Диаграмма Герцшпрунга – Рассела. Светимости, радиусы, эффективные температуры звёзд. Зависимость масса – светимость. Пределы изменения основных параметров звёзд.

Диаграмма Герцшпрунга – Рассела

• В 1910 году датский астроном Герцшпрунг (Ejnar Hertzsprung) и независимо от него американский астрофизик Рассел (Henry Norris Russell) установили существование зависимости между видом спектра (т.е. температурой) и светимостью звезд.

• Эта зависимость иллюстрируется графиком, по одной оси которого откладывается спектральный класс, а по другой — абсолютная звёздная величина. Такой график называется диаграммой спектр – светимость или диаграммой Герцшпрунга – Рассела.

• Вместо абсолютной звёздной величины можно откладывать светимость (обычно в логарифмической шкале), а вместо спектральных классов — показатели цвета (B – V = mB – mV, B = blue, 453 нм, V = visual, 555 нм) или непосредственно эффективную температуру.

• Положение каждой звезды в той или иной точке диаграммы определяется её физической природой и стадией эволюции.

• Поэтому на диаграмме Герцшпрунга – Рассела как бы запечатлена вся история рассматриваемой совокупности звёзд. В этом огромное значение диаграммы спектр – светимость, анализ которой является одним из важнейших методов звёздной астрономии, т.к. позволяет выделить различные группы звёзд, объединенные общими физическими свойствами, и установить зависимость между некоторыми их физическими характеристиками, а также помогает в решении ряда других проблем (например, в исследовании химического состава и эволюции звезд).

• Наиболее богатую звёздами диагональ, идущую слева вниз направо, называют главной последовательностью. Вдоль неё расположены звёзды, начиная от самых горячих (в верхней части) до наиболее холодных (в нижней).

• В верхней части диаграммы находятся звёзды, обладающие наибольшей светимостью (гиганты и сверхгиганты). Звёзды в нижней половине диаграммы обладают низкой светимостью и называются карликами.

• В левой части диаграммы располагаются горячие звёзды более ранних спектральных классов, а в правой — более холодные звёзды, соответствующие поздним спектральным классам.__

• В целом звёзды распределяются на диаграмме Герцшпрунга – Рассела весьма неравномерно, что соответствует существованию определённой зависимости между светимостями и температурами всех звёзд.

• Наиболее чётко это выражено для звёзд главной последовательности. Однако внимательное изучение диаграммы позволяет выделить на ней ряд других последовательностей, правда, обладающих значительно большей дисперсией, чем главная.

• Эти последовательности говорят о наличии у некоторых определённых групп звёзд индивидуальной зависимости светимости от температуры.

Такие последовательности называются классами светимости и обозначаются римскими цифрами от I до VII, проставленными после наименования спектрального класса.

• Т.о., полная классификация звезд оказывается зависящей от двух параметров, один из которых характеризует спектр (температуру), а другой — светимость. Эта принятая в настоящее время классификация звёзд называется МК (Моргана – Кинана).

• Таким образом, если гарвардская классификация определяет абсциссу диаграммы Герцшпрунга – Рассела, то йеркская — положение звезды на этой диаграмме.

• Дополнительным преимуществом йеркской классификации является возможность по виду спектра звезды оценить её светимость и, соответственно, по видимой величине — расстояние (метод спектрального параллакса).

• Солнце, будучи жёлтым карликом, имеет йеркский спектральный класс G2V.

Светимости, радиусы, эффективные температуры звёзд

• Определив освещённость, видимую звёздную величину и годичный параллакс, можно вычислить светимость звезды.

• По спектру (с использованием диаграммы Герцшпрунга – Рассела) определяется эффективная температура звезды.

• Определить радиусы звёзд прямыми наблюдениями, как правило, проблематично. Поэтому размеры звёзд определяют косвенным путём, если известны её болометрическая светимость Lbol и эффективная температура Teff. Согласно определению Lbol и закону Стефана – Больцмана: Lbol = 4π R ²σ Teff ⁴.

• Аналогичное выражение можно записать и для Солнца, а затем, после деления двух равенств и логарифмирования дроби получить окончательное выражение (где радиус и светимость звезды выражены в

солнечных единицах L Ÿ = 1 и R Ÿ = 1):

Зависимость масса – светимость

• Напрямую определить массу одиночной звезды не представляется возможным.

• В некоторых случаях с помощью закона Кеплера удается определить массы компонентов двойных систем. По этому сравнительно небольшому числу звёзд обнаружена важная эмпирическая зависимость между массой и болометрической светимостью для звёзд главной последовательности.

• Прямая (штриховая линия) на рисунке изображает эмпирическую зависимость масса – светимость

Lbol = M 3,9.

• Сплошная линия – теоретически рассчитанная зависимость масса – светимость.

Пределы изменения основных параметров звёзд

• Подавляющее большинство звёзд на диаграмме Герцшпрунга – Рассела расположено на главной последовательности, гигантов меньше примерно в 10 000 раз, а сверхгигантов меньше, чем гигантов, ещё в

1 000 раз. Каждая из этих групп звёзд характеризуется определённой зависимостью масса – светимость. Однако наиболее достоверными являются данные для главной последовательности, относительная многочисленность объектов которой связана с наибольшей продолжительностью соответствующей фазы эволюции.

• Из соотношения масса – светимость для звёзд следует, что диапазон их светимостей значительно превышает пределы возможных значений масс: 0,1 М Ÿ ≤ М ≤ 100 М Ÿ, 10–6 L Ÿ ≤ L ≤ 106 L Ÿ.

• Стационарных звёзд с массами М ≥ 100 М Ÿ не наблюдается. В среднем массы звёзд близки к массе Солнца. Светимости звёзд при этом изменяются в очень широких пределах.

• Радиусы гигантов и сверхгигантов в сотни и тысячи раз превышают солнечный. Поскольку массы звёзд отличаются мало, это означает, что средние плотности звёзд могут быть в миллиарды раз меньше, чем у Солнца. Соответствующую плотность (10–9 г/см3) имеет земная атмосфера на высоте около 100 км.

• Наибольшей средней плотностью должны обладать звёзды малых размеров (белые карлики и нейтронные звёзды), радиусы которых составляют тысячи и десятки км, а средние плотности 108 и 1014 г/см3.

Т.о., несмотря на близкие значения масс, по средней плотности звёзды различаются в 1022 – 1023 раз.

• Вольф 457 – один из самых маленьких по диаметру белых карликов. Диаметр примерно в 500 раз меньше солнечного и в 5 раз меньше земного. Звезда в миллиард раз плотнее Солнца и в полтора миллиарда раз плотнее воды. Спичечный коробок её вещества весил бы на Земле 40 тысяч тонн.