Количественные и качественные характеристики устройства

Свойство продукции- объективная особенность продукции, проявляющаяся при ее создании, эксплуатации при потреблении. для измерения свойств продукции используются показатели- показатели качества. Показатели качества продукции- количественная характеристика свойств продукции, входящих в состав ее качества, рассматриваемые применительно к определённым условиям ее создания и эксплуатацию или потребления. Выбор показателей качества устанавливает перечень наименований количественных характеристик свойств продукции, входящих в состав ее качества и обеспечивающих оценку уровня качества продукции.

Качественные характеристики:

Вероятность безотказной работы

Служит одним из основных показателей при расчетах на надежность.

Вероятность безотказной работы объекта называется вероятность того, что он будет сохранять свои параметры в заданных пределах в течение определенного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации.

В дальнейшем полагаем, что эксплуатация объекта происходит непрерывно, продолжительность эксплуатации объекта выражена в единицах времени t и эксплуатация начата в момент времени t=0.

Обозначим P(t) вероятность безотказной работы объекта на отрезке времени [0,t]. Вероятность, рассматриваемую как функцию верхней границы отрезка времени, называют также функцией надежности.

Вероятностная оценка: P(t) = 1 – Q(t), где Q(t) – вероятность отказа.

Рисунок 2 - Кривая вероятности безотказной работы

 

Типичная кривая вероятности безотказной работы

Из графика очевидно, что:

1. P(t) – невозрастающая функция времени;

2. 0? P(t)? 1;

3. P(0)=1; P(?)=0.

На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность неисправной работы объекта или вероятность отказа:

Q(t) = 1 – P(t).

Статистическая характеристика вероятности отказов: Q*(t) = n(t)/N

Ремонтопригодность

Выбор состава показателей ремонтопригодности машин и установление их количественных значений, как правило, представляет собой сложную технико-экономическую задачу. Эти трудности обусловлены комплексным характером решаемой задачи, а также большим разнообразием выполняемых машинами функций, режимов их использования, условий эксплуатации и ремонта, разнообразием характеристик, применяемых для оценки эффективности использования машин. Не менее важное влияние на решение вопроса оказывает экстремальный характер задачи. В этом случае показатели ремонтопригодности рассматриваются или в виде параметров оптимизации (целевой функции) или как ограничения. Последнее обстоятельство накладывает определенные требования в отношении чувствительности показателей и тесноты их связи с факторами конструктивного и эксплуатационного характера.

Методы прогнозирования показателей ремонтопригодности машин на стадиях проектирования появились сравнительно недавно.

Для обеспечения хороших показателей ремонтопригодности сложных радиоэлектронных устройств необходимо применение механизации и автоматизации контроля.

Различают две группыпоказателей ремонтопригодности. К ним относятся вероятность восстановления, т.е. вероятность того, что продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение. Квантиль этой вероятности - продолжительность времени, в течение которого восстановление работоспособности будет осуществлено с вероятностью у, выраженной в процентах, - называют гамма-процентным временем восстановления. Аналогично вводят среднее время восстановления, интенсивность восстановления и параметр потока восстановления. Другая группа показателей ремонтопригодности характеризует затраты по поддержанию работоспособного состояния объекта. К ним относят среднюю трудоемкость восстановления, которую обычно измеряют в человеко-часах. Большинство показателей этого типа - численные характеристики трудоемкости технического обслуживания, ремонта, диагностирования и т.п., строго говоря, не относятся к показателям надежности.

Показатели надёжности

Основные показатели надёжности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий. Основные выражения для расчетов этих показателей. Примеры.

Невосстанавливаемые объекты после первого отказа навсегда изымаются из эксплуатации. К ним относятся, например, микросхемы, конденсаторы и другие электроэлементы, восстановление которых дороже их стоимости. Для каждого вида объектов существуют свои количественные показатели надежности. Для невосстанавливаемых объектов это:

Вероятность безотказной работы — вероятность того, что в течение заданной наработки отказа не будет.

Средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

Интенсивность отказов— условная плотность вероятности наступления отказа к данному моменту времени при условии, что до этого момента отказа не было.

Для восстанавливаемых объектов:

Наработка на отказ— среднее время между соседними отказами, или отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки.

Дпя оценки ремонтопригодности существует следующий количественный показатель: среднее время восстановления работоспособности,— математическое ожидание времени восстановления работоспособности объекта.

Основными показателями долговечности являются:

a. Назначенный ресурс — суммарная наработка объекта, по достижении которой его эксплуатация должна прекратиться независимо от состояния объекта.

b. Средний срок службы — средний срок от начала эксплуатации объекта до его списания, обусловленного его предельным состоянием.

 

Количественные показатели сохраняемости

Сохраняемость – свойство технологической системы сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтируемости в течение и после хранения и транспортирования.

К количественным показателям сохраняемости относятся:

Средний срок сохраняемости – средняя календарная продолжительность хранения изделия, в течение которого сохраняется его работоспособность, после чего оно либо списывается, либо ремонтируется.

Гарантийный срок сохраняемости – время в течении которого изделие сохраняет работоспособность и может использоваться по назначению.

Срок гарантии – период, в течение которого изготовитель гарантирует выполнение установленных требований к изделию при условии соблюдениям потребителем правил хранения, транспортировки и эксплуатации.

Количественные характеристики

К числу широко применяемых количественных характеристик надежности невосстанавливаемых объектов относятся:

— вероятность безотказной работы P (t);

— вероятность отказа Q (t);

— частота отказов a (t);

— интенсивность отказов λ(t);

— средняя наработка до первого отказа Tср.

Вероятность безотказной работы P (t) – это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

(1)

где P*(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы;

N0 – количество изделий в начале испытаний; во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;

n (t) – число отказавших объектов за время t.

Пример

На испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть No = 1000 изоляторов.

При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 изоляторов. Следовательно, P (t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой изолятор из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P (t) = 0,99.

Вероятность P (t) – функция убывающая причем 0≤ P (t)≤1, P (0) = 1, P (∞) = 0. При большом количестве изделий N0статистическая оценка P*(t) практически совпадает с вероятностью P (t).

 

Рисунок 3 - Функция убывающая

Как видно из графика функция P (t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой. Если tр – время безотказной работы, то P (t) = P (tр > t) — вероятность того, что время безотказной работы больше t.

Зависимость P (t) – закон распределения надежности.

Достоинства данного показателя:

— характеризует изменение надёжности во времени;

— даёт возможность наглядно судить о надёжности;

— показатель может быть использован для расчёта надёжности новых систем до их реализации;

— характеризует стоимость изготовления и эксплуатации систем;

— показатель охватывает большинство факторов, влияющих на надёжность.

Недостатки данного показателя:

— показатель характеризует надёжность восстанавливаемых систем до первого отказа и является достаточно полной характеристикой только систем разового пользования;

— показатель не даёт характеристики между временными составляющими цикла эксплуатации;

— эта величина не всегда удобна для оценки надёжности простых элементов при отсутствии старения;

— по этому показателю довольно трудно найти другие показатели надёжности.

На практике более удобна другая характеристика, а именно вероятность отказов (вероятность неисправной работы). Эта характеристика боле удобна, в частности, для сравнения резервированных и нерезервированных ЛЭП и т.п.

Вероятность отказаQ (t) – это вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ.

Вероятность отказа при работе по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

(2)

Вероятность отказа Q (t) является возрастающей функцией времени. Функция Q (t) характеризует вероятность того, что в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ: Q (t) = Q (tр < t) — вероятность того, что время безотказной работы меньше t.

Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности связаны зависимостью:

P (t) + Q (t) = 1.

Частота отказовa (t) — плотность распределения времени безотказной работы или производная от вероятности безотказной работы:

a (t) = q'(t) = — p'(t)

Для определения величины a (t) используется следующая статистическая оценка:

(3)

где n (∆t) – количество отказавших изделий в интервале времени ∆t;

N0 – количество изделий в начале испытаний.

Одновременно этот количественный показатель надёжности «а(t)» является дифференциальной функцией распределения вероятностей отказа (плотностью вероятности отказа). Численно равен среднему числу отказов в единицу времени на один объект из начального количества объектов N0 (t=0) или доле начального количества объектов N0 (t=0), отказавших после произвольного, но фиксированного момента времени t, в течение выбранного промежутка времени ∆t:

(4)

Частота отказов «а» или «f» позволяет судить о количестве элементов, выходящих из строя в промежутке времени для невосстанавливаемой системы и довольно просто вычислить количество отказавших систем в интервале ”∆t”,но по её величине нельзя судить о надёжности.

Понятие интенсивность отказов устройства в единицу времени используется как количественная характеристика для математического определения надёжности. Эта величина измеряется в среднем обычно числом отказов за один час. Обратная величина «λ» — наработка до первого отказа в часах — отношение общего времени испытания к общему числу отказов.

Интенсивность отказовλ(t) – это условная плотность распределения времени безотказной работыдля момента времени t при условии, что до этого момент отказа не произошел (интенсивность появления отказов в единицу времени):

(5)

причем P (t) ≤ 1, то λ(t) ≥а(t).

Для высоконадёжных систем если P (t) = 0.99,то а(t) ≈ λ(t). Ошибка не более 1% и не превышает ошибок статистического определения а(t) и λ(t).

Следует подчёркнуть разницу между величинами а(t) и λ(t). Вероятность а(t) dt характеризует вероятность отказа объекта за интервал времени (t, t+∆t), взятого произвольным образом из группы подобных объектов, причём неизвестно в каком состоянии (работоспособным или неработоспособным) находится объект. Вероятность λ(t) dt характеризует вероятность отказа объекта за интервал (t, t+∆t), взятого из группы подобных объектов, которые остались работоспособными к моменту времени t.

Интегрируя это выражение, получаем выражение, связывающее вероятность безотказной работы и интенсивность отказов:

(6)

Обычно интенсивность отказов изменяется во времени. Лишь в случае экспоненциального закона распределения отказов интенсивность отказов λ(t) = λ = =const.

Со статистической точки зрения интенсивность отказов λ(t) – это отношение количества отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени:

 

(7)

где n (∆t) – количество отказавших изделий в интервале времени ∆t;

– среднее число изделий, исправно работающих в интервале ∆t;

Ni; Ni+1 – соответственно количество изделий, исправно работающих в начале и конце интервала ∆t.

Достоинства данного показателя:

— λ(t) — функция времени и позволяет наглядно установить характерные участки работы системы. Это даёт возможность наметить пути по повышению надёжности;

— по нему довольно просто найти другие характеристики надёжности.

Недостатком является то, что этот показатель используется лишь для невосстанавливаемых объектов.

Как отмечалось выше, показатель Р (или λ) несет наиболее полную информацию о таком свойстве, как безотказность. Однако не всегда в практических условиях таковая имеется. Другой, менее информативной, но простой и наиболее доступной для получения характеристикой является средняя наработка до отказа.

Средней наработкой до отказа Tср -это называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа, которое вычисляется следующим образом:

(8)

Таким образом, средняя наработка до отказа графически представляет собой площадь, лежащую под графиком функции P (t).

Статистическая оценка средней наработки до первого отказа при N (t) ≠ 0 может быть получена как:

где toi — время до отказа i-го объекта;

t — время наблюдения за N0 объектами;

N — число отказавших объектов за время t.

Этот показатель надёжности является одним из более наглядных количественных характеристик надёжности, но как математическое ожидание не полностью характеризует надёжность восстанавливаемых систем, надо ещё знать дисперсию времени отказов. Величина Тср характеризует работу системы до первого отказа.