Момент инерции твердого тела.

Рассматривая твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси (). Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных частиц с неизменным расстоянием между ними. Момент импульса тела относительно оси можно записать.

;

Величина называется момент инерции твердого тела относительно оси . Он зависит от распределения масс относительно оси и является величиной аддитивной. Вычисление момента инерции тела проводится по формуле ; и масса и объем элемента тела, находящегося на расстоянии от оси ; ‑плотность тела в данной точке.

С учетом запишем .

Достаточно просто момент инерции находится относительно оси симметрии тела. Для тела любой формы существуют 3 взаимно оси, проходящие через С – главной оси инерции тел. Для нахождения момента инерции относительно оси параллельно данной и проходящей через центр масс С тела, плюс произведение массы тела на расстояние между осями . Например для диска

3. Внутренняя энергия термодинамической системы. Внутренняя энергия идеального газа.

Внутренняя энергия системы

Полная энергия т. системы равна сумме кинетической энергии механического движения системы как целого, потенциальной энергии системы во внешнем поле (гравитационном или электромагнитном) и внутренней энергии , зависящей только от внутреннего состояния системы. Для неподвижных систем, не подверженных действию внешних сил, значение полной и внутренней энергий совпадают.

Внутренняя энергия включает в себя энергии всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц (молекул, атомов, ионов и др.) системы, Например, для газа внутренняя энергия состоит из:

а) кинетической энергии теплового поступательного и вращательного движения молекул, а также колебательного движения атомов в молекулах;

б) потенциальной энергии, обусловленной силами межолекулярного взаимодействия;

в) энергии электронных оболочек атомов и ионов;

г) энергии движения и взаимодействия нуклонов в ядрах.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния т.системы, Ее значение в каком –либо произвольном состоянии системы не зависит от того, каким образом пришла система в это состояние. Т.е., изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса перехода и равно . В частности, если система возвращается в результате какого-либо перехода в исходное состояние, то полное изменение внутренней энергии равно нулю.

Подобно потенциальной энергии в механике, определяется с точностью до постоянной величины , зависящей от выбора отсчета внутренней энергии, т.е., от выбора нуля. Так, как во всех расчетах термодинамики находят не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение , то выбор не играет роли.

Составляющие внутренней энергии в) и г) не изменяются во всех процессах, не связанных с химическими реакциями и другими превращениями электронных оболочек атомов и ионов, а также ядерными реакциями и их можно не включать во внутреннюю энергию. Поэтому в дальнейшем под внутренней энергией в термодинамике будем понимать только сумму кинетической энергии теплового механического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. В идеальном газе последнее слагаемое равно нулю, значит его внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул.

 

Б-5

1. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета.

Закон инерции.

В основе классической механики лежит три закона Ньютона, сформулированные в сочинении «???», опубликованном в 1687г. Эти законы явились результатом гениального обобщения опытных данных и теоретических закономерностей в области механики, которые были установлены Ньютоном, а также Кеплером. Галилеем, Гюйгенсом. Гуком и др.

В качестве 1 закона динамики Ньютон принял закон, установленный еще Галилеем: Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит изменить это состояние.

Этот закон утверждает, что для состояния покоя или равномерно-прямолинейного движения не требуется внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое инертностью. Поэтому 1 закон Ньютона называют законом инерции, а движение тела в отсутствии внешних воздействий, движение по инерции.

В этом законе считается, что тело не деформируется, т.е. оно абсолютно твердое, и что оно движется поступательно. Однако, твердое тело может еще вращаться по инерции. Необходимость во всех этих оговорках отпадает, если в законе Ньютона говорить не о теле, а о материальной точке, которая по определению не может ни деформироваться, ни вращаться.

Поэтому лучше пользоваться формулировкой:

материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерно-прямолинейного движения до тех пор пока внешнее воздействие не выведет её из этого состояния.