Условно-категорический силлогизм

Если вы учились в школе, то, по-видимому, помните простую схему рассуждения, имеющую вид: “Если а, то в; если в, то с; следовательно, если а, то с”. Скажем, в арифметике это рассуждение представлено принци­пом: если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Такого рода рассуждения называются условными силлогизмами: здесь и по­сылки и вывод являются условными суждениями. Вот пример условного силлогизма, взятый из рассказа В. Билибина, русского писателя начала XX в.:

“Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин.

Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керо­син, то чиновникам не хватало бы их жалованья и они брали бы взятки. Следовательно, чиновники не берут взяток пото­ку, что на свете существует Солнце”.

Еще больше распространены рассуждения, в которых одна посылка является условным суждением, Вторая посылка и вывод - простыми категорически­ми суждениями. Такое рассуждение называется условно-категорическим силлогизмом. Например, когда вы чувствуете недомогание, то первое, что вы делаете, ставите себе градусник. И когда вы приходите в поли­клинику, то вам опять-таки сначала ставят градусник. Мы исходим при этом из посылки: “Если у человека повышена температура, то человек болен”. Если у вас действительно обнаруживается повышенная температура, то вас признают больным, освобождают от работы или учебных занятий, ваши домашние ходят вокруг вас на цыпочках и стараются напоить вас чаем с мали­ной При этом мы рассуждаем следующим образом:

Если у человека повышена температура, то чело­век болен.

У данного человека повышена температура. Следовательно, данный человек болен. Представим наше рассуждение в символической форме. Обозначим суждение “У человека повышена температура” буквой А, суждение “Человек болен” -буквой В. Тогда наше рассуждение получит вид:

 

(стрелка “->” читается как “если... то”). Мы помним, что первая часть условной посылки называется ос­нованием, вторая - следствием. Вторая посылка на­шего рассуждения утверждает, что основание имеет место, отсюда мы делаем вывод, что и следствие должно иметь место. Рассуждение, имеющее такой вид, называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма (или modus ponens, ес­ли воспользоваться латынью): здесь мы от утверж­дения основания переходим к утверждению следст­вия условной посылки.

Однако при той же условной посылке рассужде­ние может протекать иначе. Поставили вам градус­ник, но температура оказалась нормальной. Отсюда делают вывод, что вы не больны, от занятий вас не ос­вобождают, чаем вас не поят. Рассуждение имеет вид:

 

При той же условной посылке можно двигаться к выводу, утверждая или отрицая ее следствие. Та­ким образом, условно-категорический силлогизм имеет всего четыре модуса:

 

 

Первый и последний называются “правильны­ми” модусами: они обеспечивают достоверный вывод; второй и третий — “неправильными” мо­дусами: они не дают достоверного вывода - так рассуждать нельзя, это приведет к ошибке, в чем нетрудно убедиться.

Повышенной температуры у вас не обнаружили, но каждый из нас знает, что это вовсе не означает, что вы не больны: многие болезни не сопровожда­ются повышением температуры. Поэтому вывод о том, что человек не болен, может оказаться оши­бочным. В третьем модусе из того, что человек бо­лен, мы делаем вывод о том, что у него должна быть повышена температура. По тем же самым причинам этот вывод может оказаться ошибочным. Наконец, четвертый модус говорит нам, что если человек не болен, то у него нет температуры. Этот вывод впол­не достоверен: если вы здоровы, то температура у вас нормальная.

Таким образом, если вы свое рассуждение стро­ите по первому и последнему модусу - вы рассуж­даете правильно; если же свое рассуждение вы строите по второму или третьему модусу - вы рис­куете совершить ошибку,

5) “Идите сюда, — сказал я как-то трем студен­там. - Вот у меня здесь 5 шапок: 3 белые и 2 черные. Закройте глаза, и я надену на каждого из вас шапку. Когда вы откроете глаза, то сможете увидеть, како­го цвета шапки на ваших товарищах. Свою собст­венную шапку вы увидеть не сможете и не увидите, какие шапки остались у меня. Тот, кто догадается, какого цвета на нем шапка, сразу же получит зачет по логике”.

Через некоторое время, не обменявшись ни еди­ным словом, студенты закричали: “На мне белая

шапка!” Пришлось мне всем троим поставить зачет. А вы бы догадались?