Определение свойств объекта регулирования.

 

1.1.1.Аналитический метод определения характеристик

Объекта регулирования

 

Процессы, характеризующиеся одной выходной и одной входной величинами могут быть описаны дифференциальным уравнением:

(1)

где, А – постоянный коэффициент, имеющий конкретное значение для того или иного процесса.

- результирующее материальное или энергетическое воздействие на объект.

 

Выведем дифференциальное уравнение изменения уровня в нижней части колонны.

 

Рис.1.1.

 

В равновесном состоянии:

При появлении разности уровень будет увеличиваться или уменьшаться.

Если сечение колонны const=F, тогда уравнение (1) для переходного режима примет вид:

(2)

Пусть изменение не зависит от уровня, а - зависит, т.е. при изменении уровня изменяется расход стока. Тогда при небольших изменениях уровня эту зависимость можно записать:

(3)

где, С – коэффициент пропорциональности, - изменение уровня.

 

Подставляем уравнение (3) в (2) и получим:

постоянная времени объекта:

 

коэффициент усиления объекта:

(4)

(5)

 

Характер изменения уровня определяем, решив уравнение:

Характеристическое уравнение соответствующее этому уравнению:

 

Общее решение уравнения (4):

 

 

Частное решение находим из условия равновесия, т.е. когда и

 

Полное решение уравнения:

Определяем постоянную С из начального условия.

При t=0,

(6)

 

Как видно из уравнения (4) и (5) динамические свойства объекта соответствуют апериодическому звену.

Пример: Определить численное значение Т₀ и К₀ и построить переходную характеристику для объекта регулирования по (Рис.1.1.).

Дано: F = 8 м²; F0 = 0,002 м² – проходное сечение клапана на стоке; = 0,6 – коэффициент расхода; = 80 кг/м³ – плотность жидкости; L₃ = 2 м –уровень.

 

 

Решение:

Определим объемный расход жидкости через клапан:

учитывая, что Р₂ = 0

,

 

Подставив исходные данные, получим:

Определим коэффициент пропорциональности С, для этого построим график Q_ст от L.

 

Н, м	0,5		1,5		2,5
Qст, м^3/с	0,0038	0,0053	0,0065	0,0075	0,0084	0,0092

 

 

Рис.1.2.

 

 

Практически график имеет линейный характер. Взяв отношение любого значения

определяем коэффициент пропорциональности С:

 

Определяем коэффициент усиления объекта:

 

Определяем постоянную времени объекта:

Подставим численные значения К₀ и Т₀ в уравнение (6) получим:

По этому уравнению строим переходную характеристику.

 

 

 

Рис.1.3.

1.1.2. Экспериментальные методы определения характеристик объекта регулирования

 

Исследование статических характеристик позволяет оценить чувствительность объекта к возмущениям и регулирующим воздействиям, выбрать каналы регулирования, определить максимально допустимые пределы возмущений, которые могут быть компенсированы регулирующими воздействиями.

 

Связь между входными и выходными переменными в неустановившемся состоянии характеризуют динамические свойства исследуемой системы. В большинстве случаев необходимо просто найти реакцию системы на ступенчатое изменение входной величины, т.е. получить переходную характеристику (кривую разгона) которая является графическим представлением динамических свойств системы.

Практически проведение эксперимента по определению статических характеристик производится следующим образом:

 

Орган управления (задвижка, клапан, вентиль) установленный на линии притока или стока энергии или вещества в объект, вручную или дистанционно переводят из одного положения, соответствующего равновесному состоянию, в другое. При этом с помощью измерительных приборов фиксируют входное и выходное значения. Последовательно, изменяя положение затвора органа управления, записывают пары значений выходных и входных величин, соответствующих каждому из равновесных состояний. По полученным результатам строят статическую характеристику и определяют коэффициент усиления объекта.

Динамическая характеристика объекта может быть представлена переходной или частотной характеристикой. Получить экспериментальную временную (переходную) характеристику действующего объекта можно в тех случаях, когда имеется возможность скачкообразно изменить входную величину и записать реакцию объекта на это возмущение. Для проведения эксперимента по снятию переходной характеристики необходимо с помощью органа управления создать скачкообразное изменение входной величины. Если объект обладает самовыравниванием, то выходную величину регистрировать до тех пор, пока объект не придет в новое равновесное состояние. Если объект неустойчивый, то запись значений выходной величины продолжить до тех пор, пока не установиться постоянная скорость ее изменения.

 

1.2. Расчет оптимальных параметров настройки автоматического регулятора

Оптимальные параметры настройки автоматического регулятора определяют качество процессов автоматического регулирования. Основные требования, предъявляемые к САР – это устойчивость их работы. В связи с этим определяют

 

 

границы устойчивости САР, обеспечивающих возникновение устойчивого переходного процесса.

В теории автоматического регулирования применяется ряд методов расчета устойчивости систем:

· метод незатухающих колебаний;

· метод расширенных амплитудно-фазовых характеристик;

· по амплитудно-фазовой характеристике объекта.