Основные виды функциональных моделей

 

При проектировании сложных объектов используются функциональные модели следующих видов:

1. Математические модели в форме дифференциальных уравнений в частных производных ( распределённые модели ). Такие модели отражают процессы, протекающие непрерывно в трёхмерном пространстве и во времени. В общем виде записываются как:

 

Ф (S, x, U, V, Y, , , …, t)=0

 

Ф – оператор связи между переменными и их производными.

Примером распределённой модели могут быть уравнение теплопроводности при моделировании радиоэлектронных устройств. Это уравнение связывает изменение температуры в пространстве и во времени со свойствами среды.

2. Математические модели в форме обыкновенных дифференциальных уравнений (сосредоточенные модели), которая записывается в виде:

Сосредоточенные модели используются в основном при проектировании различных подсистем проектируемого сложного объекта. Здесь решаются задачи, связанные с динамическими процессами.

3. Если динамические процессы не учитываются, то учитываются только статические состояния объекта. В этом случае

F (X, Y, U, V)= 0

В частном случае математическая модель может быть в виде алгебраического уравнения

Y=F(V)

4.Математическая модель в форме логических уравнений. Используется аппарат алгебры логики, изучающий отношения между дискретными двухзначными величинами. Логические модели широко используют при проектировании схем ЭВМ, контактно-релейных схем и т.д.

5. Математические модели (ММ) стохастических процессов (случайный характер).

При проектировании многих сложных систем, удобнее их рассматривать как системы массового обслуживания. Основными составными частями ММ системы массового обслуживания являются модель входного потока заявок, модель совокупности обслуживающих каналов и их информационных связей, модель дисциплины обслуживания.

В качестве моделей применяют тот или иной алгоритм. Примерами такого типа моделируемых объектов являются телефонные станции, сеть торговых баз, комплекс заправочных станций и т.д.

 

Методы построения функциональных моделей

 

Основной принцип получения теоретических распределённых моделей заключается в использовании фундаментальных физических законов.

К ним относятся законы сохранения массы, энергии, количества движения. Указанные законы в общем случае записываются в виде:

 

, где

 

φ – некоторая фазовая переменная (плотность, энергия, импульс)

J = (Jx, Jy, Jz) – вектор потока фазовой переменной;

G – скорость генерации (массы, энергии, количества движения);

t – время.

 

divJ = - дивергенция вектора потока J (расхождение), которая характеризует сумму притока – стока через поверхность элементарного объёма.

В основе получения теоретических сосредоточенных моделей также лежат известные законы. Например, для моделирования механических поступательных систем используется основной закон динамики поступательного движения - производная по времени от количества движения системы относительно инерциальной системы отсчёта равна вектору всех внешних сил, приложенных к системе. В векторной форме закон имеет вид:

 

, где

 

m – масса;

u – скорость.

 

Для электрических систем основными законами получения функциональных математических моделей являются:

Первый закон Кирхгофа:

 

Второй закон Кирхгофа:

 

Закон Ома: U=IR

 

Программное обеспечение САПР

Общая характеристика

Программное обеспечение (ПО) САПР - это совокупность программ, необходимыхдля обработки исходной информации по проектным алгоритмам, для управления вычислительным процессом, организации, хранения исходных и промежуточных данных.

Программное обеспечение подразделяется на общее и специальное.

Общее (ПО) слабо зависит от объекта проектирования и включает в себя:

1) операционные системы;

2) программное обеспечение вычислительной сети;

3) системы программирования;

4) обрабатывающие программы;

5) пакеты программ общего назначения;

6) комплекс программ диагностики и технического обслуживания.

Специальное программное обеспечение является программной реализацией алгоритмов решения конкретных задач и включает в себя:

1) ОС системы САПР

2)пакет прикладных программ САПР;

3)графические и диалоговые системы коллективного пользования.

 

Общее ПО

Операционные системы

Под ОС понимается комплекс программ и данных организующих взаимодействие пользователя с техническими средствами САПР. ОС управляет:

оборудованием, ресурсами, процессами, вводом и выводом, связями, задачами и пользователями.

Взаимодействие рассмотренных выше функций ОС схематично изображена на схеме (рис. 3).

Управление оборудованием – самый нижний уровень, наиболее близкий к техническим средствам. В него входят драйверы – специальные программы, функции которых – анализ состояния технических устройств, передача данных, обработка сбоев устройств, контроль ошибок и т.д.

Управление ресурсами – операционная система организует учёт и распределение основных ресурсов ЭВМ (центральный процессор, оперативная память, внешние устройства). Эти ресурсы достаточно дорогие, следовательно, невыгодно, когда они долго простаивают. Выход из ситуации – мультипрограммный режим работы, т.е. параллельная работа разных устройств на разные задания.

 

 

 

 

 

 

Рис.3

 

Управление программами, отвечающими за распределение ресурсов, производится на уровне управления процессами.

Функции операционной системы по управлению вводом/выводом состоят в организации работы внешних устройств не на физическом, а на логическом уровне, более удобном и понятном пользователю. Основной единицей данных, с которой взаимодействует пользователь на данном уровне - файл. Программа управлением вводом/выводом позволяет создавать файл, добавлять информацию и т.п.

На уровне управления связями организуется взаимодействие отдельных программ пользователя и программ операционной системы с передачей данных и управления.

На уровне управления задачами проводится планирование последовательности выполнения задач. Каждой задаче назначается приоритет, в зависимости от которого изменяется частота выделения программе времени центрального процессора. Чем меньше приоритет задачи, тем реже она получает в своё распоряжение центральный процессор. Все готовые к выполнению задачи образуют очередь исходя из своих приоритетов. Из этой очереди программа-планировщик выбирает очередную задачу, и она решается с помощью центрального процессора.

Уровень управления пользователями наиболее приближен к пользователю. Поэтому здесь производится учет пользователей, работающих в данный момент с системой, организуется защита данных одних пользователей от других.

Все пользователи, работающие с операционной системой, делятся на две группы - привилегированные и не привилегированные. Первым доступны все возможности операционной системы, а вторым только те, которые не могут повлиять на саму операционную систему и данных других пользователей. Пользователи САПР обычно являются непривилегированными.