Розрахунок сходового маршу на розкриття тріщин

Необхідно визначити ширину тривалого і короткочасного розкриття тріщин і . До тріщиностійкості плити ставляться вимоги 3-ої категорії.

Допустима ширина розкриття тріщин згідно СНиП 2.03.01-84 для елементів, до яких ставляться вимоги 3-ї категорії по тріщиностійкості і при наявності стержневої арматури класу A-400 дорівнює:

мм; мм.

Визначаємо ширину тривалого розкриття тріщин .

Момент від дії постійного і квазіпостійного експлуатаційного навантажень:

М_l = 9,11 кНм.

Обчислюємо коефіцієнти:

, ;

;

;

, ;

;

Тоді висота стиснутої зони бетону, яка визначається за формулою:

см.

;

 

Плече внутрішньої пари сил: φα

см.

Тоді напруження в розтягнутих стержнях:

МПа.

Коефіцієнт φ_d: .

 

Коефіцієнт δ: ;

;

Коефіцієнт λ: , приймаємо λ = 1,45.

Коефіцієнт : .

Ширина тривалого розкриття тріщин від тривалої дії постійного і квазіпостійного експлуатаційного навантажень:

мм< мм.

Визначаємо приріст розкриття тріщин від короткочасних навантажень .

Визначаємо ширину розкриття тріщин від короткочасної дії повного експлуатаційного навантаження.

Момент від дії повного експлуатаційного навантаження:

М = 12,26 кНм.

Обчислюємо коефіцієнти:

, ;

, ;

, ;

;

, ;

;

Тоді висота стиснутої зони бетону, яка визначається за формулою:

см;

;

Плече внутрішньої пари сил:

см.

Тоді напруження в розтягнутих стержнях:

МПа.

Коефіцієнт φ_d:

, приймаємо φ_d = 1,19.

Коефіцієнт δ:

, ;

Коефіцієнт λ:

, приймаємо λ = 1,45.

Коефіцієнт = 1,0.

Ширина короткочасного розкриття тріщин від дії повного експлуатаційного навантаження:

мм.

Визначаємо ширину розкриття тріщин від короткочасної дії постійного і квазіпостійного експлуатаційних навантажень.

Момент:

М_l = 9,11 кНм.

Обчислюємо коефіцієнти:

, ;

, ;

, ;

;

, ;

;

Висота стиснутої зони бетону:

см; .

Плече внутрішньої пари сил:

см.

Напруження в розтягнутих стержнях:

МПа.

Коефіцієнт φ_d:

, приймаємо φ_d = 1,19.

Коефіцієнт δ:

; ;

Коефіцієнт λ:

, приймаємо λ = 1,45.

Коефіцієнт = 1,0.

Ширина тривалого розкриття тріщин від тривалої дії постійного і квазіпостійного експлуатаційного навантажень:

. мм

Приріст розкриття тріщин від короткочасних навантажень:

Тоді ширина короткочасного розкриття тріщин:

< .

Обидві умови виконуються, отже ширина розкриття тріщин в допустимих межах.

 

Розрахунок сходового маршу за деформаціями

За призначенням дана будівля відноситься до житлових, для яких допустимий прогин визначається:

Прогин в середині прольоту сходового маршу визначають за формулою:

f = s l₀² ,

де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s = 5/48
− повна кривизна елемента, яка визначається за формулою:

,

тут − кривизна елементу від короткочасної дії повних експлуатаційних навантажень;

− кривизна елементу від короткочасної дії постійного і квазіпостійного експлуатаційних навантажень;

− кривизна елементу від тривалої дії постійного і квазіпостійного експлуатаційних навантажень.

В загальному випадку кривизна визначається за формулою:

,

тут φ_b2 − коефіцієнт, що враховує вплив повзучості бетону і приймається для важкого бетону при дії нетривалого навантаження рівним 1,0; при дії тривалого − 2,0;

– коефіцієнт, який враховує вплив короткочасної повзучості бетону;

М − момент від відповідної дії навантаження (короткочасної чи тривалої).

Визначаємо кривизну елементу від короткочасної дії повних експлуатаційних навантажень

Згинальний момент від дії такого навантаження: кНм;

тоді кривизна:

Визначаємо кривизну від короткочасної дії постійного і квазіпостійного експлуатаційних навантажень

Згинальний момент: кНм;

тоді кривизна:

см^-1.

Кривизна елементу від тривалої дії постійного і квазіпостійного експлуатаційних навантажень.

Згинальний момент від дії такого навантаження: кНм;

тоді:

см^-1.

Повна кривизна елемента:

см^-1.

Прогин в середині прольоту сходового маршу:

f = См.

Перевіряємо виконання умови: .

Прогин в середині прольоту сходового маршу не перевищує допустимої величини, отже жорсткість забезпечена.