Суцільний рентгенівський спектр та його короткохвильова межа

Рентгенівське випромінювання

Рентгенівське випромінювання було відкрите у 1895 р. видатним німецьким вченим В. Рентгеном (1845-1923), яке він назвав λ-променями. Пізніше воно було названо на його честь. Якщо основні властивості рентгенівського випромінювання були вивчені в досить короткий час після їх відкриття, то їх природа довгий час залишалась нез'ясованою.

1.1 Природа та одержання рентгенівського випромінювання

В 1912 р. М. Лауе одержав дифракцію рентгенівського випромінювання на монокристалах, що довело їх хвильову природу. Оскільки воно сильно іонізує повітря, не зазнає відхилення в електричному і магнітному полях, викликає почорніння фотоемульсій, то було зроблено висновок про його електромагнітну природу.

У 1907 р. В. Він (1864-1928), вимірюючи енергію фотоелектронів, які звільнялися під дією рентгенівського випромінювання, визначив довжину його хвилі. Було встановлено, що довжина хвилі '= 7*10 ^-5 мкм. Таким чином було доведено, що рентгенівське випромінювання має ту саму природу, що й світло, і відрізняється від нього лише досить малими довжинами хвиль. Рентгенівські хвилі охоплюють широкий інтервал довжин: від 0,01 до 10^-8 мкм.

Джерелами рентгенівського випромінювання є рентгенівські трубки, які в простіших випадках являють собою двоелектродні вакуумні прилади різних конструкцій і розмірів. На рис. 1.1 наведена схема рентгенівської трубки. У скляну трубку введено електроди: К (катод) і А (анод). Катод розжарення є джерелом електронів. Між катодом і анодом підтримується різниця потенціалів U в десятки і сотні кіловольтів. Електрони, які набули високих енергій у прискорювальному електричному полі, бомбардують анод А, площина якого утворює з напрямом руху електронів кут 45°. Внаслідок цього рентгенівське випромінювання, що виникає при гальмуванні електронів анодом, виходить із трубки через отвір захисного свинцевого екрану. Оскільки напруга на трубці досить висока, то вона завжди працює в режимі струму насичення. Щоб змінити інтенсивність рентгенівського випромінювання, змінюють струм розжарення катода. Коефіцієнт корисної дії рентгенівських трубок близько 1 %, тобто 99 % кінетичної енергії електронів перетворюється в тепло. За принципом одержання електронних пучків рентгенівські трубки поділяють на три типи: іонні, електронні та індукційні. Джерелами рентгенівського випромінювання можуть бути природні та штучні радіоактивні елементи, а також ряд небесних тіл. Так, сонячна корона дає потужне рентгенівське випромінювання в інтервалі хвиль 10 ³-10^-2 мкм, а Місяць під впливом потоку протонів(особливо в роки активного Сонця) дає інтенсивне рентгенівське випромінювання.

1.2 Гальмівне та характеристичне рентгенівське випромінювання та його спектри

Дослідження показали, що за порівняно низьких напруг рентгенівське випромінювання утворює суцільний спектр. Електрони, що вилітають з катода, під дією зовнішнього електричного поля набувають високих енергій і при досягненні анода гальмуються, внаслідок чого виникає рентгенівське випромінювання. Суцільний спектр рентгенівського випромінювання пояснюється гальмуванням електронів у момент досягнення ними анода. Таке випромінювання називають гальмівним. На рис. 1.2 показано експериментальні криві розподілу інтенсивності рентгенівського випромінювання за довжинами хвиль. Криві одержали за допомогою трубок, які працюють при однакових напругах з різними матеріалами анода (вольфрам, молібден, хром). Характерною особливістю суцільних рентгенівських спектрів є наявність чіткої короткохвильової межі λ_тіп та її незалежність від речовини анода. Із підвищенням напруги інтенсивність випромінювання збільшується, а короткохвильова межа зміщується в бік коротких хвиль. Між прискорювальною напругою U і частотою γ_mах існує лінійна залежність (рис. 1.3).

Виникнення суцільного рентгенівського спектра в класичній електродинаміці пояснюється гальмуванням електронів у полі кристалічної ґратки анода. Існування короткохвильової межі λ_тіn класична теорія пояснити не може.

На основі фотонної теорії кожний електрон при гальмуванні породжує один фотон. У разі повного переходу енергії електрона в енергію випромінювання виникає фотон із максимальним значенням енергії, тобто

_{mах min} (1.1)

Рис. 1.3

При зіткненнях електронів з анодом частина енергії витрачається переважно на нагрівання анода. У цьому разі народжуються фотони з частотами γ<γ_mах. Оскільки зіткнення електронів з атомами анода мають випадковий характер, то розподіл енергії електронів на теплоту та випромінювання буде довільним і гальмівне випромінювання має суцільний спектр. Крім цього, фотонна теорія пояснює незалежність короткохвильової межі λ_тіn (γ_mах) від речовини анода, а з виразу (1.1) безпосередньо випливає лінійна залежність γ'_mах від U (рис. 1.3). Короткохвильова межа суцільного спектра чітко виражена, і відповідна їй довжина хвилі λ_тіn може бути знайдена з великою точністю, тому експериментальне визначення сталої Планка h з рентгенівського спектра є одним із найточніших методів.

У випадку підвищення напруги на рентгенівській трубці до величини, більшої за деяке критичне значення, що залежить від речовини анода, на фоні суцільного спектра виникають лінійчасті, інтенсивність яких у тисячі разів перевищує інтенсивність суцільного спектра. Оскільки лінійчастий рентгенівський спектр визначається природою речовини, з якої виготовлено анод, то його називають характеристичним. З рис. 1.2 видно, що для напруги, при якій рентгенівська трубка з анодом із вольфраму і хрому випромінює суцільний спектр, трубка з молібденовим анодом, крім суцільного, випромінює ще лінійчастий спектр. Виникнення характеристичного рентгенівського випромінювання фотонна теорія пояснює вибиванням електронів із внутрішніх електронних шарів атомів анода швидкими електронами або фотонами високих енергій. Перехід електронів з вищих шарів на шар, з якого вибито електрон, супроводжується випромінюванням рентгенівського кванта. Існування характеристичного випромінювання підтверджує наявність дискретних рівнів енергії атомів.

2. Рентгенівські спектри атомів

Після виявлення рентгенівських променів, було викликало інтерес у багатьох дослідників. Важливий крок вперед зробив англієць Чарлз Баркла, що довів експериментально, що рентгенівське випромінювання це електромагнітні хвилі, довжина яких менша, ніж у видимого світла і ультрафіолетових променів.

Рентген досліджував так зване гальмівне рентгенівське випромінювання. Воно виникає в катодній трубці при зіткненні електронів з анодом і має безперервний спектр (широкий діапазон довжин хвиль). Але Баркла виявив, що якщо впливати на атоми елементу рентгенівськими променями, то атоми самі починають випускати такі ж промені певних довжин хвиль. Кожному елементу властивий свій, індивідуальний спектр характеристичного рентгенівського випромінювання, подібний до оптичних лінійчатих спектрів, але розташований в іншому діапазоні довжин хвиль.

Цим спектрам також дала пояснення квантова теорія. Якщо рентгенівський фотон вибиває за межі атома електрон з якого-небудь з нижніх електронних шарів, то один з електронів, що знаходиться у вищих шарах (що має велику енергію), перескакує на місце, що звільнилося, і відповідно до постулатів Бору випускає новий фотон з довжиною хвилі рентгенівського діапазону, - це і є характеристичне рентгенівське випромінювання. Від того, який саме з електронів впаде на місце вибитого, залежить довжина хвилі фотона; тому видалення одного і того ж електрона наводить до появи цілої спектральної серії характеристичного випромінювання.

Окрім гальмівного і характеристичного існує ще один різновид рентгенівського випромінювання. Якщо пучок дуже швидких електронів потрапляє в сильне магнітне поле, траєкторії часток круто завертаються. В той же час, як і при будь-якому русі зарядів, з'являється синхротронне електромагнітне випромінювання (вперше його спостерігали в синхротроні - одному з типів прискорювачів заряджених часток). Довжини хвиль синхротронного випромінювання можуть бути різними залежно від напруженості магнітного поля. Нерідко вони знаходяться в межах рентгенівського діапазону, але ближче до ультрафіолетового. Таке випромінювання називається м'яким рентгенівським.

3. Поглинання та розсіяння рентгенівського випромінювання

Рентгенівське випромінювання має велику проникну здатність. При взаємодії рентгенівських фотонів з електронами атомів речовини енергія випромінювання витрачається на такі процеси утворення: когерентного випромінювання, при якому довжина хвилі та енергія розсіяного фотона не змінюються, а змінюється тільки напрям імпульсу; некогерентного випромінювання, при якому змінюються напрям і величина імпульсу фотона та його енергія (комптонівське розсіяння); фотоелектронів, які мають певні значення кінетичної енергії, та іонізованих атомів (внутрішній фотоефект); двічі іонізованих атомів та на ін. Внаслідок цього інтенсивність рентгенівського випромінювання при проходженні крізь речовини зменшується, тобто воно поглинається. Поглинання рентгенівського випромінювання в загальному випадку зумовлене справжнім поглинанням та розсіянням і відбувається за експоненціальним законом

^kd (1.2)

де - початкова інтенсивність рентгенівського випромінювання; - інтенсивність випромінювання, що проходить шар речовини завтовшки d; k - коефіцієнт поглинання. Оскільки поглинання випромінювання зумовлене справжнім поглинанням і розсіянням, то коефіцієнт поглинання можна записати як суму двох коефіцієнтів

_п + _р (1.3)

де _п і _р - відповідно коефіцієнти справжнього поглинання і розсіяння. Дослідним шляхом встановлено, що коефіцієнт справжнього поглинання залежить від густини речовини, атомного номера 7. в періодичній системі елементів Менделєєва, атомної маси та довжини хвилі, тобто

_п~ρ 𝝀³ (1.4)

Це означає, що атоми хімічних елементів, які знаходяться в кінці періодичної системи елементів і утворюють речовини великої густини, повинні інтенсивно поглинати рентгенівське випромінювання. Прикладом такої речовини є свинець. Коефіцієнти _п і _р, а отже, і пропорційні масі речовини. У зв'язку з цим зручніше користуватися масовими коефіцієнтами, тобто відношеннями _п/ ρ, _р/ ρ, / ρ, де ρ - густина речовини. Тоді вираз (1.2) запишеться так:

(1.5)

Для теоретичних розрахунків зручніше користуватись атомними коефіцієнтами, які одержують як добуток масових коефіцієнтів на абсолютну масу атома, тобто на відношення кілограм-атома даного елемента А до числа Авогадро

; _. ; ; (1.6)

Характерною особливістю поглинання рентгенівського випромінювання є те, що воно є суто атомним, і молекулярний коефіцієнт поглинання дорівнює сумі атомних коефіцієнтів елементів, що входять до складу молекул.

Розсіяння рентгенівського випромінювання виявляє закономірності, які значно відрізняються від розсіяння світлових хвиль видимої частини спектра. Якщо у видимій частині спектра розсіяння обернено пропорційне четвертому степеню довжини хвилі, то розсіяння рентгенівського випромінювання не залежить від довжини хвилі.