Правила работы с округленными величинами. Понятие о значащих цифрах

Значащими называют все достоверные цифры, входящие в состав численной величины, а также первую, следующую за ними, недостоверную цифру. (положение запятой не влияет на число значащих цифр, нули могут быть как значащими, так и не значащими)

Сложение и вычитание

Сумма должна содержать столько же десятичных знаков, сколько этих знаков содержится у числа с наименьшим их количеством. (вначале проводятсложение (вычитание) неокруглённых чисел, а затем уже полученный ответ округляют до требуемого числа десятичных знаков.)

Деление и умножение

результат деления или умножения должен иметь столько же значащих цифр (не десятичных знаков!), сколько их содержится в наименее точно известном числе.

Другие операции

При возведении в степень, равную n, относительная недостоверность результата будет в n раз больше, чем недостоверность исходной величины. При извлечении квадратного корня (n = 1/2) относительная недостоверность уменьшается в два раза, кубического (n = 1/3) - в три раза, поэтому можно, например, считать, что 3 8,0 = 2,00 и т.д. При логарифмировании число значащих цифр обычно увеличивают. При взятии антилогарифма число значащих цифр, наоборот, уменьшают.

44. Основные характеристики аналитической методики: предел обнаружения, предел определения, границы определяемых содержаний, чувствительность, воспроизводимость, правильность.

Предел обнаружения - наименьшее содержание аналита (масса, концентрация), которое по данной методике с заданной доверительной вероятностью (обычно P

= 0,99) можно отличить от сигнала контрольного опыта.

Предел обнаружения обычно оценивается по наименьшему аналитическому сигналу (ymin), который значимо отличается от сигнала контрольного опыта, но выражается в виде массы (абсолютный предел обнаружения) или концентрации (относительный предел обнаружения).

В количествен-ном анализе обычно используется предел определения

Он отличается от предела обнаружения более высокой надёжностью регистрации полезного сигнала (10S, а не 3S) и рассчитывается так же, как и предел обнаружении.

Диапазон определяемых содержаний - область содержаний определяемого вещества в анализируемом объекте, которые можно определить с помощью данной методики. Область определяемых содержаний ограничивается нижней НГОС) и верхней (ВГОС) границами определяемых содержаний.

НГОС (ВГОС) считается наименьшее (наибольшее) значение определяемого содержания, которое может быть определено с погрешностью, не превышающей заданную.

 

Чувствительностью (коэффициентом чувствительности, S от англ. sensitivity) называется степень изменения аналитического сигнала при изменении количества вещества, обуславливающего появление этого сигнала.

Воспроизводимость - степень близости друг к другу независимых результатов измерений при оговоренных условиях.

Включает сходимость(при одинаковых усл) и повторяемость(степень согласованности

независимых результатов,полученных при использовании одного и того же метода или

идентичного анализируемого атериала, но при разных условиях).

Количественно воспроизводимость (или невоспроизводимость) удобнее всего описывать с помощью относительного стандартного отклонения. Чем больше величина Sr, тем воспроизводимость хуже.

Для сравнения воспроизводимости результатов двух серий анализа используют F-критерий (критерий Фишера).

 

Полученное значение сравнивают с критическим (табличным). Если Fэксп < Fкрит, то считается, что дисперсии двух серий анализа отличаются незначимо.

 

Правильность - отсутствие систематического смещения результатов от действительного значения, отсутствие систематической погрешности.

 

Для проверки правильности используют следующие приёмы:

• варьирование величины пробы;

• способ «введено-найдено»;

• анализ образца различными методами - метод, выбранный для сравнения, должен быть независимым (иметь другой принцип) и давать заведомо правильные результаты;

• анализ стандартных образцов.

Вначале рассчитывают средневзвешенное значение дисперсии.

Затем рассчитывают экспериментальное значение t-критерия:

Полученное значение t сравнивают с критическим значением t.

 

45. Понятие об аналитическом сигнале. Эталонные и безэталонные методы количественного анализа. Стандартные вещества и стандартные образцы.

Аналитический сигнал - среднее значение результатов измерения физической величины в заключительной стадии анализа, функционально связанное с содержанием (концентрацией) определяемого компонента.

Факт его появления является качественной характеристикой. Складывается из полезного аналит сигнала и сигнала фона.

Безэталонные методы - содержание определяемого вещества рассчитывают непосредственно из величины аналитического сигнала. Гравиметрия, кулонометрия.

Эталонные методы -величину аналитического сигнала сравнивают с величиной, полученной для стандартного образца. Титриметрия, Фотометрия.

Стандартные образцы- специально приготовленные материалы, состав и свойства которых достоверно установлены и официально аттестованы специальными государственными метрологическими учреждениями.

Стандартные вещества - достаточно чистые и устойчивые вещества известного состава.