Дефект маси та енергія зв’язку

Дефе́кт ма́си — різниця між масою спокою атомного ядра даного ізотопу, вираженої в атомних одиницях маси, і сумою мас спокою складових його нуклонів (масовим числом). Позначається . Згідно із формулою Ейнштейна дефект маси і енергія зв'язку нуклонів в ядрі еквівалентні:

де с — швидкість світла у вакуумі. Дефект маси характеризує стійкість ядра. Дефект маси, віднесений до одного нуклона, називається пакувальним множником. Фізична природа та значення:

Дефект маси виникає внаслідок притягання між нуклонами у ядрі завдяки сильній взаємодії. Він найбільший для ядер у середині періодичної таблиці (як видно з наведеного рисунка) та зменшується при збільшенні атомного номера елемента. Завдяки цьому поділу важких елементів, наприклад, урану або плутонію, вивільняється енергія. З другого боку, як видно з рисунка, енергію можна отримати також при утворенні ядра гелію з ядер водню. Такий процес називається ядерним синтезом. Він є джерелом енергії зірок.

Під енергією зв’язку атомного ядра розуміють енергію, необхідну для повного розчеплення ядра на нуклони без надання їм кінетичної енергії. Енергію зв’язку ядра характеризує величина?m, яку називають дефектом маси.

Під дефектом маси розуміють різницю між сумою мас протонів і нейтронів, які перебувають у вільному стані, і масою утвореного з них ядра. Якщо ядро з масою М_Я утворене із Z протонів і масою m_p кожний із (А-Z) нейтронів з масою m_nкожний, то:

?m – дефект маси ядра визначає енергію зв’язку частинок у ядрі.

У ядерній фізиці для обчислення енергії застосовують атомну одиницю енергії (а.о.е.) – величину, яка відповідає енергії однієї атомної одиниці маси:

1 а.о.е.=с²·1а.о.м. = 9·10¹⁶ · 1,67·10^-27=1,5·10^-10Дж = 931,44МеВ

Отже,

Питома енергія зв’язку – енергія, яка припадає на один кулон:

Найбільшу енергію зв’язку (близько 8,7МеВ на один кулон) мають елементи з номерами від 50 до 60, тому ядра цих елементів найстійкіші.

Велика питома енергія зв’язку свідчить про те, що в ядрах діють специфічні сили притягання, які називаються ядерними силами. Ядерні сили мають ряд характерних властивостей:

1. вони є силами притягання;

2. це короткодіючі сили, їх дія проявляється на відстані порядку 10^-15м (радіус дії ядерних сил);

3. ядерні сили мають властивість зарядової незалежності: ядерні сили, які діють між протоном і нейтроном, між двома протонами або між двома нейтронами, однакові;

4. ядерні сили є нецентральними, як наприклад, сили гравітаційні і кулонівські;

5. ядерні сили мають властивість насичення. Кожен кулон взаємодіє не з усіма нуклонами ядра, а тільки з обмеженим числом найближчих до нього нуклонів.

Ядерні реакції – це перетворення атомних ядер при взаємодії з елементарними частинками, з? – квантами або між собою. Ядерні реакції записують у вигляді рівняння:

де С^* - проміжне ядро у збудженому стані.

За механізмом взаємодії ядерні реакції можна поділити на два види:

1) прямі ядерні реакції;

2) реакції з утворенням проміжного ядра.

Ядерні реакції звичайно мають два етапи: 1) бомбардуюча частинка проникає в ядро – мішень і утворюється проміжне ядро, 2) у середині проміжного ядра нуклони переґруповуються, «зайві» частинки і надлишкова енергія викидаються, і утворюється нове ядро.

Такі перетворення відбуваються за 10^-14 – 10^-15 с. Символічно такі етапи можна записати так:

Q = 2, 8 МеВ

Таку реакцію вперше здійснив у 1919р. Резерфорд

Всі ядерні реакції характеризуються енергією, яка виділяється або поглинається в процесі їх перебігу. Реакції, що супроводжуються виділенням енергії, називаються екзотермічними, а поглинанням енергії – ендотермічними.

Енергетичний вихід ядерної реакції:

,

де?m – різниця між сумарною масою частинок і ядер, які вступають в реакцію, та продуктів реакції. Під час бомбардування ядер важких елементів (А>100) нейтронами відбувається поділ ядер, при цьому випромінюються? – промені, а також вилітає кілька нейтронів (2 або 3). Нейтрони, які вилітають, у свою чергу можуть викликати поділ нових ядер. В результаті виникає ланцюгова реакція. Для цього необхідно, щоб коефіцієнт розмноження нейтронів К був не менший одиниці. Такі реакції відбуваються в ядерному реакторі.

 

Ядерні сили

ЯДЕРНІ СИЛИ ТА ЕНЕРГІЯ ЗВ'ЯЗКУ АТОМНИХ ЯДЕР

Нуклони в ядрі атома утримуються завдяки ядерним силам, які є проявом однієї з чотирьох фундаментальних взаємодій — сильної взаємодії. За своєю природою вони короткодіючі (г~ 10^{-15 м), але дуже інтенсивні. У межах атомного ядра вони майже у 100 разів переважають сили електростатичної взаємодії двох протонів і в 1038 разів — силу їхньої гравітаційної взаємодії. Проте на відстанях, більших за розміри ядер, вони настільки малі, що їхньою дією можна знехтувати.}

Ядерні сили діють незалежно від наявності в нуклонах електричного заряду. Внаслідок цього в атомному ядрі утримуються електронейтральні нейтрони і не розлітаються однойменно заряджені протони. Експериментальні дослідження сил ядерної взаємодії протон-протонних, протон-нейтронних і нейтрон-нейтронних пар показали, що в усіх випадках вони однакові і не залежать від типу нуклона.

Ядерні сили — короткодіючі, оскільки проявляють себе на відстанях у межах атомного ядра (10^{-15 м)}

Обмінний характер ядерної взаємодії подібний до ковалентного зв'язку між атомами в молекулі, де роль такого «посередника» відіграють валентні електрони

У 1935 р. японський фізик X. Юкава висунув припущення, що природа ядерних сил полягає в їхньому обмінному характері, тобто, за його передбаченням, наявність ядерних сил зумовлює гіпотетична частинка ненульової маси, якою обмінюються між собою нуклони під час взаємодії.

Пізніше, у 1947 р. така частинка була експериментально виявлена і названа пі-мезоном. Встановлено, що залежно від типу взаємодіючої пари нуклонів (протон—протон, нейтрон—нейтрон, протон—нейтрон, нейтрон—протон) існує три види пі-мезонів: позитивний (п⁺), негативний (п^-) і нейтральний (п⁰). Перші два мають масу спокою, яка дорівнює 274 масам електрона те, що відповідає приблизно 140 МеВ; маса спокою третього дорівнює 264 те, що відповідає приблизно 135 МеВ.

Пі-мезони не входять до складу протонів і нейтронів. Вони лише виявляють себе в ядерній взаємодії як обмінні частинки, завдяки яким відбувається сильна взаємодія в атомному ядрі. Ця взаємодія є чинником об'єднання нуклонів у стабільне атомне ядро. Зв 'язаний стан нуклонів у ядрі характеризується енергією зв'язку, яка витрачається на те, щоб утримувати протони і нейтрони у такому стані. Тобто це енергія, потрібна для виконання роботи проти дії ядерних сил, що утримують нуклони в ядрі у зв'язаному стані.

Якщо порівняти масу атомних ядер із сумою мас нуклонів, які їх складають, то з'ясується, що вони не збігаються: маса ядра завжди менша за масу її складових. Тому кажуть, що існує дефект мас Δm, який визначається різницею суми мас Z протонів і N нейтронів та маси ядра m_я:

Пі-мезони — це кванти ядерного поля, подібні до фотонів, які є квантами електромагнітного поля

Пі-мезони інколи називають піонами

Енергія зв'язку ядра атома — це та мінімальна енергія, яку треба затратити, щоб роз'єднати ядро на окремі нуклони, що входять до його складу

Точні вимірювання мас атомних ядер показали, що т_я < Zт_р + Nт_п

Причина виникнення дефекту мас полягає в тому, що для утворення ядра з вільних протонів і нейтронів потрібно виконати роботу, яка чисельно дорівнює енергії зв'язку. Отже, дефект мас визначає енергію зв'язку ядра. Взявши до уваги формулу взаємозв'язку маси та енергії, отримаємо:

Природно, що енергія зв'язку різних ядер може бути різною. Проте якщо віднести її до числа нуклонів, то спостерігається певна іалежність питомої енергії зв'язку нуклона в ядрі від масового числа атома А (мал. 8.1).

 

Феноменологічнімоделі ядра.

1. Крапельна модель (Френкель, Бор, 1936 р).

Для неїхарактерні:

а) малийрадіусдіїядерних сил,

б) стала густина,

в) насиченість.

Але ядра, згідно з цієюмоделлю, звичайно не підлягали законам квантовоїмеханіки. Незважаючи на цілу низку недоліків, ця модель дозволила отриматиемпіричну формулу для енергійзв’язку, за якогобув установлений критерійстійкості ядер. Найбільшстабільніті ядра при даному А і з даним Z, яківідповідаютьнайменшомузначеннюDЕ_зв.

 

2. Оболонкова модель (Гепперт-Майер, Енсен 1949 р).

На відмінувідкрапельноїмоделі тут існуютьоболонки і підоболоноки. А критерійстійкостіпов’язаний з існуванняммагічнихабодвічімагічних чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Тобтостабільні ядра – це:

а) магічні ядра, у якихкількістьабопротонів, абонейтронівдорівнюєцим числам;

б) двічімагічні ядра –найстабільніші, у яких і кількістьпротонів, і кількістьнейтронівдорівнюєцим числам.

, ,