Достоверность результатов обнаружения

 

Как было показано, для расчета максимальной чувствительности обнаружения необходимо задаться интенсивностями ложной тревоги и пропуска цели. При выполнении условия выбросы гауссовского стационарного процесса можно считать независимыми. Аналогично, будут независимыми выбросы за достаточно высокий уровень (т. е. уровень, далеко отстоящий от среднего значения) и для других законов распределения сигнала. В ряде случаев указанное условие может быть даже ослаблено. Так, можно показать, что уровень, выше которого выбросы являются практически независимыми, обусловлен видом нормированной корреляционной функции процесса. Например, для гауссовского процесса при выбросы независимы уже при Но если появление отдельных выбросов можно считать независимыми редкими событиями, то их число на определенной длине реализации подчиняется закону Пуассона. Тогда доверительная вероятность того, что число выбросов, т. е. ложных регистраций сигнала, на длине реализации L не превысит n ₀,

(3.11)

где – среднее число выбросов на длине реализации L. Таким образом, задавшись доверительной вероятностью P получения не более n ₀ложных регистраций сигнала на длине реализации L, можно определить среднее число регистраций , и средняя интенсивность ложных регистраций .

Аналогично можно записать выражение для доверительной вероятности P _д того, что в записи сигнала длиною L _д будет не более n _д пропусков:

 

(3.12)

где – среднее значение количества пропусков в записи сигнала длиною L _д. Отсюда определяется средняя интенсивность пропусков (недобраковки): . Величины P, n ₀, P _д, n _д должны выбираться, исходя из необходимости обеспечения заданной надежности обнаружения и возможного снижения уровня ложной тревоги.

Точно так же могут быть определены вероятности ложной тревоги и пропуска цели и в случае, когда не требуется учета корреляционных связей сигналов в соседних точках. В этом случае задается доверительная вероятность P появления не более n ₀ ложных регистраций сигнала в N ₀ точках анализа. Среднее число ложных регистраций при этом определится из условия (3.11), а вероятность ложной тревоги в каждой точке контроля . Если минимальный подлежащий учету объект должен занимать не менее M _д элементов разрешения (M _д 1) и задана доверительная вероятность P_D получения не более n _д пропусков регистрации такого объекта, то среднее число пропусков определится из формулы (3.12) и вероятность пропуска цели в каждой из точек наблюдения . Полученные значения P_F и могут быть использованы для определения значений порогов регистрации в рассмотренных схемах обнаружителей.

 

Список литературы

1. Харкевич А. А. Борьба с помехами. М.: Физматгиз, 1963.

2. Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники. М.: Высш. шк., 2002.

3. Ольшевский В. В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1983.

4. Добротин Д. Д., Пигулевский Е. Д. Случайные сигналы и помехи в системах интроскопии: Учеб. пособие / ЛЭТИ. Л., 1990.

5. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

6. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

7. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов.радио, 1977.

8. Кузьмин С. З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Сов.радио, 1967.

9. Дымова А. И., Альбац М. Е., Бонч-Бруевич А. М. Радиотехнические системы. М.: Сов.радио, 1975.

10. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981.

11. Горбунов В. И., Епифанцев Б. И. Автоматические устройства в радиационной дефектоскопии. М.: Атомиздат, 1979.

12. Голубев А. С., Добротин Д. Д., Паврос С. К. О выборе порога срабатывания теневых иммерсионных ультразвуковых дефектоскопов при контроле изделий с шероховатой поверхностью // Дефектоскопия. 1975. № 3. С. 71–77.

13. Добротин Д. Д. К вопросу о надежности ультразвукового теневого контроля горячекатаного металла // Электроакустика и ультразвуковая техника. - Л., 1977. С.47–52 (Изв. ЛЭТИ. Вып. 221).

14. Добротин Д. Д. Надежность сплошного ультразвукового контроля листов с шероховатой поверхностью// Электроакустика и ультразвуковая техника. Л., 1979. С.17–22 (Изв. ЛЭТИ. Вып. 252).

Оглавление

Введение. 3

1.1. Постановка задачи фильтрации. 4

1.2. Оптимальные фильтры устройств обнаружения. 4

1.3. Согласованные фильтры.. 7

1.4. Согласованный фильтр и корреляционный приемник. 11

1. 5. Физически возможные фильтры. 13

Квазиоптимальные фильтры.. 13

1.6. Синтез оптимальных фильтров. 15

1.6.1. Синтез согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса 15

1.6.2. Синтез оптимального фильтра для приема прямоугольного импульса на фоне коррелированного шума. 19

1.6.3. Синтез фильтров, согласованных с радиоимпульсом. 20

1. 7. Фильтрация сигнала на фоне реверберационной помехи. 22

1.8. Оптимальная фильтрация сигналов по критерию минимума среднеквадратической ошибки (сглаживающие и прогнозирующие фильтры) 23

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.. 27

НА ФОНЕ ПОМЕХ.. 27

2. 1. Постановка задачи. 27

2.2. Метод статистических решений. 27

2. 3. Возможные решения при обнаружении сигнала. 29

2.4. Критерии оптимального обнаружения. 30

2.5. Простейший обнаружитель Неймана-Пирсона. 31

2.6. Бинарное обнаружение полностью известного сигнала. 34

2.7. Обнаружение сигнала со случайной начальной фазой. 40

2.8. Обнаружение сигнала со случайными амплитудой. 44

и начальной фазой. 44

2.9. Обнаружение объектов, распределенных в заданном объеме. 48

2.10. Корреляционные обнаружители сигналов. 48

со случайным временем прихода. 48

2.11. Особенности обнаружения изменений параметров сигнала. 50

3. ОБНАРУЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ.. 52

3. 1. Постановка задачи. 52

3.2. Обнаружение пачки некоррелированных импульсов. 53

3.3. Обнаружение сигналов с двоичным накоплением. 57

3.4. Последовательный обнаружитель. 59

3.5. Обнаружение коррелированных сигналов. 60

Список литературы.. 65

 

 

Добротин Дмитрий Дмитриевич, Паврос Сергей Константинович

 

Методы анализа случайных сигналов

Учебное пособие

 

Редактор А. В. Крейцер

 

______________________________________________________________

Подписано в печать. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 5,25

Гарнитура «Times New Roman» Тираж 200 экз. Заказ.

______________________________________________________________

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.