Модель производства с дефицитом

Эта модель является аналогом модели производства (оптимальной партии изделий) в предположении допущения дефицита, одно из решений задачи по этой модели приведено на рисунке 7.45.

Рисунок 7.4 – Решение задачи в модуле Inventory

Это окно аналогично ранее рассмотренным. Невысокие издержки запаса здесь достигаются за счёт того, что в период пополнения запаса идёт довольно интенсивное его расходование, а потому издержки хранения малы.

 

Модель со скидкой за количество

Эта модель предполагает, что при приобретении товара в определённых условиях цены на него снижаются. В этом случае устанавливаются границы для объёмов закупки, в пределах которых цены неизменны, а при их превышении действуют скидки.

Рисунок 7.6 – Окно решения задачи управления запасами со скидкой

В примере на рисунке 7.6 установлены четыре категории (интервала) для скидки с соответствующими границами и ценами. Алгоритм вычисления оптимального уровня запаса здесь усложняется. Сначала по формуле Уилсона определяется первоначальный уровень запаса Q*. Затем для каждой категории вычисляются суммарные издержки запаса, включая стоимость товара. Если Q* больше верхней границы соответствующего интервала, то за уровень запаса принимается верхняя граница соответствующего интервала, если Q* оказалось внутри соответствующего интервала, то в расчётах участвует Q*, а если Q* меньше нижней границы, то в расчётах участвует нижняя граница интервала. Оптимальным является тот уровень запаса, при котором суммарные издержки минимальны. В нашем примере оптимальное решение находится внутри интервала цен (21;50) и оптимальный уровень запаса равен 25,35, т. е. необходимо приобретать товар партиями объёмом в 25,35 по цене 17,25 денежных единиц.

Остальные характеристики этой модели указаны на рисунке 8.6.

На рисунке78.7 приведено исследование решения задачи в случае, когда объём заказа не менее 51 по цене в 17 у.е. При заказе в объёме, равном 51 общие издержки составят 2 145,24 у.е.

Рисунок 7.7 – Дополнительная информация о решении задачи

 

Задания для выполнения лабораторной работы №7

При решении задач по этой теме необходимо вычислить (с комментариями) все рассмотренные в примерах характеристики. При этом необходимо решить задачи по всем рассмотренным моделям.

Исходные данные для вариантов следующие:

D = 1000+10n, C_o = 10+2n, C_h = 5+3n, C_s = 20+2n,

где n – номер варианта.

Остальную информацию (интенсивность производства, интенсивность расходования, цены, скидки и т.д.) возьмите из аналогичных решённых задач.

 

Библиографический список

1. Barri, Render I., Ralph V., Stair, Yr. Quantitative analysis for management. Allyn and Bacon. 4 th td. 1991. USA.

2. Бушин П. Я. Математические методы в управлении: учеб. пособие / П. Я. Бушин. – Хабаровск: РИЦ ХГАП, 1999.

3. Бушин П. Я. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. / П. Я. Бушин, В. Н. Захарова. – Хабаровск: РИЦ ХГАП, 2010.

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.1 / Г. Вагнер. – М.: Мир, 1972.

5. Таха Х. Введение в исследование операций / Х. Таха. – М.: Вильямс, 2001.

6. Косоруков О. А. Исследование операций: учебник / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко / под общ. ред. д.э.н., проф. Н. П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2003.

7. Эддоус М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стенфилд. – М.: Аудит, 1997.

8. Экономико-математическое моделирование: учебник / под общ. ред. И. Н. Драгобыцкого. – М.: Экзамен, 2006.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………3

1. Лабораторная работа № 1 (Анализмежотраслевыхсвязей)

Краткие теоретические сведения……………………………..…………………..4

1.1. Схема и модель межотраслевого баланса производства и распределения продукции…………..………………………….……………………………………...4

1.2. Расчёт равновесного выпуска и равновесных цен………….…....................7

1.3. Балансы трудовых ресурсов и основных производственных фондов…….9

1.4. Постановка задачи…………………………………………….…………….10

1.5. Задания для выполнения лабораторной работы №1………….…………...11

1.6. Ход выполнения работы……………………………………….....................11

1.7. Информация для выполнения работы……………………………………...18

2. Лабораторная работа № 2 (Анализ оптимального решения задачи использования ограниченных ресурсов)………………………...............................19

2.1. Краткие сведения из линейного программирования……………………...19

2.2. Экономическая интерпретация и свойства двойственных оценок………21

2.3. Ход выполнения работы……………………………………….....................24

2.4. Задания к выполнению лабораторной работы №2………………………...33

3.Лабораторная работа №3 (Классическая транспортная задача и её модификации)……………………………………………………………..................34

3.1. Классическая транспортная задача…………………………………………37

3.2. Транспортная задача с ограничениями………………….............................39

3.3. Двухэтапная транспортная задача……………………………………….....39

3.4 Задания к выполнению лабораторной работы №3…………………………41

4. Лабораторная работа №4 (Элементы теории игр)…………………………..42

4.1. Нахождение смешанных стратегий игроков………………………………46

4.2. Сведение игры к задаче линейного программирования…………….........47

4.3. Графическое решение игры…………………………………………………48

4.4. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределённости

(игры с природой)……………..…………………………………………………49

4.5. Задания к выполнению лабораторной работы №4………………………..51

5. Лабораторная работа №5 (Системы массового обслуживания)………......51

5.1. Общие сведения……………………………………………………………..51

5.2. Основные характеристики систем массового обслуживания……………52

5.3. Модели массового обслуживания………………………………………...54

Модель 1: (М/М/1)………………………………………………………..55

Модель 2: (М/GS/1)…………………………………….............................57

Модель 3: (М/D/1)………………………………………………………...57

Модель 4: (М/Е_k/1)……………………………………………………......57

Модель 5: (М/М/S)……………………………………………………......57

Модель 6: (M/M/1): (FCFS /m/¥)……………………………………......58

Модель 6: (M/M/1): (FCFS /m/¥)…………………………………..........58

5.4. Пример использования этих моделей………………………………….......60

5.5. Задания для выполнения лабораторной работы №5…………..………......62

6. Лабораторная работа № 6 (Сетевое моделирование)……………………….62

6.1. Решение задач из модуля Networks………………………………………...62

6.1.1. Минимизация дерева расстояний………………............................63

6.1.2. Задача определения кратчайшего……………………....................64

6.1.3. Задача определения максимального потока в сети……................65

6.2. Управление проектами (Project Management (PERT/CPM))……………...66

6.2.1. Метод критического пути (СРМ)………………………………….69

6.2.2. PERT-сети………………………………………………………….71

6.3. СРМ с сокращением…………………………………………………………75

6.4. Составление бюджета сети………………………………………………….77

6.5. Задания для выполнения лабораторной работы № 6……………………...80

7. Лабораторная работа № 7 (Управление запасами)………………………….81

7.1. Модель определения оптимального уровня запаса……………………….82

7.2. Модель определения оптимальной партии изделий………………………84

7.3. Модель запасов с дефицитом……………………………………………….85

7.4. Модель производства с дефицитом ………………………………………..87

7.5. Модель со скидкой за количество…………………………………………87

7.6. Задания для выполнения лабораторной работы №7……………………...88

Библиографический список…………………………………………………......89

Содержание……………………………………………………………………….90

 

 

Учебное издание

 

 

Павел Яковлевич Бушин

Методы оптимальных решений

Практикум по выполнению лабораторных работ

 

Редактор Г. С. Одинцова

______________________________________________________________

Подписано в печать 2015. Формат 60 х 84 / 16. Бумага писчая.

Печать цифровая. Усл.п.л. 5,3. Уч.-изд.л. 3,8. Тираж 100 экз.

Заказ № ______________________________________________________

680042, Хабаровск, ул. Тихоокеанская 134, ХГАЭП, РИЦ