Лекция 6. Генераторы гармонических колебаний. Ключевой режим работы транзисторов. Генераторы прямоугольных импульсов.

6.1. Генераторы гармонических колебаний

Генераторы гармонических колебаний – это устройства, преобразующие эергию постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний синусоидальной формы требуемой частоты и мощности. По способу возбуждения они подразделяются на генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуждением (автогенераторы).

Структурная схема автогенератора приведена на рис. 6.1. Она представляет усилитель, охваченный положительной обратной связью. Здесь Ќ - комплексное значение коэффициента усиления по напряжению усилителя, έ - комплексное значение коэффициента передачи четырехполюсника обратной связи (ЧОС). В качестве ЧОС используют частотно-зависимые звенья: LC- контуры в высокочастотных автогенераторах и RC-контуры в низкочастотных.

В усилителе, охваченном обратной связью, справедливы соотношения:

Ů_вх = έ Ů_вых, Ů_вых = Ќ Ů_вх , откуда можно записать выражение для выходного сигнала:

Ů_вых = Ќ έ Ů_вых. (6.1)

Выражение (6.1) справедливо при условии Ќ έ = 1. (6.2)

Выполнение условия (6.2) обеспечивает в автогенераторе незатухающие колебания. С учетом модулей коэффициента усиления и коэффициента передачи обратной связи и их фазовых сдвигов можно записать:

‌

│ Ќ │е^jφ │ έ │е^jψ = K е^jφ ε е^jψ =1. (6.3)

Равенство(6.3) должно выполняться при соблюдении двух условий:

φ + ψ = 2π n (n = 0, 1, 2, 3….) (6.4),

K ε = 1. (6.5)

Условие (6.4) носит название «условие баланса фаз» и означает, что в системе действует положительная обратная связь (ПОС).

Условие (6.5) носит название «условие баланса амплитуд» и означает, что потери энергии в автогенераторе восполняются энергией от источника питания по цепи ПОС.

Появившиеся по какой либо причине на входе усилителя слабые колебания усиливаются в «К» раз и ослабляются в «ε» раз цепью ОС. Попадая вновь на вход усилителя в той же фазе, но с большей амплитудой. Далее процесс повторяется, пока на выходе не установятся колебания с постоянной амплитудой (K ε = 1).

6.2.1. RC-автогенераторы гармонических колебаний

На рис. 6.2 приведены схемы RC-автогенераторов гармонических колебаний.

RC—автогенераторы содержат активный элемент (усилитель ОЭ) и трехзвенную RC–цепочку дифференцирующего (см. рис. 6.2,а) или интегрирующего (см. рис. 6.2,б) типа, включенную в цепь ПОС усилителя. Кроме того, параллельно включенные по переменному току R1 и R2 образуют третье сопротивление трехзвенной RC-цепи дифференцирующего типа: (R1 R2) / (R1 = R2) =R

Трехзвенные RC-цепи имеют амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ), показанные на рис. 6.3. Из графиков АЧХ и ФЧХ видно, что точка перегиба (т. А) характеристик соответствует частоте ω₀ и фазе ψ =180⁰ для RC-цепи дифференцирующего типа и ψ = -180⁰ для RC-цепи интегрирующего типа. Точка А соответствует квазирезонансу RC-цепи, а частота квазирезонанса ω₀ называется квазирезонансной частотой частотно-избирательной RC-цепи.

 

 

 

Каждая RC–цепочка обеспечивает сдвиг по фазе, равный 60⁰. Суммарный сдвиг трехзвенной RC–цепочки равен 180⁰. Дифференцирующая цепочка сдвигает фазу колебаний в сторону отставания, а интегрирующая — в сторону опережения.

Сам усилитель с ОЭ сдвигает выходной сигнал на 180⁰ и трехзвенная RC–цепочка – тоже на 180⁰. Таким образом, на вход усилителя подается сигнал в фазе с выходным сигналом за счет ПОС. Этим обеспечивается условие баланса фаз.

Основные расчетные соотношения:

а) для генератора с RC–цепочкой дифференцирующего типа:

— частота генерируемых колебаний ;

— коэффициент обратной связи ε = 1/29;

— емкость конденсатора ;

б) для генератора с RC–цепочкой интегрирующего типа:

— частота генерируемых колебаний ;

— коэффициент обратной связи ε = 1/29;

— емкость конденсатора .

 

6.2.2. RC-автогенераторы на операционном усилителе

А). RC-автогенераторы с поворотом фазы в цепи обратной связи

 

В RC-генераторах, изображенных на рис. 6.4, трехзвенная фазовращательная RC-цепь дифференцирующего или интегрирующего типа включена между инвертирующим входом и выходом ОУ. Резистор R, включенный в цепь ООС (см. рис. 6.4,а), выполняет две функции: элемента звена RC-цепи и элемента в цепи ООС для повышения стабильности. Аналогичную задачу выполняет конденсатор С в схеме генератора на рис. 6.4,б. На частоте квазирезонанса ω₀ трехзвенные RC-цепочки сдвигают фазу на ±π, и инвертирующий ОУ сдвигает фазу на π.

Основные расчетные соотношения те же, что и в транзисторных RC-автогенераторах

Б). RC-автогенератор без поворота фазы в цепи обратной связи

В этом генераторе, представленном на рис. 6.5, использована ПОС на вход ОУ через мост Вина. Мост Вина состоит из последовательного и параллельного RC-звеньев, которые имеют наибольший коэффициент передачи на квазирезонансной частоте ω₀ (см. рис. 6.5,б). При этом фазовый сдвиг равен 0 (см. рис. 6.5,в). Для обеспечения баланса

 

фаз выход моста Вина связан с неинвертирующим входом ОУ. Элементы ООС R1, R2 повышают стабильность генератора. Переменный резистор R1 изменяет глубину ООС.

Основные расчетные соотношения для данной схемы:

 

f_G = 1/ 2πRC; ε₀ = 1/3; С = 1 / 2π Rf.

 

6.3. Ключевой режим работы транзистора

Схема электронного ключа на биполярном транзисторе приведена на рис. 6.6. Транзисторный ключ по схеме с общим эмиттером в статическом режиме имеет два стационарных состояния. Транзистор заперт и рабочая точка «В» находится в области отсечки –

области II, ограниченной сверху ВАХ, соответствующей I_б = - I_к0. Оба p-n-перехода закрыты. Ток в транзисторе отсутствует, потенциал коллектора (U_{КЭ отс}) близок к величине Е_к. Условие отсечки транзистора U_ВХ = U_БЭ ≤ 0.

Транзистор открыт и рабочая точка «А» находится в области насыщения – области I, ограниченной справа линией, из которой выходят статические ВАХ. Оба p-n-перехода транзистора открыты. Через транзистор течет максимальный ток – коллекторный ток насыщения I_{к нас}. Напряжение на коллекторе близко к нулю. Условие насыщения транзистора U_ВХ = U_БЭ > 0, U

_КЭ > 0.

Для расчета танзисторных ключей часто используют токовый критерий условия насыщения:

I_Б ≥ I_{К Н} / β = I_{Б Н} , где I_{Б Н} и I_{К Н} – ток базы и ток коллектора на границе насыщения.

 

В режиме насыщения транзистор можно рассматривать как эквипотенциальную точку – точку с единым потенциалом всех электродов. В этом случае ток коллектора в режиме насыщения можно определить как I_{К Н} ≈ Е_К / R_K, ток базы I_{Б Н} ≈ I_{К Н} / β ≈ Е_К /β R_K. Тогда при заданном значении входного напряжения сопротивление в базовой цепи:

R_Б = U_ВХ / I_{Б Н} = (U_ВХ β R_K) / Е_К. (6.6)

 

 

6.4. Параметры одиночного прямоугольного импульса и импульсной последовательности

 

Рассмотрим основные параметры одиночного импульса. Реальный одиночный импульс напряжения прямоугольной формы, формируемый ключевым полупроводниковым устройством, показан на рис. 6.7.

 

 

Параметрами импульса являются: амплитуда U_m, длительность t_и , определяемая на уровне 0,1U_m или на уровне, соответствующем половине амплитуды (активная длительность), длительности переднего фронта t _ф, длительность среза t _с (заднего фронта) и спад вершины импульса ∆U.

Параметрами последовательности импульсов (рис. 6.8) являются: амплитуда импульса U_m, период повторения Т, частота повторения

f = 1 /T, длительность импульса t _и , длительность паузы импульса t _п , коэффициент заполнения γ = t _и / T и величина, обратная коэффициенту заполне ния, называемая скважностью q = 1/ γ = T / t _и .

 

 

6.5. Генераторы прямоугольных импульсов (мультивибраторы)

Для генерирования периодической последовательности импульсов напряжения прямоугольной формы с требуемыми параметрами используются генераторы, называемые мультивибраторами. Мультивибраторы относятся к классу устройств импульсной техники, предназначенных. Как и в любых генерирующих устройствах, предназначенных для формирования импульсов, в их схеме ключевой элемент (транзистор, операционный усилитель) охватывается положительной обратной связью при помощи RC-цепей, обеспечивающих релаксационный процесс. Релаксационные устройства работают в двух режимах: автоколебательном и ждущем. В ждущем режиме на каждый входной сигнал формируется один выходной импульс или пачка таких импульсов. В автоколебательном режиме генераторы формируют непрерывную последовательность импульсов. Такие генераторы применяются в цифровой технике в качестве задающих генераторов и делителей частоты.

Существует большое разнообразие методов построения схем мультивибраторов. Наибольшее распространение получили схемы мультивибраторов на операционных усилителях (ОУ). Возможность создания мультивибратора на ОУ основывается на использовании ОУ в качестве порогового элемента (компаратора). Схема симметричного мультивибратора на ОУ (t _И1 = t _И2) приведена на рис. 6.9. Рассмотрим работу мультивибратора с учетом временной диаграммы его работы (рис. 6.10).

Допустим, что до момента времени t1 напряжение между входами ОУ u _Д > 0. Это определяет напряжение на выходе u _ВЫХ = U ⁻ _НАС и на его неинверсном входе u ⁺ = − γ U⁻ _НАС , где γ =R3 /(R3 + R5) - коэффициент передачи цепи положительной обратной связи. Наличие на выходе напряжения − U _НАС обуславливает процесс заряда конденсатора С2 через резистор R4 с полярностью, указанной на рис. 6.9 без скобок. В момент времени t1 экспоненциально изменяющееся напряжение на инверсном входе ОУ (рис. 6.10., в) достигает напряжения на инверсном входе − γ U⁻ _НАС. Напряжение между входами ОУ u _Д становится равным нулю, что вызывает изменение полярности напряжения на выходе: u _ВЫХ = U⁺ _НАС (рис. 6.10, а). Напряжение на неинверсном входе u ⁺ изменяет знак и становится равным γ U⁺ _НАС (рис. 6.10, б), что соответствует напряжению между входами ОУ u _Д < 0 и u _ВЫХ = U⁺ _НАС. С момента времени t₁ начинается перезаряд конденсатора от уровня

− γ U⁻ _НАС .

 

 

 

 

Конденсатор стремится перезарядиться в цепи с резистором R4 до уровня U⁺ _НАС с полярностью напряжения, указанной в скобках (рис. 6.9). В момент времени t2 напряжение на конденсаторе достигает значения γ U⁺ _НАС. Напряжение u _Д становится равным нулю. Это вызывает переключение ОУ в противоположное состояние (рис. 6.10, а – в). Далее процессы в схеме протекают аналогично.

Период следования импульсов симметричного мультивибратора

Т = t_И1 + t_И2 = 2 t_И. (6.7)

 

Частота следования импульсов

f = 1 / T = 1 / 2t_И. (6.8)

Время t_И можно определить по длительности интервала t_И1 (рис. 6.10, а), который характеризует перезаряд конденсатора С2 в цепи с резистором R4 и напряжением U⁺ _НАС от уровня − γ U⁻ _НАС до γ U⁺ _НАС (рис. 6.10, в).

Процесс перезаряда описывается известным соотношением:

, (6.9)

где , , .

Отсюда

. (6.10)

Если в выражении (6.10) положить , можно определить время t_И :

. (6.11)

Считая, что для ОУ , соотношения (6.11), (6.7) и (6.8) можно привести к виду:

, (6.12)

 

, (6.13)

. (6.14)

 

В несимметричном мультивибраторе t_И1 ≠ t_И2 . Для этого необходимо, чтобы постоянные времени времязадающих цепей мультивибратора по полупериодам были неодинаковые. Это достигается включением в цепь обратной связи вместо резистора R4 двух параллельных ветвей, состоящих из резистора и диода (рис. 6.11).

 

Диод VD2 открыт при положительной полярности выходного напряжения, а диод VD1 – при отрицательной. Поэтому в первом случае τ₁ = С2R^״ 4, а во втором τ₂ = С2R^׳4. Длительности импульсов t_И1 и t_И2 несимметричного мультивибратора рассчитывают по соотношению (6.11), а частоту по формуле f = 1/T = 1/ (t _И1 + t _И2).

Для определения энергетических свойств импульсных устройств и энергетического воздействия импульса на нагрузку, вводят понятие среднего значения импульса за период (постоянной составляющей импульса). Для прямоугольной последовательности импульсов при активной нагрузке среднее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

, .

Действующее значение напряжения и тока за период определяется соотношениями:

,

6.6. Силовые транзисторные ключи MOSFET и IGBT

Предназначены для коммутации больших токов (MOSFET – десятки ампер, IGBТ -

сотни и тысячи ампер) при рабочих напряжениях в сотни вольт. Используются в различных типах преобразователях напряжения (DC –DC, DC –AC), преобразователях частоты для управления электроприводом и т.д.

Принцип действия MOSFET примерно такой же, как и у маломощных полевых транзисторов с изолированным затвором с индуцированным каналом проводимости. На рис 6.12. показана вертикальная структура n-канального MOSFET. Такая структура выполняется методом двойной диффузии, которая состоит в следующем: на подложке n⁺ - типа с введенным эпитаксиальным слоем проводят первую диффузию (бор – примесь р –типа). Далее диффузией донорной примеси (фосфор) создают исток с высокой концентрацией носителей n⁺ - типа. Контакт стока расположен внизу. Такая структура позволяет создать максимальную площадь контактов стока и истока в целях снижения сопротивления выводов. Поликремниевый электрод затвора изолирован от металла истока слоем

SiO₂ . Канал в мощном транзисторе формируется на поверхности р-областей снизу от оксида затвора, причем р-области соединены с истоком.

Слаболегированная область n^– - типа (ее часто называют областью дрейфа) позволяет прибору выдерживать высокое напряжение при его выключении.

Так как MOSFET – это транзистор, работающий на основных носителях заряда, в нем не накапливаются избыточные носители, которые определяют динамику биполярного транзистора. Динамика определяется только окисным слоем затвора, а также двумя емкостями: входной затвор-исток С_ЗИ и выходной сток-исток С_СИ .

Отличительной особенностью MOSFET с вертикальной структурой является наличие обратно включенного паразитного диода между стоком и истоком. Его появление обусловлено подключением р-областей транзистора к металлическому выводу и стока. На внутреннем диоде нет большого прямого падения напряжения, так как сопротивление области дрейфа мало благодаря значительной площади. Частотные свойства этого диода не высокие – время запирания составляет порядка 100 нс. Этот диод играет важную роль при работе транзистора на индуктивную нагрузку, коммутируя через себя противо-эдс, возникающую на индуктивностях.

Современные преобразовательные устройства требуют открывать и запирать транзистор с высокой частотой – сотни кГц и даже единицы МГц. Сопротивление между затвором и истоком у MOSFET составляет десятки мегаом, однако оно шунтирукется входной емкостью С_ЗИ , которая заметно влияет на построение схемы управления транзистором. При высокой скорости переключения транзистора емкость С_ЗИ сильно нагружает схему его управления. MOSFET имеет характеристику, называемую характеристикой прямой передачи (рис. 6.13).

Ток стока равен нулю до напряжения, называемого пороговым (U_пор), а затем нарастает при увеличении напряжения (U_зи). Изготовители определяют U_пор как напряжение, при котором ток стока достигает определенной величины, например 1 мА. Для достижения тока стока I_{с 1} необходимо зарядить емкость до напряжения U_зи1. То есть, время заряда входной емкости, а следовательно и время включения транзистора, будет определяться током, формируемым схемой управления.

Проведем расчет требуемого тока от схемы управления при переключении MOSFET. Пусть С_ЗИ = 4 нФ, U_{зи 1} = 12 В, а время заряда входной емкости должно составлять 40 нс.

Из известного соотношения для емкости

i_c = C (du_c / dt)

определим: I_з = C_зи U_{зи 1}/ t_вкл = 4 ·10^-9 ·12 / 40 ·10^-9 = 1,2 A.

Таким образом, для переключения MOSFET за заданное время, логическая схема управления должна обеспечивать значительный ток. В современной технике для управления мощными MOSFET применяют специализированные контроллеры (драйверы), которые могут непосредственно подавать напряжение на затвор с амплитудой порядка 12 -15 В и током в импульсе 1,5 -3 А, обеспечивая большой ток заряда входной емкости.

 

IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor) – биполярный транзистор с изолированным затвором. Находят применение во многих высоковольтных и высокоамперных применениях: приводы, инверторы, устройства бесперебойного питания и т.д. Вертикальная структура IGBT приведена на рис 6.14, а. В биполярном транзисторе с изолированным затвором соединены в одном кристалле по схеме составного мощный биполярный транзистор р-n-p структуры и управляющий MOSFET. Основой структуры является сильно легированный кремний р-типа. Между базой и коллектором биполярного транзистора (БТ) подключается MOSFET. На самом деле в структуре IGBT можно выделить два БТ: VT2 – со структурой р⁺- n^- - р^- и VT1 – со структурой n⁺- р^- - n^- (рис. 6.15). Работой этих транзисторов и управляет MOSFET. Для схемы рис. 6.15. справедливы соотношения:

i_{k 2} = β₂ i_э2; i_{k 1} = β₁ i_э1; i_э = i_{k 1} + i_{k 2} + i_c.

То есть, ток стока полевого транзистора i_c = i_э (1 – β₁ – β₂) или через крутизну S = ∂I_c / ∂U_зи

 

 

Ток силовой части IGBT:

i_k ≈ i_э = (S U_ЗЭ ) / (1 – β₁ – β₂) = S_ЭКВ U_ЗИ, где S_ЭКВ = S / (1 – β₁ – β₂) – эквивалентная крутизна IGBT. При β₁ + β₂ = 1 S_ЭКВ IGBT значительно превышает крутизну S MOSFET.

 

 

Быстродействие IGBT значительно меньше быстродействия MOSFET (десятки килогерц). Время включения IGBT примерно такое же, как аналогичный параметр БТ (приблизительно 80 нс), а время выключения намного больше. Это определяется тем, что в IGBT нет возможности ускорить процесс выключения созданием отрицательного базового тока (в его базовую цепь включен MOSFET, который закрывается значительно быстрее). На

рис 6.16. показан процесс выключения IGBT при активно-индуктивном характере нагрузки. В начале коллекторный ток снижается быстро, а затем медленно тянется к нулю. Начальный этап соответствует той части тока устройства, которая идет через MOSFET. Тянущаяся хвостовая часть (токовый хвост), фактически является током БТ при оборванной базе