Связь его с поверхностными зарядами.

Явл. поляризации описывается с помощью важной характеристики поляризованностью или вектора

_

поляризации Ю.

Поляризованностью диэлектрика назв. физ. вел.численно равную суммарному электрическому (дипольному) моменту молекул заключенных в единице объема.

_

1) Ю=åP_i/DV

ⁱ

в числителе суммарный момент всего образца, DV - объем всего образца.

В Си[Ю]=Кл/м²

_ _

2) Ю=жe₀Е

ж -диэлектрическая восприимчевость вещества.

ж>0 ж>1

Из 2) ж -const

Покажем что вектор поляризации равен (для точек взятых внутри диэлектрика).

 

Ю= s '

Пусть во внеш. поле Е₀ нах. массивный образец.

DV=Sl

 

 

Независимо от способа поляриз. справа будет +s ', справа -s '.

_

åP_i =ql=Ss 'l=

ⁱ

Ю=s 'Sl/Sl =s '

Эл. поле внутри диэлектрика.

Вектор эл. смещения.

Рассм. поляризацию однородного, изотропного диэлектрика (ж -const) внесенного во внеш. однородное поле поле Е0 образованное плоским конденс.

 

 

На образце появятся поверхностные связанные заряды.

+ s ', - s '. _

Связ заряды созд. поле Е'

_

напр противополож. Е₀.

_ _ _

Е=Е₀+Е' Е= Е₀+Е'

Е=Е₀ - s '/e₀=E₀ - жe₀E/e₀

E+жE=E₀

(1+ж)= E₀

1+ж=e

E=E₀/e - напряженность поля в диэлектрике внесенного во внеш. поле Е₀.

Напряженность поля в диэлектр. Уменьшется в e раз при условии что s на обкладках конденс. остаются постоянными.

Если диэлектрик вносится в плоский конденс. подключенный к источнику напряжения, напряженность остается =Е₀.

eЕ=Е₀

ee₀Е=e₀Е₀ D₀=e₀Е₀

D=D₀=s

В таком случае эл. смещение одинаково в вакууме и в диэл.

Лекция.

 

 

s =const E=Е₀/e₀

E созд. всеми видами зарядов как свободными так и связанными.

D = D₀

^{диэл в возд}

 

U=const

s =const

Е₀=E

D=eD₀

Связь между связанными и свободными и свободными зарядами (s и s').

Связь междуs и s' устанавл.на основании выраж. для напряж. поля.

Е= Е₀ - Е'

Е₀/e=Е₀ - Е'

s/e₀=s/e₀- s '/e₀

s/e= s - s'

s'=(e - 1/e)´s

_ _ _

Связь между Е, D, Ю.

_ _

D= e₀eE=(1+ж)´e₀E=

_ _

=e₀E+жe₀E₀

_ _

D=e₀E+Ю - связь

Теор. Гаусса при наличии диэлектриков.

Для воздуха и для вакуума две равные теор. Гаусса.

1) ѓD_nds=åq_i

^{S i}

2) òe₀E_nds=åq_i

ⁱ

1)=2)

При наличии деэлектриков значимость 1) и 2) различна. В формуле 2) при наличии диэлектрика в прав. часть надо добавить алгебраич. сумму всех связанных зарядов 2)' òe₀E_nds=åq_i+

ⁱ

+åq_i'

ⁱ

Вел. связанных зарядов зависет от Е_n.

Поток вектора эл. смещения сквозь произвол. замкн поверх. равен алгебраич. сумме всех свобод. зарядов заключ. внутри поверхности.

ѓD_nds=åq_i - теор. Гаусса

^{S i} при наличии диэлектрика.

Явление на границе двух диэлектриков.

Граничные условия.

Закон преломления линий поля.

До сих пор мы рассм. диэл. вносимый в поле так что поверхность его совпадала с эквипотонц. поверх., а линии

_ _

Е и D были ^ поверхности.

 

_ _

Каково направление Е и D

_ _

если Е и D не ^ эквипотонц. поверх.

 

 

Для построения картины поля внитри диэлектрика нужно знать граничные условия.

Граничные условия для нормальных составляющих

_ _

Е и D.

Рассм. границу раздела двух диэлектриков.

 

 

Псть у 1) - e₁

2) - e₂

e₂ > e₁

Пусть на границе раздела

_

двух диэлектрикриков D направлен под углом a.

_ _

Расскладываем D₁ и D₂ на состовляющие нормальную к поверхности и танген-циальную.

_ _ _

D₁=D_1n+D_1t

_ _ _

D₂=D_2n+D_{2 t}

Для применен. Теор. Гаусса надо построить замен. поверх.

Нухно выбрать цилиндрич поверхн.

 

 

Найдем поток вектора эл. смещения через замкн. поверх.

Ф_D=D_2nDS - D_1nDS

Найдем алгебр. сумму зар. попавших внутрь.

D_2nDS´D_1nDS=0

DS¹0

1) D_2n=D_1n

Cогласно связи.

e₂e₀E_2n= e₁e₀E_1n

2) E_1n/E_2n = e₂/e₁

2) - втор. гранич. усл. показ. каково повидение Е на грпнице: E_n на границе раздела двух диэл. изменяется скачком.

Граничные условия для тангенц. состовляющей.

Для получ. этих гранич. усл. воспольз. теор.о циркуляции вектора напряженности электрич поля.

ѓЕ_ldl=0

^L

Нужно построить четеж для

_

Е аналогично рис 1.

_ _ _ _

(1) - Е₁® Е₁=E_1n+E_1t

_ _ _ _

(2) - Е₂® Е₂=E_2n+E_2t

Для применения теор. о циркул. нужно выбрать замкн. контур. В качестве замкнутого контура выбираем прямоугольник стороны котор. ½½ границе раздела, высота h®0.

АВ=CD=а

Направление обхода по часовой стрелке.

ѓЕ_ldl=0 L=ABCD

^L

В каждой точке на расст AB E_1t ½½ этому участку.

Поэтому циркуляция E_1t на AB равна

_{B D}

ѓЕ_ldl=E_1tòdl - E_2tòdl=0

^{L A C}

E_1ta - E_2ta=0

a¹0

3) E_1t=E_2t

У вектора напряженности поля при переходе через границу раздела двух диэлектриков не меняется тангенциальная состовля-ющая.

D_1t/e₁e₀=D_2t/e₂e₀

Используя 3) и связь между

_ _

D и E получим:

4) D_1t/e₁e₀=D_2t/e₂e₀ - 4-ое условие.

На границе раздела двух диэлектриков тангенц.

_

сoставл. D изменися.

1,2,3,4 - условия позволяют правельно построить картину линий поля.

Закон преломления линий поля.

tga₂=D_{2 t} /D2n tda₁=D_{1 t} /D_1n

tga₂/tga₁= D_2t ´D_1n/ D2n´D_1t = =D_{2 t} /D_{1 t} = e₂/e₁

5) tga₂/tga₁=e₂/e₁ - зак. преломления линий поля.

Угол больше в той среде где e больше.

Из 5) следует гуще линии поля располож. В диэлектрике где e больше.

 

e₂< e₁

Построить картину линий поля.

 

 

Активные диэлектрики.

(диэлектрики с особыми поляризационными свойства-ми.)

Мы рассматривали поляриза-цию однородных, изотроп-ных диэлектриков.

_ _

Ю=жe₀Е

ж=const

При Е=0 у большенства диэл. Ю =0. (поляризация исчезает)

Сущ. диэлектрики с нелинейной зависемостью.

_ _

Ю от Е.

_ _

Ю ¹жe₀Е

2) Ю = f(E)

Это первый тип диэл. с особыми свойствами предста-вляет собой класс сигме-нтодиэлектриков.

У сигментодиэлектриков 2) представляет собой петлю гистерезиса.

 

 

Петля гистерезиса 1,2,3,4,5,6,1

Область 0,1 - область первич-

ной поляризации.

_ _

При уменьшении Е вектор Ю

убывоет по кривой 1,2,3.

_

При Е=0 в диэлектрике сох-

раняется остаточная поляри-

_

зация Ю ₀.

_

Ю =0 в т. 3 т.е. при внеш. поле обратного направления.

 

Лекция.

Постоянный ток.

Проводимость металлов и газов.

Электрический ток - направленное движение зарядов.

Носители заряда - заряды создающие ток.

В электролитах - ионы

металлах - электроны

газах - ионы и электроны.

Проходимостью тока - назв. прохождение зарядов через вещество.

Типы проводимости - ионная, электронная, смешанная.

Независимо от вида проводимости для тока приняты следующие характеристики:

1) I - сила тока.

2) j - плотность тока.

Сила тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому через поперечное сечение проводника за 1 с. (скалярная вел.)

[ I ]=A

(1) I=q/A

1А = сила тока при прохождении которого через поперечное сечение проводника в 1 с переносится заряд в 1 Кл.

А - четвертая основная единица в Си.

Направлением тока считают направление положительных зарядов.

Если сила тока постоянна и направление постоянно, то говорят о постоянном токе.
(1) - справедлива для постоянного тока.

Если сила тока меняется со временем то (1) запис. следующую 2) i=dq/dt.

На основании (2) можно получить кол- во заряда переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени dq=idt.

_t

3) q=òi(t)dt

⁰

Плотность тока - векторная характеристика.

По определению постоянного тока плотность тока равна

_

4) ½j½=I/S_^ S_^- ^ току

Плотность тока - физ. вел. численно равная заряду переносимому за 1с через единичную площадку поперечного сечения расположенного ^ току.

Если ток меняется 5) j=di/dS_^

формула 5) дает возможность находить силу тока.

6) di=jdS_^=j_ndS

интегрируем лев. и прав. часть.

_ _

7) i=òj_ndS =òjdS

^{S S}

Из 7) следует что сила меняющегося тоеа численно = потоку вектора плотности тока через площадь поперечного сечения.

Единицей плотности тока явл. А/м².

Связь между плотностью тока и скор. направленного движения носителей тока.

В любом веществе проводящем ток носители тока учавствуют в непрерывном чаотич. движ.

u_т=<u>_cр u_т- тепловая скор.

Направленное движ. это движение которое налагается на хаотич. тепл. движ. и вынуждает носителей двигаться в определенном направлении.

<u>_cр- ср. знач. скор. направленного движ.

Плотность тока явл. функцией. j=f(n, q_эл, <u>)

1) j= q_эл´n<u>

Для док. рассмотрим проводник постоянного сечения цилиндрич. формы.

 

 

n - число носителей тока

q_эл- известно

2) j=I/S=q/St

q - вел. заряда переносимого через попереч. сечение S за время t.

l=<u>

V=lS=<u>S

q_v= q_элnV - через S_^ за 1с.

q=q_v´t

Подставим в 2)

i= q_элnV´St/St _ _

Отсюда следует j=q_элn<u>

Условия существования тока.

Источники тока.

Э.Д.С. источника тока.

Необходимые усл. сущ. тока.:

1) наличие носителей тока

2) наличие сил вынуждающих носителей тока двигаться

3)наличие разности потенциалов вдоль поверхности проводника.

Рассм. отрезок проводника.

 

Для длительного поддержания тока необходимо какимто образом положительные носители тока с конца 2 перенести на торец 1.

Движение носителей тока внутри образца происходит под действ. силы электрич. природы.

Движение зарядов прекратится очень быстро: положительные скапливаются на конце 2.

Перенос зарядов из 2 в 1 осуществить невозможно (это означал о бы движения (+) против Е).

Такой перенос можно осуществить только с помощью силы другой природы не электрич. происхождения.

Этот перенос реализует устройство называемое источником тока.

За счет действия источника тока внутри проводника появл. электр и ч. поле напряженностью Е.

Поскольку Е поверх. проводника, то поверх. проводника не явл. эквипотонц.

j₂< j ₁

j₂ - j ₁= Dj

Источ. тока независ. от принципа работы характеризует e - Э.Д.С. и r - внутр. сопротивл.

Э.Д.С. - называют работу совершаемую сторонними силами по перемещению единич. полож. зар. на замкнутом участке цепи.

1) e=A*/q

[e]=B

Втор. определение Э.Д.С.

₂

A=q(j₂ - j ₁)=qòЕ_ldl

¹

₂

2) A*=A_1,2*= qòЕ_l*dl

¹

E* - напряженность поля сторонних сил.

E*=F*/q

Подставим 2 в 1.

₂

3) e=òЕ_l*dl

¹

Для замкн. цепи в 3) нужно взять контурный интеграл.

 

4) e=ѓЕ_l*dl

^L

Э.Д.С. - в замкнутой цепи = циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил.