Измерение времени. Секунда. Звёздное, истинное и Среднее солнечное время. Уравнение времени. Тропический год, звёздный год. Связь среднего солнечного времени со звёздным.

Время

• Время – форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений

действительности.

• В классической нерелятивистской физике время течёт равномерно.

• В релятивистской физике известен эффект «замедления времени».

• В квантовой механике оператор времени отсутствует. В частности, в гильбертовом пространстве не

существует временнóго оператора T, который удовлетворял бы теореме о коммутации: [ A ˆ, B ˆ] = i ħ1ˆ

Секунда

• Единица измерения времени в СИ – секунда (от secunda divisio –второе деление [градуса или часа])

• Принято различать атомную секунду, которую воспроизводят цезиевым эталоном частоты и времени; и эфемеридную секунду, длительность которой связана с периодом обращения Земли вокруг Солнца

• Атомная секунда = 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома 133Cs. Соответствующий эталон времени и частоты воспроизводит единицу времени с относительной точностью ±10⁻¹¹.

• Эфемеридная секунда = 1/31 556 925,9747 тропического года на эпоху 1900,0

• Атомная и эфемеридная секунды совпадают с точностью 2·10⁻⁹

Звёздное время и звёздные сутки

· Звёздным временем s называется часовой угол точки весеннего равноденствия: s = t ϒ

· Звёздное время в любой момент равно прямому восхождению какого-либо светила плюс его часовой угол: s = t + α

· Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями точки ϒ на одном и том же географическом меридиане называется звёздными сутками. Начало звёздных суток принято отсчитывать от момента верхней кульминации точки ϒ

• В повседневной жизни использовать звёздное время неудобно, т.к. распорядок жизни человека связан с видимым положением Солнца, а не точки ϒ.

• Кроме того, взаимное положение точки ϒ и Солнца в течение года непрерывно меняется. Центр Солнца и точка ϒ совпадают только один раз в год – в полдень дня весеннего равноденствия, когда они оба находятся в верхней кульминации.

• Через одни звёздные сутки точка ϒ опять будет находится в верхней кульминации, а Солнце ещё не дойдёт до верхней кульминации, т.к. его прямое восхождение увеличилось на 3m56s. Ещё через одни звёздные сутки верхняя кульминация Солнца (т.е. полдень по Солнцу) будет происходить примерно в 0h8m по звёздному времени. А через 6 месяцев (в день осеннего равноденствия) центр Солнца и точка ϒ будут находиться на противоположных сторонах небесного экватора.

• За звёздные сутки наблюдатель О вместе с Землёй повернётся на 360º и за счёт движения Земли по своей

орбите перейдёт из точки О 1 в точку О 2.

• Однако, чтобы промежуток времени равнялся солнечным суткам, Земля должна повернуться настолько,

чтобы наблюдатель оказался в положении О 3, где Солнце снова находится на меридиане наблюдателя.

• Поскольку радиус-вектор Земли поворачивается за сутки примерно на 1º, а Земля вращается с угловой

скоростью около 1º за 4 минуты, то звёздные сутки примерно на 4 минуты короче, чем средние солнечные.

Истинное солнечное время и истинные солнечные сутки

• Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями центра Солнца на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками

• За начало истинных солнечных суток принимается нижняя кульминация Солнца (истинная полночь)

• Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток, называется истинным солнечным временем T Ÿ, причём T Ÿ = t Ÿ + 12h.

• Продолжительность истинных солнечных суток в течение года плавно меняется в пределах ±25 сек. Это происходит по двум причинам: 1) Солнце движется не по небесному экватору, а по эклиптике,

наклоненной к экватору под углом ε = 23026'; 2) Движение Солнца по эклиптике неравномерно

• Т.о., использовать истинное солнечное время также неудобно, как и звёздное, поскольку, например, истинные солнечные сутки 22 декабря на 50 сек длиннее, чем 23 сентября

Среднее солнечное время и средние солнечные сутки

• Среднее эклиптическое солнце равномерно движется по эклиптике со средней скоростью Солнца и совпадает с ним около 3 января (перицентр орбиты) и 4 июля (апоцентр орбиты)

• Среднее экваториальное солнце равномерно движется по небесному экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического солнца и одновременно с ним проходит точку ϒ

• Промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками или просто средними сутками

• За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего экваториального солнца (средняя полночь)

• Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток, называется средним солнечным временем или просто средним временем Tm

Уравнение времени

Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени η: η = Tm – T Ÿ Т.о., среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени: Tm = T Ÿ + η

Тропический год, звёздный год

• Тропическим годом называют промежуток времени между двумя последовательными прохождениями

центра истинного Солнца через точку ϒ

• Установлено, что тропический год содержит 365,2422 средних солнечных суток

• Звёздным годом называют промежуток времени, через который Солнце оказывается в той же точке неба относительно звёзд

• Из-за медленного движения точки ϒ навстречу Солнцу, тропический и звёздный годы не совпадают, и звёздный год длиннее тропического на 20 мин 24 сек и содержит 365,2564 средних солнечных суток

Связь среднего солнечного времени со звёздным

• В момент весеннего равноденствия среднее экваториальное солнце и точка ϒ находятся в верхней кульминации. Спустя одни звёздные сутки точка ϒ снова придёт в небесный меридиан, а среднее экваториальное солнце не дойдёт до него, т.к. за звёздные сутки оно сместится по небесному экватору к востоку примерно на 10.

• Среднее экваториальное солнце пройдёт верхнюю кульминацию через 3m56s. Т.о., средние солнечные сутки продолжительнее звёздных на 3m56s, и за один тропический год накопится разность в одни звёздные

сутки.

• Итак, в тропическом году содержится 365,2422 средних солнечных суток и 366,2422 звёздных, откуда получаем связь времён:

1 средние солнечные сутки = 366,2422/365,2422 звёздных суток, или

1 средние солнечные сутки = 1,002738 звёздных суток