Определение КПД привода и подбор электродвигателя

Введение

В данной работе рассчитан и спроектирован привод (рисунок 1). Привод состоит из электродвигателя 1, клиноременной передачи 2, редуктора 3 и муфты 4. На рисунке 2 представлены исходные данные для расчета привода.

Рисунок 1 - Схема привода

Рисунок 2 – Исходные данные

Редуктор 3 одноступенчатый, состоит из прямозубой цилиндрической передачи. Редуктор спроектирован по моменту и частоте вращения на выходном валу.

Подбор электродвигателя

Определение КПД привода и подбор электродвигателя

Мощность на выходном валу привода:

P_вых = T_вых·(π·n_вых)/30 = 610·(π·230)/30 = 14692.2 (Вт), (1.1)

где Т_вых - крутящий момент на муфте;

n_вых - частота вращения муфты.

Коэффициент полезного действия привода:

η = η_П·η_М·η_кр·η_ПК² = 0.97·0.98·0.95·0.99² = 0.885, (1.2)

где η_П = 0.97 - КПД цилиндрической передачи [1,6];

η_м = 0.98 - КПД муфты [1,6],

η_ПК = 0.99 - КПД подшипников качения [1,6],

η_кр = 0.95 - КПД клиноременной передачи [1,6].

Требуемая мощность электродвигателя [1,5]:

P_эд = P_вых/η = 14692.2/0.885 = 16601.36 (Вт), (1.3)

Выбираем двигатель RAM180M4. Трехфазный асинхронный двигатель общего применения. Двигатель с короткозамкнутым ротором с алюминиевой станиной. Мощность и габариты в соответствии с DIN 42673. Степень защиты IP55. Технические данные представлены в таблице 1.1.

Т а б л и ц а 1.1 – Технические данные двигателя RAM180M4

nЭД, об/мин	nточн, об/мин	P, кВт	dвала, мм
		18,5

Передаточное отношение привода:

u_п = n_точн/n_вых = 2940/230 = 12.783, (1.4)

Передаточное отношение клиноременной передачи:

(1.5)

тогда передаточное отношение редуктора будет равно:

u_р = u_п/u_кр = 6.348/2.22 = 4.06. (1.6)

Распределение частот вращения и крутящих моментов на валах

Привода

Частоты вращения валов:

n₁ = n_точн = 2940 (об/мин) (1.7)

n₂ = n₁/u_кр = 2940/3.15 = 933.33 (об/мин) (1.8)

n₃ = n_вых = 230 (об/мин) (1.9)

Крутящие моменты:

T₁ = T_вых/(η∙u_п) = 610/(0.885∙12.783) = 53.92 (Нм) (1.10)

T₂ = T₁∙u_кр/(η_кр·η_ПК) = 53.92∙3.15/(0.95∙0.99) = 180.6 (Нм) (1.11)

T₃ = 610 (Нм) (1.12)

Мощности:

N₁ = N_дв = 18.5 (кВт) (1.13)

N₂ = N₁·η_кр·η_пк = 18.5·0.95·0.99 = 17.4 (кВт) (1.14)

N₃ = N₂·η_пк·η_п·η_м = 17.4·0.99·0.97∙0.98 = 16.375 (кВт) (1.15)

Т а б л и ц а 1.2 – Параметры валов привода

Параметры валов привода	n, об/мин	T, Н∙м	N, кВт
Вал двигателя (1)		53.92	18.5
Ведущий вал редуктора (2)	933.33	180.6	17.4
Ведомый вал редуктора (3)			16.375

Требуемая долговечность привода

Требуемую долговечность определим по формуле:

L = 8760∙Л∙К_с = 8760∙4∙0.67 = 23477 (часов) (1.16)

где Л = 4 – количество лет работы привода;

К_с =0.67 – коэффициент сменности работы привода для работы в 2 смены.

 

Расчет передач привода

Расчет передачи редуктора

Выбор материалов и термообработки

В качестве материла для шестерни принимаем сталь 40Х, улучшение; твердость 269…302 HB. Для зубчатого колеса сталь 40ХН, улучшение; твердость 235…262 HB [2].

Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения для шестерни [s_H]₁ или колеса [s_H]₂:

(МПа), (2.1)

где S_H – коэффициент безопасности (S_H1 = 1.1, S_H2 = 1.1);

s_H0 – предел контактной выносливости (s_H01 = 640 МПа, s_H02 = 567 МПа);

Z_N – коэффициент, учитывающий ресурс и режим работы, определяемый из условия для шестерни или колеса, находится в пределах 1 Z_N 2.6 при SH = 1,1:

, (2.2)

где N_H0 – базовое число циклов перемены напряжений, определяемое по формуле:

N_H0 = 30×HB^2,4 £ 12×10⁷; (2.3)

N_HE – эквивалентное число циклов, соответствующее:

N_HE = N_H×K_HE = 60×n_w×n×L, (2.4)

где n_w – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот, в нашем случае n_w = 1;

n – соответствующая частота вращения, мин^-1;

L – ресурс привода, час;

При n_ш = 933.33 об/мин и n_к = 230 об/мин, L = 23477 ч находим эквивалентное число циклов для шестерни и колеса:

N_HE1 = 60×n_w×n_ш×L = 60·1·933.33·23477 = 131.5·10⁷, (2.5)

N_HE2 = 60×n_w×n_к×L = 60·1·230·23477 = 32.4·10⁷; (2.6)

Зная твердость поверхности зубьев шестерни и колеса, найдем базовое число циклов перемены напряжений:

N_H01 = 30×HB^2,4 = 30·285^2.4 = 2.34·10⁷, (2.7)

N_H02 = 30×HB^2,4 = 30·248^2.4 = 1.67·10⁷ (2.8)

При N_H0 < N_HE принимаем

Найдем допускаемые контактные напряжения:

(2.9)

(2.10)

Допускаемые контактные напряжения для передачи принимаем по минимальному значению: [s_H] = 515 (МПа).

Геометрический расчет

Межосевое расстояние определяется по формуле [2, 26]:

(мм) (2.15)

где К_нв = 1.04 - коэффициент концентрации напряжений [2, 27],

[σ_H] = 515 МПа - допускаемое контактное напряжение (п. 2.2.2),

Ψ_bа = 0.315 [1, 17]

E_пр = E = 2.1·10⁵ МПа для стали.

Принимаем a_w = 200 мм.

Определим модуль передачи:

m = (0.01…0.02)·a_W = (0.01…0.02)·200 = 2…4 (2.16)

Принимаем m = 3 [1, 21].

Определение числа зубьев:

z_Σ = 2a_w/m = 2·200/3 = 133 (2.17)

Определим числа зубьев шестерни и зубчатого колеса:

z₁ =z_Σ/(u+1) = 133/(4.06 + 1) = 26.3, (2.18)

принимаем z₁ = 26, тогда:

z₂ = z_Σ - z₁ = 133 - 26 = 107 (2.19)

Фактическое передаточное число U_Ф:

U_Ф = z₂/z₁ = 107/26 = 4.12 (2.20)

Делительные диаметры [1,31]:

(2.21)

d₁ = 3∙26 = 78 (мм) (2.22)

d₂ = 3∙107 = 321 (мм) (2.23)

Диаметр окружности вершин:

d_A1 = d₁ + 2m = 78 + 2∙3 = 84 (мм) (2.24)

d_A2 = d₂ + 2m = 321 + 2∙3 = 327 (мм) (2.25)

Диаметр окружности впадин:

d_f1 = d₁ – 2.5m = 78 – 2.5∙3 = 70.5 (мм) (2.26)

d_f2 = d₂ – 2.5m = 321 – 2.5∙3 = 313.5 (мм) (2.27)

Ширина зубчатого венца, не менее:

b_w = Y_ba∙a_w = 0.4∙200 = 80 (мм), (2.28)

примем ширину зубчатого колеса:

b₂ = 100 (мм), (2.29)

Ширина шестерни:

b₁= b₂ + (2..5) = 100 + (2…5) = 102…105 (мм) (2.30)

Проверка зубьев на выносливость по контактным

Напряжениям

При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия :

где = 259∙10³ - крутящий момент на шестерне, Нмм;

- коэффициент расчётной нагрузки, ;

- коэффициент концентрации нагрузки (п.2.1);

- угол зацепления, = 20;

- коэффициент динамической нагрузки, находят по [2,34] с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скорости [2,33]:

(м/с), (2.32)

принимаем 8 степень точности зубчатой передачи. Тогда , получаем:

(2.33)

Условие выполняется (497 МПа < 515 МПа).

Расчет ведущего вала

Проектный расчет валов носит ориентировочный характер и имеет целью определить основные размеры и форму вала, связанные с нагрузками и назначением его основных элементов.

Ведущий вал (рисунок 3) приводится во вращение валом электродвигателя, поэтому диаметр выходного конца этого вала должен быть согласован с диаметром вала электродвигателя. Поэтому:

d₁ = (0.7…1.2)×d_эл = (0.7…1.2)×42 = 29.4…50.4 (мм [2, 50]) (3.1)

принимаем d₁ = 44 мм.

Рисунок 3 – Ведущий вал

Для других участков валов диаметры определяются по формулам, имеющим рекомендательный характер, поскольку результаты, получаемые при их использовании, могут войти в противоречие с требованиями, предъявляемыми к конкретному валу.

– диаметр цапфы вала под подшипником:

d₂ = d₄ = d + 2×t = 44 + 2·3 = 50 (мм) (3.2)

– диаметр буртика для упора кольца подшипника:

d₃ = d₂ + 3×r = 50 + 3·2.5 = 57.5 (мм) (3.3)

принимаем d₃ = 58 мм.

Размеры хвостовиков валов определяются в зависимости от принятой конструкции крышек подшипников и после расчетов по нижеприведенным формулам подлежат уточнению на дальнейших этапах проектирования.

Длина посадочного участка ведущего вала:

l₁ = (1…1.5)×d = (1…1.5)·44 = 44…66 (мм), (3.4)

принимаем l₁ = 45 мм;

l₂ = 60 мм (п. 3.2);

l₃ = 130 мм (п. 3.2);

l₄ = 20 мм, поскольку ширина подшипника b_п = 20 мм (п. 7).

Расчет ведомого вала

Конструкция ведомого вала представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Ведомый вал

Диаметр открытой передачи:

(мм), (3.5)

принимаем d = 48 мм.

– диаметр цапфы вала под подшипником:

d₂ = d₄ = d + 2×t = 48 + 2·3 = 54 (мм), (3.6)

Полученное значение следует округлить до кратного пяти в соответствии с диаметрами внутренних колец подшипников качения, следовательно, принимаем d₂ = d₄ = 55 мм.

– диаметр буртика для упора кольца подшипника, не менее:

d₃ = d₂ + 3×r = 55 + 3·3 = 64 (мм), (3.7)

принимаем d₃ = 70 мм;

– диаметр шейки вала в месте установки зубчатых колес:

d_К ³ d₂ , (3.8)

принимаем d_K = 60 мм.

– диаметр буртика для упора зубчатого колеса:

d₅ = d_К + 3×r = 60 + 3·3 = 69 (мм), (3.9)

принимаем d₅ = 70 мм.

Длина посадочного участка ведущего вала:

l₁ = (1…1.5)×d₁ = (1…1.5)·48 = 48…72 (мм), (3.10)

принимаем l₁ = 60 мм;

l₂ = b_п + b_к + b_м + δ_к + 10 = 29 + 5 + 10 + 6 + 10 = 60 (мм); (3.11)

где b_п = 29 мм – ширина подшипника;

b_к = 5 мм – ширина кольца;

b_м = 10 мм – ширина манжеты;

δ_к = 6 мм – толщина стенки крышки подшипника;

l₅ = 10…15 мм, принимаем l₅ = 15 мм;

l_3* = l₅ + b₂ = 15 + 100 = 115 мм; (3.12)

где b₂ = 100 – ширина зубчатого колеса, мм.

l₃ = l_3* + l₅ = 115 + 15 = 130 мм; (3.13)

l₄ = 30 мм, поскольку ширина подшипника b_п = 29 мм.

 

 

Расчет элементов корпуса

Основные размеры (рисунок 5), определяющие внешние очертания корпуса находят в функции толщины стенки d (мм), вычисляемой по формуле:

(мм), (5.1)

принимаем δ = δ₁ = 6 мм.

Рисунок 5 – Размеры корпуса редуктора

f = (0,4…0,5)∙δ = (0,4…0,5)∙6 = 2,4…3 (мм), (5.2)

принимаем f = 3 мм

b = b₁ = 1,5∙δ = 1,5∙6 = 9 (мм), (5.3)

принимаем b = b₁ =10 мм

l = (2…2,2)∙δ = (2…2.2) ∙6 = 12…13,2 (мм), (5.4)

принимаем l = 12 мм

Крышки подшипников

Устанавливаем закладные крышки подшипников, изготовленные из серого чугуна СЧ15 [1]. Основные размеры глухой крышки ведомого вала приведены на рисунке 8, ведущего – на рисунке 9.

Рисунок 8 – Глухая крышка подшипника ведомого вала

Рисунок 9 – Глухая крышка подшипника ведущего вала

Сквозная крышка в отличие от глухой имеет сквозное отверстие и место для установки манжеты.

Выбор уплотнений

Уплотнительные устройства применяют для предохранения от вытекания смазочного материала из подшипниковых узлов, а также для защиты их от попадания извне пыли и влаги. Будем использовать армированные манжетные уплотнения из бензомаслостойкой резины (рисунок 10). В нашем случае достаточно установить манжеты без пыльника и в один ряд, так как уровень масла не доходит до уровня манжеты и редуктор не предназначен для работы в запыленной внешней среде. На ведущий вал устанавливаем манжеты 1-50 х 70-1 ГОСТ 8752-79 (D = 70 мм, d = 50 мм, h₁ = 10 мм). На ведомый вал - 1-55 х 80-1 ГОСТ 8752-79 (D = 80 мм, d = 55 мм, h₁ = 10 мм).

Рисунок 10 – Манжета уплотнительная

Предварительный расчет валов

Расчет ведущего вала

Составляем расчетную схему ведущего вала в соответствии с конструкцией принятой ранее (рисунок 11).

Рисунок 11 – Расчетная схема ведущего вала

Определим силы, действующие на вал (по рисунку 11).

Окружная сила от шестерни:

(Н); (6.1)

окружная сила от шкива:

(Н); (6.2)

радиальная сила от шестерни:

(H); (6.3)

радиальная сила от шкива приближенно вычисляется по формуле [7]:

(H); (6.4)

Определяем сумму изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

(6.5)

(H) (6.6)

(6.7)

(H) (6.8)

Проверка:

(6.9)

Построим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 12 а):

A: ;

B: (Hм);

С: (Нм);

D:

Определяем сумму изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

(6.10)

(6.11)

(6.12)

(H) (6.13)

Проверка:

(6.14)

Построим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 12 б):

A: ;

B: (Hм);

C: (Нм);

D:

Суммарные изгибающие моменты (рисунок 12 в):

А: ;

В: (Нм);

С: (Нм);

D: (Нм);

Эквивалентный момент по третьей теории прочности (рисунок 12 г):

; (6.15)

(Нм) (6.16)

(Нм) (6.17)

(Нм) (6.18)

(Нм) (6.19)

Эпюра крутящего момента представлена на рисунке 12 д.

Ведущий вал изготовим из стали 40Х (σ_в = 900 МПа). Допускаемые напряжения изгиба при симметричном цикле равны:

(МПа) (6.20)

Определим минимально допустимые диаметры вала:

(6.21)

(мм) (6.22)

(мм) (6.23)

(мм) (6.24)

Принятые ранее диаметры валов больше минимально допустимых.

Рисунок 12 – Эпюры моментов ведущего вала

Максимальный изгибающий момент приходится на сечение В, в этом сечении так же действует и крутящий момент, поэтому сечение В является наиболее опасным.

Расчет ведомого вала

Составляем расчетную схему ведомого вала в соответствии с конструкцией принятой ранее (рисунок 13).

Рисунок 13 – Расчетная схема ведомого вала

Определим силы, действующие на вал (по рисунку 13).

Окружная сила от зубчатого колеса:

(Н); (6.25)

радиальная сила:

(H); (6.26)

Реакции в горизонтальной плоскости:

(H) (6.27)

Построим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 14 а):

A: (Нм);

B: (Нм);

С: (Нм);

D: (Нм).

Реакции в вертикальной плоскости:

(H) (6.28)

Построим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рисунок 14 б):

A: (Hм);

B: (Hм);

C: (Нм);

D: (Hм).

Суммарные изгибающие моменты (рисунок 14 в):

А: (Нм);

В: (Нм);

С: (Нм);

D: (Нм);

Эквивалентный момент по третьей теории прочности (рисунок 14 г):

(Нм) (6.29)

(Нм) (6.30)

(Нм) (6.31)

(Нм) (6.32)

Эпюра крутящего момента представлена на рисунке 14 д.

Рисунок 14 – Эпюры моментов ведомого вала

Ведомый вал изготовим из стали 40Х (σ_в = 900 МПа). Допускаемые напряжения изгиба при симметричном цикле нагружения равны:

(МПа) (6.33)

Определим минимально допустимые диаметры вала:

(мм) (6.34)

(мм) (6.35)

Максимальный изгибающий момент приходится на сечение С, в этом сечении так же действует и крутящий момент, поэтому сечение С является наиболее опасным.

 

 

Проверочный расчет валов

Расчет ведущего вала

Выполним расчет на усталостную прочность в форме проверки коэффициента запаса прочности, значение которого должно лежать в диапазоне: [S] = 1.5…2.5.

Вычислим коэффициент S для опасного сечения В:

, (8.1)

где и – запас сопротивления усталости по изгибу и по кручению соответственно [1, 169]:

(8.2)

где - предел выносливости;

- амплитуда переменных составляющих циклов напряжения;

K_d – масштабный фактор;

K_F – фактор шероховатости;

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе;

- коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

σ_m – среднее напряжение цикла;

ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости (ψ_σ = 0.15 и ψ_τ = 0.10.).

В качестве материала для ведущего вала примем легированную сталь 40Х. Механические характеристики стали приведены в таблице 8.1.

Т а б л и ц а 8.1 – Механические характеристики стали 40Х

Твердость НВ	σв	σт	τк	σ-1	τ-1

По рисунку 15 а принимаем, что K_d = 0.58, по рисунку 6.3 б - К_F = 0.61.

а б

Рисунок 15 – Коэффициенты K_d и К_F

Принимаем, что K_σ = 2 и К_τ = 1.65 [1, 171].

В расчетах валов принимают, что σ_m = 0 [1, 169]. Определим амплитуду нормальных напряжений [1, 169]:

σ_a = T_Σ·10³/W = T_Σ·10³·32/π·d³ = 264.9·10³·32/π·50³ = 21.586 (8.3)

τ_m = τ_a = T_К·10³/2W_K = T_К·10³·16/2·π·d³ = 182.54·10³·16/2·π·50³ = 3.719 (8.4)

(8.5)

(8.6)

(8.7)

Полученное значение запаса прочности лежит выше промежутка [S] = 1.5…2.5, поэтому условие усталостной прочности выполняется. Материал вала можно заменить на менее прочный (например сталь 45).

Расчет ведомого вала

Вычислим коэффициент S для опасного сечения С. В качестве материала для ведомого вала примем легированную сталь 40Х. Механические характеристики стали приведены в таблице 8.1.

По рисунку 15 а принимаем, что K_d = 0.55, по рисунку 6.3 б - К_F = 0.61.

Принимаем, что K_σ = 2 и К_τ = 1.65 [1, 171].

В расчетах валов принимают, что σ_m = 0 [1, 169]. Определим амплитуду нормальных напряжений [1, 169]:

σ_a = T_Σ·10³/W = T_Σ·10³·32/π·d³ = 160.7·10³·32/π·60³ = 7.578 (8.8)

τ_m = τ_a = T_К·10³/2W_K = T_К·10³·16/2·π·d³ = 610·10³·16/2·π·60³ = 7.19 (8.9)

(8.10)

(8.11)

(8.12)

Полученное значение запаса прочности лежит выше промежутка [S] = 1.5…2.5, поэтому условие усталостной прочности выполняется. Материал можно заменить на менее прочный (например сталь 40).

Список использованной литературы

1.Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие. - М.: Высш. шк., 1984. - 336 с., ил.

2. М.Ш. Мигранов и др. Расчёт и конструирование одноступенчатого зубчатого редуктора. Учебное пособие, 2003.

3. Чернавский С.А., Боков К.Н. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Машиностроение, 1988. – 416 с., ил.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 2. – М.: Машиностроение, 2001. – 912 с.

5 Допуски и посадки: Методические указания / Сост. Е.А. Митюрев, Д.Ф. Хитин, В.К. Загорский.-Уфа: Изд-во Уфим. нефт. ин-та, 1990. -30с.

6 Расчет зубчатых передач на прочность: Методические указания / Сост. А.С. Сулейманов, Д.Ф. Хитин, Э.А. Щеглов.-Уфа: Изд-во УГНТУ, 1995. -30с.

7 Ременные передачи: Методические указания/ Сост. А.А. Комлев, О.Г. Полканова, А.С. Сулейманов. –Уфа: Изд-во УГНТУ,1998.-14с.

Введение

В данной работе рассчитан и спроектирован привод (рисунок 1). Привод состоит из электродвигателя 1, клиноременной передачи 2, редуктора 3 и муфты 4. На рисунке 2 представлены исходные данные для расчета привода.

Рисунок 1 - Схема привода

Рисунок 2 – Исходные данные

Редуктор 3 одноступенчатый, состоит из прямозубой цилиндрической передачи. Редуктор спроектирован по моменту и частоте вращения на выходном валу.

Подбор электродвигателя

Определение КПД привода и подбор электродвигателя

Мощность на выходном валу привода:

P_вых = T_вых·(π·n_вых)/30 = 610·(π·230)/30 = 14692.2 (Вт), (1.1)

где Т_вых - крутящий момент на муфте;

n_вых - частота вращения муфты.

Коэффициент полезного действия привода:

η = η_П·η_М·η_кр·η_ПК² = 0.97·0.98·0.95·0.99² = 0.885, (1.2)

где η_П = 0.97 - КПД цилиндрической передачи [1,6];

η_м = 0.98 - КПД муфты [1,6],

η_ПК = 0.99 - КПД подшипников качения [1,6],

η_кр = 0.95 - КПД клиноременной передачи [1,6].

Требуемая мощность электродвигателя [1,5]:

P_эд = P_вых/η = 14692.2/0.885 = 16601.36 (Вт), (1.3)

Выбираем двигатель RAM180M4. Трехфазный асинхронный двигатель общего применения. Двигатель с короткозамкнутым ротором с алюминиевой станиной. Мощность и габариты в соответствии с DIN 42673. Степень защиты IP55. Технические данные представлены в таблице 1.1.

Т а б л и ц а 1.1 – Технические данные двигателя RAM180M4

nЭД, об/мин	nточн, об/мин	P, кВт	dвала, мм
		18,5

Передаточное отношение привода:

u_п = n_точн/n_вых = 2940/230 = 12.783, (1.4)

Передаточное отношение клиноременной передачи:

(1.5)

тогда передаточное отношение редуктора будет равно:

u_р = u_п/u_кр = 6.348/2.22 = 4.06. (1.6)