Общая характеристика понятий. Виды понятий

Понятие является одной из форм рациональной ступени процесса познания. Мышление, рассуждение всегда осуществляется с помощью языка, но мыслим мы всегда терминами, категориями, понятиями.

Термин – выражение со строго фиксированным значением, входящее в состав предложения, но само предложением не являющееся.

В обыденной жизни смысл терминов кажется интуитивно ясным. Достаточно того, что со словами связываются некоторые представления, посредством которых осуществляется соотнесение слов с их значениями. Такие представления позволяют достаточно успешно пользоваться терминами и не путать предметы, обозначаемые этими терминами.

Часто требуется особая точность в формулировках, высказываниях. Важное значение имеет терминологическая точность, как в учебном процессе, так и в научных исследованиях.

Понимать термин – значит знать, какие именно предметы подпадают под него, то есть по любому предъявленному предмету уметь решать вопрос, можно ли данный предмет обозначить данным термином.

В целях достижения однозначности, с термином обычно связывают особую мысль, в которой как раз и раскрывается его понимание. Эта мысль называется понятием. Важно не путать термин и понятие, которое с ним связывается. С одним и тем же термином могут быть связаны сразу несколько понятий. Например, смысл термина «квадрат» одинаково хорошо раскрывают два различных понятия: «прямоугольник с равными сторонами» и «ромб с прямыми углами».

Категория – (греч. «кategoria» высказывание, обвинение, признак) предельно общее понятие. Образуется как последний результат отвлечения (абстрагирования) от предметов их особенных признаков.

Понятие – это мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс все предметы, обладающие этим признаком. Символически обозначается буквой a.

Универсум – это предметная область, о которой идет речь в данном языковом контексте. Символически она обозначается буквой U. В качестве универсума могут выступать множество городов, чисел, людей, их действий и т.д.

Заметим, что понятия, раскрывающие смысл терминов, в свою очередь, тоже могут быть выражены в языке. Это осуществляется с помощью универсалий – описательных имен вида aА(a). Читается такая конструкция следующим образом: «предмет a такой, что он обладает признаком А(a)». Переменная a указывает на универсум данного понятия. (Если U есть множество чисел, то a – число, если U есть множество людей, то a – человек, и т.д.)Символ А(a) указывает на тот признак, по которому выделяются предметы.

Универсум U, по которому пробегает переменная a, называется также родом данного понятия, а признак А(a) – видовым отличием. Таким образом, всякое понятие выделяет в универсуме (роде) U те и только те предметы, которые обладают видовым отличием А(a).

Графически это изображается следующим образом:

 

U

 

А

 

С семантической точки зрения всякое понятие обладает двумя важнейшими характеристиками: содержанием и объемом.

Содержание понятия, выраженного универсалией aА(a), – это тот самый признак А(a), на основании которого выделяются из универсума и обобщаются в класс все предметы в данном понятии.

Объем понятия, выраженного универсалией aА(a) – это класс всех тех предметов из универсума, которые обладают признаком А(a). Сокращенно объем понятия aА(a) часто обозначают просто буквой А. Предметы, входящие в класс А, называются элементами объема понятия aА(a).

Все понятия делятся на виды по объему и содержанию.

Виды понятий по объему

При выделении видов понятий нужно учитывать различные их особенности. Наиболее важными основаниями для деления понятий являются: (1) тип их объема, (2) тип элементов, входящих в их объемы, (3) тип признаков, на основании которых производится обобщение.

По характеру объемапонятия делятся на пустые и непустые.

– Пустым считается понятие, в объеме которого нет ни одного элемента (например, «человек, являющийся сейчас президентом СССР»)

– Непустым считается понятие, в объеме которого есть по крайней мере один элемент (например, «число, являющееся четным»).

Непустые понятия, в свою очередь, делятся на единичные и общие.

– Единичным считается понятие, в объеме которого есть ровно один элемент (например, «число, являющееся простым и четным»).

– Общим считается понятие, объем которого состоит из более чем одного элемента (например, «человек, являющийся студентом какого-либо ВУЗа»).

Общие понятия также делятся на: универсальные и неуниверсальные.

– Универсальным считается понятие, объем которого совпадает с универсумом (например, «квадрат, у которого все стороны равны»).

– Неуниверсальным считается понятие, объем которого меньше универсума (например, «четырехугольник, у которого все стороны равны»).

Виды понятий по типу элементов объема

По типу элементов объема понятия делятся на:

а) конкретные и абстрактные

– Конкретным считается понятие, элементами объема которого являются объекты или множества объектов (например, «человек, умеющий играть в гольф»)

– Абстрактным считается понятие, элементами объема которого являются свойства или отношения (например, «состояние аффекта, вызванное чрезвычайным происшествием»).

б) собирательные и несобирательные

– Собирательным считается понятие, элементами объема которого являются множества (например, «толпа людей, собравшихся на митинг»).

– Несобирательным считается понятие, элементами объема которого являются отдельные предметы, свойства или отношения (например, «волнение, испытываемое перед экзаменом»).

Виды понятий по содержанию

По типу признаков понятия подразделяют на:

а) положительные и отрицательные

– Положительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они обладают (например, «учебник, купленный в книжном магазине»).

– Отрицательным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании признака, которым они не обладают (например, «студент, не знающий японский язык»).

б) относительные и безотносительные

– Относительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их отношения к другим предметам. Например, относительным является понятие о жене – «женщина, состоящая в браке с каким-то мужчиной», – поскольку его признак выделяет женщин не по их собственным качествам, а через отношение к каким-то мужчинам, то есть как одну из сторон супружеской четы.

– Безотносительным считается понятие, в котором предметы обобщаются на основании их собственных свойств. Например, понятия о композиторе – «человек, сочиняющий музыку».

В заключении отметим, что осуществить полный логический анализ понятия, значит определить его универсум (род), объем и содержание, а также установить, к каким видам оно относится по всем указанным выше основаниям деления.

Булевы операции над понятиями

 

Операции над понятиями, точнее – над объемами понятий, то есть классами называются булевыми, по имени английского логика Дж. Буля, построившего особую алгебру логики, получившую в его честь название булевой алгебры.

Предположим, что даны два понятия aА(a) и aВ(a). Условимся, что род у этих понятий один и тот же. Объемы этих понятий будем сокращенно обозначать просто буквами А и В (читается: «класс А» и «класс В»). Тогда с этими объемами можно осуществить следующие операции:

а) пересечение (АÇВ) б) объединение (АÈВ)

 

 

А В А В

 

в) вычитание (А\В) г) взятие дополнения (ØА)

 

 

А В А ØA

 

 

Штриховкой на схемах обозначен результат применения соответствующих операций к классам А и В.

Пересечение объемов двух понятий равняется классу предметов, которые входят одновременно в объем каждого из них. Объединение двух понятий равняется классу предметов, которые входят в объем по крайней мере одного из них. Вычитание объема одного понятия из объема другого равняется классу предметов, которые входят в объем первого понятия, но не входят в объем второго. Дополнение к объему понятия представляет собой класс предметов, которые не входят в объем этого понятия.