревьев на участке, прилегающем к дому, как показано на рисунке. Эти молодые деревья он хотел использовать просто для прививки к ним некоторых видов фруктовых деревьев. Обычно он прививал один вид на 10 стволов таким образом, чтобы он образовал 5 прямых рядов по 4 ствола в каждом. Садовник спросил меня, возможно ли это сделать с четырьмя различными видами фруктовых деревьев – персиками, грушами, абрикосами и сливами, – и я нашел, что это неплохая головоломка.

Эту головоломку удобно решать, нарисовав шахматную доску 8 х 8 на большом листе бумаги. Удалите 4 клетки, где стоит дом садовника. Вместо четырех видов деревьев воспользуйтесь 40 игральными картами, по 10 карт каждой масти. Теперь посмотрите, сможете ли вы расположить 40 карт на 60 клетках шахматной доски так, чтобы каждая масть образовала 5 прямых рядов по 4 карты в каждом ряду. Разумеется, на каждой клетке может располагаться не более одной карты.

 

 

 

Распилите шахматную доску

 

Этот сноровистый молодой плотник получил в подарок ящик с инструментом и немедленно приступил к работе, дабы сделать шахматную доску в подарок чемпиону мира по шахматам доктору Ласкеру. Конечно, доктор Ласкер – крупный математик и мастер головоломок, равно как и превосходный шахматист, но сумеет ли он победить наших любителей головоломок, пытаясь определить наибольшее число различных частей, из которых плотник сделал свою доску?

Каждая часть должна состоять из одной или нескольких клеток и по форме или чередованию их цветов отличаться одна от другой. Так, одна часть может состоять из единственной черной или из единственной белой клетки. Только одна часть может состоять из двух клеток, поскольку все двуклеточные части одинаковы. Но уже трех-клеточных частей может быть 4: прямая полоска с белой клеткой в центре, прямая полоска с черной клеткой в центре, Г-образная часть с одной черной клеткой и Г-образная часть с одной белой клеткой. Когда вы разделите доску на максимальное число различных частей, вы решите головоломку.