Зачем нужно знакомство с логикой.

В наш прагматичный век, сталкиваясь с чем-то для себя новым, люди первым делом спрашивают:

“А зачем мне это нужно?” Увы, простая любозна­тельность постепенно исчезает, да и вечная погоня за карьерой, успехом, просто за куском хлеба поч­ти не оставляет времени и сил на занятия, не при­носящие немедленной пользы. Поэтому - зачем? Зачем мне читать эту книжку? Быть может, следую­щие соображения покажутся вам заслуживающи­ми внимания.

Прежде всего, знакомство с логикой приучает нас точно мыслить и ясно излагать свои мысли. Многие люди вообще не способны связать двух слов. Другие говорят, но так бессвязно и расплывча­то, что ничего не поймешь. Логика содействует фор­мированию связной и ясной речи.

Логика воспитывает умение обосновывать свои идеи и решения и убеждать других людей. Если вы способны обосновать свою мысль, решение того или иного вопроса, то ваша речь будет не только яс­ной, но и убедительной. Каким бы родом деятель­ности вы ни занимались, часто это - необходимое условие ее успеха.

Еще более важно то, что знакомство с логикой постепенно формирует привычку анализировать свои и чужие рассуждения. Логика вооружает нас и средствами, позволяющими обнаружить, точно обозначить и устранить ошибку рассуждения. Она помогает нам справиться с демагогией и софисти­кой, избавляет нас от того земляного простоду­шия, которое легко толкает нас в объятия сладко­речивых жуликов. Обращаются, например, к вам с таким рассуждением: “Я - человек, а вы - не я, следовательно, вы - не человек”. И даже если вы чувствуете, что здесь что-то не так, сможете ли вы достойно возразить? Вряд ли. В лучшем случае буркнете что-то вроде “Сам дурак!” и отойдете с чувством интеллектуального унижения. Знаком­ство с логикой даст вам возможность определить, что это за рассуждение, каким требованиям оно должно удовлетворять и какое из этих требований здесь нарушено. Указав на все это, вы пристыдите демэгога или невежду, и уже он отойдет от вас, посыпав голову пеплом.

Логика научит вас спорить. И в повседневной жизни, и в профессиональной деятельности нам ча­сто приходится вступать в полемику по разным по­водам. Спорить мы, как правило, не умеем, и наши столкновения чаще всего заканчиваются перебран­кой, криком, а то и дракой. Познакомившись с ло­гикой, вы научитесь корректно отстаивать свое мне­ние, опровергать ошибочное убеждение своего оп­понента, находить компромиссы, разоблачать не­добросовестные приемы и уловки.

И все-таки самое важное - логика вырабаты­вает привычку думать. Современная жизнь вы­нуждает человека много знать, поэтому системы школьного и высшего образования построены та­ким образом, чтобы вложить в голову учащегося как можно больше информации. Но они, как пра­вило, не учат думать, не стремятся развить эту драгоценную способность человека. Поэтому многие не любят и не умеют думать. Вместо того чтобы задуматься и найти свое решение тех или иных проблем, мы охотно полагаемся на мнение какого-нибудь телевизионного вещателя, друзей или знакомых. Конечно, думать трудно, напря­женное размышление забирает столько сил, сколько тратит шахтер или молотобоец. Но ведь думать необходимо, если вы не хотите прожить всю свою жизнь куклой, которую дергают за вере­вочки ловкие манипуляторы. А когда думание ста­новится привычкой, оно начинает доставлять на­слаждение. Так атлет, хрустя позвоночником, об­ливаясь потом, со стонами развивает свои мыш­цы. Зато потом, какой восторг доставляет ему игра этих мышц, когда каждая клетка тела поет о радо­сти телесного бытия!

Именно с этой целью в книжку включены самые разнообразные задачи. Они просты, но все-таки за­ставят вас слегка задуматься. Думайте! Но это не учеб­ник по логике. Для более глубокого знакомства с этой наукой нужно обратиться к специальной литературе.

 

Глава 2

СЛОВО И ПОНЯТИЕ

 

имя

Наши бытовые и профессиональные разговоры, ре­чи, споры состоят из слов и предложений. Будем считать, что вы умеете отличать слово или словосо­четание от предложения, и займемся сначала ана­лизом слов — именно из них, как из кирпичей, стро­ятся “здания” наших рассуждений.

Среди употребляемых нами слов наиболее важ­ными являются имена, причем именно они и со­ставляют большую часть слов. Ну, конечно! Слова и нужны в первую очередь для того, чтобы как-то обозначать, именовать окружающие нас предметы, явления, события. Нам хорошо знаком класс собст­венных имен, скажем, “Петя”, “Иван Кузьмич”, “Аделаида Митрофановна”, “Александр Пушкин”, “Москва” и т.п. Но ведь слова “дом”, “береза”, “красный” - это тоже обозначения, т.е. имена тех или иных объектов или свойств! Даже встречая не­знакомый предмет, мы сразу даем ему имя - “не­знакомый предмет”; а уж если нам встретилась вещь, которую мы не знаем, как назвать, мы все равно называем ее — “вещь без имени”. Короче го­воря, все предметы, свойства, отношения окружаю­щего нас мира, любой объект нашего внимания мо­жет быть назван некоторым именем.

Имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность предметов, свойство или отношение.

Мы видим, что логика значительно расширяет наше обыденное понимание того, что такое имя. В повседневной жизни мы считаем именами лишь собственные имена, обозначающие индивидуаль­ные, единственные в своем роде объекты. Но обо­значения групп предметов, отношений, свойств то­же естественно рассматривать как их имена! Конеч­но, это может показаться несколько необычным, и если на вопрос “Как вас зовут?”, вы ответите:

“Меня зовут человек”, спросивший может слегка удивиться. Однако наука часто отходит от обыден­ного здравого смысла, проникая в суть вещей. Так и здесь: логика выделяет важнейшую функцию на­ших слов - что-то обозначать, и с этой точки зрения почти все они оказываются именами.

 

ПОНЯТИЕ

Язык служит для выражения мыслей. Имена не только обозначают те или иные объекты, но выра­жают также ту или иную мысль. Эта мысль (точнее, форма мысли) называется понятием.

Понятие есть форма мысли, выражаемая именем.

Когда мы называем отдельный предмет или группу предметов, например, “нынешний прези­дент России” или “курица”, мы одновременно ду­маем о каких-то чертах, свойствах этих объектов, об их облике, происхождении, отношении к другим объектам и т.п. Первое из приведенных имен обо­значает конкретного человека, но одновременно выражает мысль о государственном устройстве со­временной России и главе российского государства. Второе имя обозначает обширный класс объектов и одновременно выражает мысль о том, что это — птицы, причем домашние, что они несут яйца, не умеют летать и т.д. Вот эти мысли, выражаемые именами, и являются понятиями.

Всякое понятие выражается в имени и всякое имя выражает понятие. Поэтому в дальнейшем мы часто не будем проводить между ними различия. Однако следует помнить о том, что имя - это выра­жение языка, а понятие - это мысль.

Между именами и понятиями нет жесткой связи:

одно и то же понятие может выражаться разными именами и одно и то же имя может выражать разные понятия. Это проявляется в синонимии, когда два слова выражают одно и то же понятие - например, “смелый” и “храбрый”, и в омонимии, когда одно слово используется для выражения двух разных по­нятий — например, “лук”, из которого стреляют, и “лук”, который едят. Именно в отсутствии жесткой связи между именами и понятиями лежит источник непонимания между людьми, ошибок в рассуждени­ях, демагогии и софистики. Писатель В. Набоков рас­сказывал, что один немецкий лингвист перевел пуш кинское “У Лукоморья...” оборотом “На берегу луко­вого моря...” Он спутал оружие с растением!

1) Вы - пилот самолета, совершающего рейс из Нью-Йорка в Москву. Во время рейса на борту объ­является террорист, требующий посадить самолет в Лиссабоне. Экипаж не знает, что делать. Пассажи­ры в панике. Сколько лет пилоту самолета?

2) Идет по дороге маленький ребенок и причи­тает: “И мать у меня есть, и отец, да жаль, я им не сын!” Кем является ребенок?

СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ИМЕНИ (ПОНЯТИЯ)

Каждое понятие или связанное с ним имя имеют объем и содержание.

Содержание понятия — это совокупность тех свойств, которые мыслятся в данном понятии.

Например, в понятии “дерево” мыслятся такие свойства: быть растением, иметь корни, ствол, кро­ну. Вот эти свойства и образуют содержание поня­тия “дерево”.

Объем понятия есть множество тех предме­тов, каждому из которых принадлежат свойст­ва, входящие в содержание понятия.

Например, объем понятия “дерево” образуют все те предметы, которые обладают перечисленны­ми выше свойствами, т.е. все деревья, растущие на Земле. В объем понятия “стол” войдут все существу­ющие столы, в объем понятия “учащиеся” - все лю­ди, которые где-то учатся, и т.д. Следует иметь в ви­ду, что содержание понятия - это совокупность свойств, а объем понятия - это множество предме­тов, обладающих этими свойствами.

Анаграммы - это слов.., в которых переставлены буквы, например, “стол” - “пост”. Если перестанов­ка букв производится по какой-то системе, то полу­чается шифр. Не всегда легко догадаться, какое сло­во было первоначально. Попробуйте!

3) Шиамна, теевр, фекри, езежол, лабосак, ди-ропом, соратак, двум, рмео, налеп, докилорк, вте-коц, сюртал, кораеж, касим. лукаб, трикса.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОНЯТИЙ

По величине объема понятия разделяются на три группы.

Понятия, в объем которых входит только один предмет, называются единичными.

Они выражаются, как правило, именами собст­венными или эквивалентными им выражениями, например: “Луна”, “Париж”, “Наполеон”, “автор Илиады”, “первый космонавт” и т.п.

Общими называются понятия, в объем кото­рых входит более одного предмета, т.е. два и более. Например, “река”, “гора”, “планета”, “дом”, “собака” и т.п.

И наконец, пустыми будут понятия, в объем которых не входит ни одного реального предмета.

У таких понятий есть содержание, т.е. в них мыслится совокупность каких-то свойств, но в окружающем мире нет предметов, которые облада­ли бы этими свойствами, например: “русалка”, “кентавр”, “баба Яга”, “человек, проживший 1000 лет” и т.п. В понятии “русалка” мыслятся такие свойства: до пояса женщина, ниже пояса - рыба, живет в воде, по ночам выходит на берег. Но нет существ, обладающих перечисленными свойства­ми. Поэтому понятие “русалка” пусто по объему. Использование пустых понятий требует особой осторожности. Если, скажем, понятие “банков­ский счет г-на Д.” пусто по объему, а вы рассужда­ете так, как если бы оно имело объем, вы можете совершить ошибку.

Рассказывают, что некий врач из Тулузы, желая позабавиться, поместил в местной газете такое объ­явление: “В связи с отъездом за границу продаю дом и все имущество, в том числе редчайшую исто­рическую реликвию, а именно череп Вольтера-ре­бенка”. И что же вы думаете? В течение одной неде­ли редакция газеты получила от граждан более 100 запросов о цене этой драгоценной реликвии!

Говорят, что лет 30 назад молодые экскурсово­ды санкт-петербургского “Эрмитажа” развлека­лись аналогичным образом. Они заводили группу простодушных посетителей в зал, где были выстав­лены черепа предков человека, и с серьезным ви­дом начинали рассказывать: “Вы видите череп Пе­тра I в 5-летнем возрасте, а вот его череп в 20-лет­нем возрасте, а вот таким он стал в 50-летнем воз­расте!” Некоторые посетители с интересом отмеча­ли изменения, которые претерпевал череп импе­ратора стечением времени.

По содержанию понятия разделяются на две группы.

Конкретные понятия относятся к предметам, вещам, лицам, обладающим самостоятельным су­ществованием

Абстрактные понятия относятся к свойствам или отношения i предметов.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями заключается в следующем. Например, дом, белый дом, лошадь — это самостоятельно су­ществующие предметы и понятия о них - конкрет­ные. А вот “белизна” или “лошадность” - это свой­ства предметов, существующие только в связи с предметами, поэтому соответствующие понятия являются абстрактными. Абстрактными будут и по­нятия “выше”, “большой”, “краснота”, “доброже­лательность” и т.п.

4) А теперь еще одна задача. У нас есть 9 монет одинакового достоинства, но одна из этих монет фальшивая: она легче, чем настоящие. В нашем рас­поряжении имеются простые весы с чашками, но без шкалы, которые лишь показывают отноше­ние тяжелее-легче. Каким образом с помощью все­го лишь двух взвешиваний выделить фальшивую монету?