Операционные усилители (ОУ): базовые схемы включения операционных усилителей; амплитудно-частотная характеристика (ачх) ОУ; компараторы на ОУ.

 

5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях

В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).

Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.

Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистора VT1 и VT2 с коллекторными нагрузочными резисторами R_К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ) I₀ , выполненного на транзисторах VT3 и VT4. При идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналы U⁻ = U⁺ = 0, разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный ток I₀ делится пополам между транзисторами VT1 и VT2.

 

И

 

Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .

Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t1. При появлении в момент t1 сигнала U⁻ транзистор VT1 получает больший ток смещения и его коллекторный ток I_K1 увеличивается, а ток транзистора VT2 уменьшается, так как

I_K1 + I_K2 = I₀. Таким образом, с увеличением входного напряжения U⁻_, выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается (приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I₀ начинает течь через транзистор VT1. В момент времени t2 транзистор VT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего тока I₀ , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:

,

где - крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов: .

Абсолютные значения входных напряжений U⁻ , U⁺ и U_ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя +U_пит и −U_пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения U_СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения U_Д, на которое усилитель реагирует:

, ,

где К = 1/2 или 0.

Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогда U_СИНФ =U⁺ .

Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К₀ достигает величины порядка 1*10⁵ и более.

При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:

· операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;

· входы ОУ симметричны и не потребляют ток;

· напряжение между входами ОУ равно нулю;

· коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.

5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя

 

 

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К₀ U_ВХ нагружен на ряд интегрирующих RC цепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (R и C - соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада).

Коэффициент передачи по напряжению одной RC цепочки:

, (5.1)

где - круговая частота среза.

Соответственно частота среза . Модуль АЧХ RC цепочки определяется соотношением:

. (5.2)

 

Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lg K). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотах К асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связи К_{0 .} С ростом частоты за частотой среза f_ср1, на которой К снижается до значения 0,707 К₀ (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частоте f_ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ [8], которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частоте единичного усиления f_t. Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиления К≥ 1. Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связи К равно полосе единичного усиления f_t = К f_ВХ. Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частоты f_b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношением f_b = f_t К_ОС , где К_ОС - коэффициент усиления с обратной связью.

5.4.3. Схемы включения операционных усилителей

Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:

- инвертирующее включение ОУ;

- неинвертирующее включение ОУ;

- дифференциальное включение ОУ.

Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.

5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К_ОС. Определим значение К_ОС исходя из свойств идеального ОУ.

 

Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R_ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигнала i_C = U_C / R1 протекает только по резистору обратной связи R_ОС, создавая на нем падение напряжения:

. (5.3)

Падение напряжения на резисторе R_ОС с большой точностью равно напряжению выхода U_ВЫХ , так как потенциал левого выхода резистора R_ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:

.

Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:

(5.4)

Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К₀ выражение для К_ОС имеет вид:

. (5.5)

Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R_ВХ ≈ R1. Выходное сопротивление

где R_ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.

Примечание. Сопротивление R_C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещения I_CM в схемах на операционных усилителях.

5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ

Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.

 

 

В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R1 – R_ОС:

. Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U_OC = U_{C ,} откуда коэффициент усиления по напряжению:

. (5.6)

Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:

. (5.7)

Выходное сопротивление где β = R1/R_OC.

5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ

Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.

 

 

Для получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:

- инверсный вход:

, откуда напряжение на инверсном входе ; (5.8)

- неинверсный вход:

(5.9)

Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю , решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для

выходного напряжения:

(5.10)

где n =R_OC /R_ВХ = nR/R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:

. (5.11)

5.4.3.4. Сумматор

По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением:

, где K_{OC i} =R_OC /R_i – коэффициент передачи i – го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R_OC, делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:

5.4.3.5. Компараторы

Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения ±U_{нас .} Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением: ±U_нас = ± 0,9 U_пит . Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:

- в триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;

- в детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;

- в детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,

- в генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.

Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К₀ ОУ.

На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U_оп. Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-

 

вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).

В случае когда U_оп = 0, схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когда U_ВХ положительно (в течение первого полупериода), U_ВЫХ равняется − U_НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U_ВХ отрицательно, U_ВЫХ будетравно + U_НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом, U_ВЫХ показывает, когда U_ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.

Когда U_оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервале M – N U_ВЫХ равно − U_НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U_оп < U_ВХ ). При U_ВХ < U_оп (интервал N – K) U_ВЫХ равно + U_НАС .

Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).

На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U_ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения U_ВЫХ с помощью резистивного делителя R3 - R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знака U_ВЫХ . Оно называется верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:

. (5.12)

 

Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U_ВЫХ из одного состояния в другое. Как только

U_ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая U_ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б), U_ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно + U_НАС и на неинверсном входе будет установлен порог U_П.В.. В момент времени t1 напряжение U_ВХ > +U_НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение − U_НАС . При этом на неинверсном входе установится порог U_П.Н.. Очередное переключение компаратора произойдет в момент t2, когда U_ВХ станет более отрицательным чем напряжение − U_НАС . Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений − U_НАС ≤ U ≤ +U_НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».