Спрос, предложение, эластичность, выручка

 

Задача 1

Проанализируйте влияние описанных ниже событий на рынок яблок. Укажите, как изменилась цена и объем продаж. Проиллюстрируйте произошедшие изменения с помощью графиков.

1) Ученые обнаружили, что тот, кто съедает хотя бы одно яблоко каждый день, никогда не болеет.

2) Втрое выросла цена апельсинов.

3) Вследствие засухи резко сократился урожай яблок.

Решение:

 

 

 

1 2 3

1) Заявление ученых стимулирует увеличение спроса на яблоки. Увеличивается цена и объем продаж.

2) Поскольку апельсины и яблоки являются товарами-заменителями, после увеличения цены апельсинов многие потребители переходят на яблоки. Спрос возрастает. Увеличивается цена и объем продаж.

3) Неурожай означает уменьшение предложения яблок. Из этого следует, что объем продаж уменьшится, а цена возрастет.

 

Задача 2

Пусть p - цена (в тыс.руб.), а q - количество товара (в тыс.шт.). Среди следующих зависимостей найти функции спроса и предложения. Почему именно эти функции?

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Решение:

Функция спроса - убывающая (при росте цены количество уменьшается).

Функция предложения - возрастающая (при росте цены количество увеличивается).

Кроме того, должны быть значения цены, при которых количество положительно.

a) - функция предложения;

b) (что эквивалентно ) - функция спроса;

c) при любых неотрицательных значениях цены - не является ни функцией спроса, ни функцией предложения;

d) - функция предложения.

Задачи иркутских экономических олимпиад спрос, предложение, эластичность, выручка

 

Задача 3

Определить функцию суммарного спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

при и при ;

при и при ;

при и при ;

Ответ:

 

Задача 4

Подорожала бумага. После этого и средняя цена, и тиражи газет изменились на 10%. Как и насколько изменилась выручка издателей газет, если все отпечатанные экземпляры распродаются?

A) уменьшилась на 1% С) увеличилась на 1%

B) не изменилась D) увеличилась на 20%

Решение:

Поскольку бумага является сырьем для производства газет, ее подорожание ведет к сдвигу кривой предложения газет влево (от S к S’).Соответственно точка равновесия перемещается таким образом, что новая равновесная цена больше старой, а новое равновесное количество меньше старого: .

Выручка издателей составляла .

После изменения цен она стала равной , то есть уменьшилась на 1%.

Ответ: А.

 

Задача 5

Известно, что при бесплатном входе на матч “Сибсканы” придет 30 тыс. болель­щиков, а увеличение цены билета на каждый рубль сокращает их число на 300 человек. Какую цену за билет должен установить организаторы, если они хотят максимизировать выручку?

A) 10 руб. B) 30 руб. C) 50 руб. D) 100 руб.

Решение:

Спрос на билеты в зависимости от цены выражается функцией q _D = 30000 – 300 p.

Выручка организаторов равна числу проданных билетов, умноженному на цену билета, ее надо максимизировать:

(30000 – 300 p) p ® max

Подсчитываем производную и приравниваем ее к нулю.

30000 – 600 p = 0, p = 50 руб., q = 30000 – 300*50 = 15000.

Ответ: C. Цена билета 50 руб., при этом на матч придет 15000 болельщиков.

Задачи иркутских экономических олимпиад спрос, предложение, эластичность, выручка

 

Задача 6

Может ли рост цены на 10% привести к росту выручки на 12,5%? Может ли выручка возрасти на 12,5% при понижении цены на 10%? Насколько должен в каждом случае (если это возможно) измениться объем продаж? Все прочие факторы считать неизменными. Предположить отсутствие дефицита.

Решение:

При повышении цены объем продаж уменьшается. Поэтому выручка возрастает меньше, чем цена, то есть первое невозможно.

Найдем, как должен измениться объем продаж для реализации второй ситуации. Пусть старые цена и объем продаж и , а новые - и . Поскольку цена понизилась на 10%, . Поскольку выручка возросла на 12,5%, , . Объем продаж должен во втором случае вырасти на 25%.

 

Задача 7

Проранжируйте блага по ценовой эластичности спроса - для какого из них эластичность по абсолютной величине будет минимальна, для какого больше, еще больше и, наконец, самая большая: одежда, молоко, соль, ресторанные блюда. Объясните ответ.

Решение:

Самая низкая по абсолютной величине эластичность у соли - это товар первой необходимости, заменители полностью отсутствуют, расходы на соль занимают крайне малую долю в семейном бюджете, поэтому даже резкое увеличение цены практически не повлияет на объем потребления.

Чуть выше эластичность молока - поскольку доля расходов на молоко несколько больше. Тем не менее адекватных заменителей молока нет, и существенного сокращения потребления не будет даже при значительном повышении цены.

Эластичность спроса на одежду еще выше. При подорожании многие начинают покупать одежду в более дешевых магазинах или перешивать старые вещи.

Наиболее высокая эластичность - у ресторанных блюд. Это товар роскоши. При подорожании большинство людей в состоянии отказаться от данного блага.