Схема измерительной установки

1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем.

Схема измерительной установки показана на рис.10. Она содержит следующие элементы:

ГН - генератор напряжения; ФО - ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N ₁ - намагничивающая обмотка; N ₂ - измерительная обмотка; R и С - резистор и конденсатор RC - цепочки; R ₁ - резистор для получения напряжения U _x, ЭО - электронный осциллограф.

2. В соответствии с показанной на рис. 10 схемой на вход «U» осциллографа подается напряжение U _y, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход «Х» - напряжения U _x пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений U _x и U _у, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.

Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х; у), причем

 

U _x = К _х ×C; U _у = K _у× У (3)

 

где Х и У - измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа,

К _х (В/дел.) и К _у (В/дел.) - масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо в паспортных данных осциллографа, либо около ручек осциллографа, переключающих усиление по осям «Х» и «У» соответственно, или в таблице исходных данных, помещенной около установки.

3. Напряжение U _x, пропорциональное напряженности Н магнитногополя, получается следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N ₁, то ток I ₁ в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением

,

где l - средняя длина сердечника (ферромагнитного образца).

Последовательно с обмоткой N ₁ включен резистор R ₁, на котором создается падение напряжения

(4)

Сопротивление R ₁ мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I ₁(t) и напряженность Н (t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = В _m sin wt (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему).

Из (3) и (4) получается простая формула для измерения напряженности магнитного поля в образце

, (5)

где .

4. Напряжение U _у, пропорциональное магнитной индукции В поля в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N₂ витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S - площадь поперечного сечения образца. В обмотке N ₂ индуцируется ЭДС.

,

создающая ток I ₂ и напряжение U ₂» e ₂ на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

. (6)

Из (6) видно, что интегрированием переменного напряжения (в нашем случае - синусоидального, изменяющегося с частотой w = 2p×n = , задаваемой генератором, можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значению В (t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 10 выполняется «интегрирующей RC - цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С.

Напряжение U ₂ создает в RC - цепочке ток I ₂ и переменный заряд конденсатора, равный , вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение

(7)

поступающее на вход «Y» осциллографа (влиянием большого входного сопротивления осциллографа пренебрегаем).

Сопротивлением RC - цепочки синусоидальному току с частотой , где Т - период колебаний тока, равно

.

где t = RC - «постоянная времени» RC - цепочки. При обычно выбираемом значении отношения 30 < < 100, сопротивление Z» R т. е. является практически чисто активным и не создает заметного сдвига фаз между током I ₂ и напряжение U ₂. В этом случае для мгновенных значений тока и напряжения практически справедлив закон Ома

.

Это обстоятельство с учетом формул (7) и (6) позволяет записать для мгновенных значений напряжений U ₂ и U _у и магнитной индукции В следующую зависимость:

(8)

Отметим, что увеличение t = RC делает формулу (8) более точной, т.е. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения U _у.

Из (3) и (8) получается простая формула для измерения индукции магнитного поля в образце

(9)

где .

5. Формулу для определения мощности , расходуемой за один цикл Т = 1/n на перемагничивание ферромагнитного образца, найдем, используя (2), (5), (9), в следующем виде:

, (10)

где ,

- площадь петли гистерезиса на экране осциллографа в координатах (х; у), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.

 

Задание к работе

 

1. Используя паспортные данные лабораторной установки, рассчитайте коэффициенты a,b,c, содержащиеся в формулах (5), (9) и (10) соответственно.

2. Подготовьте таблицу для внесения данных, полученных при измерениях по п.8 и 9 задания.

3. Соберите схему установки, приведенную на рабочем месте (рис.10), включите осциллограф и источник питания схемы после проверки схемы преподавателем.

4. Установите максимальное выходное напряжение генератора ГН.

5. Получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса и установите его симметрично относительно оси Х и У на шкале экрана.

Масштабный коэффициент К _у осциллографа выберите таким, чтобы петля гистерезиса занимала всю площадь экрана.

6. Измерьте координаты Х _С и У _r пересечения петли гистерезиса с осями координат на шкале экрана, и по формулам (5) и (9) вычислите коэрцитивную силу Н _С и остаточную индукцию В _r ферромагнитного образца.

7. Измерьте в квадратных делениях шкалы осциллографа площадь петли гистерезиса и по формуле (10) вычислите мощность, расходуемую на перемагничивание ферромагнитного образца.

8. Измерьте координаты Х _m и У _m петли гистерезиса и по формулам (5), (9) и (1) вычислите соответствующие значения Н _m, В _m и m (см. рис.9). Данные занесите в таблицу.

9. Устанавливая поочередно другие значения напряжения генератора ГН, получите соответствующие им петли гистерезиса и выполните измерения и вычисления по п.8. Данные занесите в таблицу.

10. Используя данные таблицы, постройте график зависимости В = f(H) - кривую начального намагничивания, а также график зависимости m = f(H).

11. По результатам работы сделать выводы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Магнетики и их разновидности.

2. Особенности диамагнетиков и парамагнетиков.

3. Ферромагнетики, их структура.

4. Спонтанная намагниченность доменов и ее природа.

5. Процесс начального технического намагничивания ферромагнетиков.

6. Перемагничивание ферромагнетиков и петля гистерезиса.

7. Связь петли гистерезиса с затратами энергии на перемагничивание ферромагнетиков.

8. Причина образования остаточной магнитной индукции в ферромагнетиках. Коэрцитивная сила ферромагнетика. Что она характеризует?

9. Магнитная проницаемость магнетиков. Ее особенность у ферромагнетиков.

10.Мягкие и жесткие ферромагнетики, их применение в технике.

11.Принцип получения в лабораторной установке напряжений, пропорциональных напряженности и магнитной индукции поля в образце.

12.Порядок размагничивания ферромагнетика.

 

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.- Т.2. и последующие издания этого курса.

2. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, - 1977

3. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.: Наука, 1965

Приложение

к работам № 10, 12

 

ЭЛЕКТРОННЫЙ ОСЦИЛЛОГРАФ

 

Осциллограф предназначен для наблюдения и сравнения периодических напряжений. Его показания практически не зависят от мощности сигнала.

 

Электронно-лучевая трубка

На рис. 1а изображена конструкция главного элемента осциллографа – электронно-лучевой трубки. Цифрами на рисунке отмечены следующие элементы:

6 - отклоняющие пластины, 7 - электронный пучок, 8 - колба трубки, 9 - люминесцирующий экран.

1 - подогреватель

2 - катод,

3 - управляющий электрод,

4 - первый анод,

5 - второй анод,

 

 

Электронно-лучевая трубка представляет собой стеклянный баллон, из которого выкачан воздух до давления порядка 10^-6 мм рт. ст.

Образование и фокусировка электронного пучка осуществляется с помощью «электронной пушки», состоящей из подогреваемого катода - 2, управляющего электрода - 3 и двух анодов - 4, 5.

Электростатическое поле между катодом и управляющим электродом регулирует число электронов в электронном пучке, а, следовательно, и яркость пятна на экране.

Электростатическое поле между катодом и анодом фокусирует и ускоряет электроны.

Процесс фокусировки электронного пучка с помощью электростатических полей во многом напоминает действие оптических линз на лучи света (см. рис. 1б).

Отклоняющие пластины - 6 представляют собой плоские конденсаторы. Причем одна пара пластин располагается горизонтально и, следовательно, отклоняет электронный пучок вверх-вниз, а вторая пара – располагается вертикально, отклоняя пучок вправо-влево. Электронный пучок, попадая между ними, испытывает отклонение, зависящее от величины приложенного к пластинам напряжения, причем, если напряжение на пластинах отсутствует, то пучок падает в центр экрана.

Для исследования напряжений, изменяющихся во времени, используют обе пары отклоняющих пластин. На вертикально отклоняющие пластины (вход «Y» осциллографа) обычно подается исследуемое напряжение, а на вертикально отклоняющие пластины (вход «X» осциллографа) подается вырабатывающееся в самом осциллографе напряжение, изменяющееся пропорционально времени, - так называемое напряжение развертки. Это напряжение вырабатывает генератор развертки.

Генератор развертки

Если на вертикально - отклоняющие пластины подано переменное напряжение U (t), то световое пятно на экране будет совершать вертикальные колебания. Поскольку обычно эти колебания происходят с большой частотой и люминофор, нанесенный на экран, имеет послесвечение (инерционность), то на экране будет видна неподвижная вертикальная линия. Пусть одновременно напряжение на горизонтально - отклоняющих пластинах возрастает по линейному закону U =U ₀ + kt. Под действием этого напряжения пятно на экране осциллографа будет равномерно перемещаться слева направо. Результирующая траектория луча представит зависимость исследуемого напряжения U (t) от времени. Если по истечении времени, равного или кратного периоду исследуемого колебания, напряжение на горизонтально - отклоняющих пластинах мгновенно

падает до первоначального значения U ₀, то световое пятно мгновенно возвращается в исходное положение. Напряжение U(x) при этом является пилообразным. Повторив развертку с постоянной скоростью, мы увидим на экране второй период изменения величины U(t). То есть, смещая луч от точки А до В вдоль горизонтальной оси с постоянной скоростью, а потом мгновенно возвращая его от В до А, и повторяя такую развертку многократно, мы сможем увидеть на экране неподвижную картину изменения U(t) (рис.2).

Некоторые осциллографы (например, С1-83) позволяют наблюдать на экране одновременно два сигнала (двухканальная схема подключения). Для этого сигналы первого и второго канала с помощью специального переключателя поочередно подаются на вертикально отклоняющие пластины.

 

Описание органов управления осциллографа С1–83

 

 

 

1. Органы управления тракта вертикального отклонения:

переключатели “V/дел.” 1, 2 – устанавливают калиброванные коэффициенты отклонения каналов I и II;

потенциометры 3, 4 – обеспечивают плавную регулировку коэффициентов отклонения обоих каналов с перекрытием не менее чем в 2,5 раза в каждом положении переключателей “V/дел.”. Для достижения соответствия пределов, установленных переключателями 1, 2, масштабной сетке, необходимо повернуть потенциометры по часовой стреле до предела;

потенциометры 5, 6 – регулируют положение лучей обоих каналов по вертикали;

7, 8 – гнезда для подачи исследуемых сигналов (канал I, канал II);

9, 10 – переключатели режима работы входов усилителя в положениях:

“~ ” – на вход усилителя исследуемый сигнал поступает через разделительный конденсатор (закрытый вход);

“ ~ ” – на вход усилителя исследуемый сигнал поступает с постоянной составляющей (открытый вход);

“^” – вход усилителя подключен к корпусу;

переключатели режима работы усилителей в положениях:

“I” – на экране ЭЛТ наблюдается сигнал канала I;

“II”, “Х–Y” – на экране ЭЛТ наблюдается сигнал канала II;

“I±II” – на экране ЭЛТ наблюдается алгебраическая сумма сигналов каналов I и II;

“...” – на экране ЭЛТ наблюдаются изображения сигналов обоих каналов, их переключение осуществляется с частотой 100 кГц;

“®®” – на экране ЭЛТ наблюдаются изображения сигналов обоих каналов, их переключение осуществляется в конце каждого прямого хода развертки;

переключатель инвертирования сигнала во II-м канале в положениях:

“ ” – фаза сигнала не меняется;

“ “ – фаза сигнала меняется на 180°;

переключатели изменения усиления каналов в 10 раз, совмещенные с ручками 5, 6, в положениях:

“х1” – коэффициент отклонения канала соответствует коэффициенту, выставленному переключателем 1 или 2;

“х10” – коэффициент отклонения канала соответствует коэффициенту, выставленному переключателем 1 или 2, умноженному на 10.

 

2. Органы управления синхронизации:

Потенциометр 11 (“Уровень”) – выбирает уровень исследуемого сигнала, при котором происходит запуск развертки.

Переключатель источника синхронизации в положениях:

“Внутр. I” – развертка синхронизируется сигналом с первого канала;

“Внутр. I,II” – развертка синхронизируется сигналами обоих каналов (или одного);

“0,5-5 Внеш.” – развертка синхронизируется внешним сигналом амплитудой 0,5-5 В;

“5-50 Внеш.” – развертка синхронизируется внешним сигналом амплитудой 5-50 В;

“X-Y” – вход усилителя Х отключается от генератора развертки и подключается к I-му каналу усилителя Y, работа генератора развертки прекращается.

3. Органы управления разверткой:

Переключатель 12 (“ВРЕМЯ/ДЕЛ.”) – устанавливает калиброванный коэффициент развертки, когда ручка плавной регулировки 13 установлена в крайнее правое положение;

потенциометр 14 – обеспечивает перемещение луча по горизонтали;

переключатель “х1, х0,2”, связанный с ручкой 14 – увеличивает скорость развертки в положении “х0,2” в 5 раз;

“АВТ.” – в этом режиме вырабатывается пилообразное напряжение независимо от запускающего сигнала;

“ЖДУЩ.” – запуск развертки осуществляется только при наличии синхронизирующего сигнала.