Распределение частот вращения и крутящих моментов на валах

Привода

Частоты вращения валов:

n₁ = n_точн = 2940 (об/мин) (1.7)

n₂ = n₁/u_кр = 2940/3.15 = 933.33 (об/мин) (1.8)

n₃ = n_вых = 230 (об/мин) (1.9)

Крутящие моменты:

T₁ = T_вых/(η∙u_п) = 610/(0.885∙12.783) = 53.92 (Нм) (1.10)

T₂ = T₁∙u_кр/(η_кр·η_ПК) = 53.92∙3.15/(0.95∙0.99) = 180.6 (Нм) (1.11)

T₃ = 610 (Нм) (1.12)

Мощности:

N₁ = N_дв = 18.5 (кВт) (1.13)

N₂ = N₁·η_кр·η_пк = 18.5·0.95·0.99 = 17.4 (кВт) (1.14)

N₃ = N₂·η_пк·η_п·η_м = 17.4·0.99·0.97∙0.98 = 16.375 (кВт) (1.15)

Т а б л и ц а 1.2 – Параметры валов привода

Параметры валов привода	n, об/мин	T, Н∙м	N, кВт
Вал двигателя (1)		53.92	18.5
Ведущий вал редуктора (2)	933.33	180.6	17.4
Ведомый вал редуктора (3)			16.375

Требуемая долговечность привода

Требуемую долговечность определим по формуле:

L = 8760∙Л∙К_с = 8760∙4∙0.67 = 23477 (часов) (1.16)

где Л = 4 – количество лет работы привода;

К_с =0.67 – коэффициент сменности работы привода для работы в 2 смены.

 

Расчет передач привода

Расчет передачи редуктора

Выбор материалов и термообработки

В качестве материла для шестерни принимаем сталь 40Х, улучшение; твердость 269…302 HB. Для зубчатого колеса сталь 40ХН, улучшение; твердость 235…262 HB [2].

Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения для шестерни [s_H]₁ или колеса [s_H]₂:

(МПа), (2.1)

где S_H – коэффициент безопасности (S_H1 = 1.1, S_H2 = 1.1);

s_H0 – предел контактной выносливости (s_H01 = 640 МПа, s_H02 = 567 МПа);

Z_N – коэффициент, учитывающий ресурс и режим работы, определяемый из условия для шестерни или колеса, находится в пределах 1 Z_N 2.6 при SH = 1,1:

, (2.2)

где N_H0 – базовое число циклов перемены напряжений, определяемое по формуле:

N_H0 = 30×HB^2,4 £ 12×10⁷; (2.3)

N_HE – эквивалентное число циклов, соответствующее:

N_HE = N_H×K_HE = 60×n_w×n×L, (2.4)

где n_w – число зацеплений, в которое входит шестерня или колесо за один оборот, в нашем случае n_w = 1;

n – соответствующая частота вращения, мин^-1;

L – ресурс привода, час;

При n_ш = 933.33 об/мин и n_к = 230 об/мин, L = 23477 ч находим эквивалентное число циклов для шестерни и колеса:

N_HE1 = 60×n_w×n_ш×L = 60·1·933.33·23477 = 131.5·10⁷, (2.5)

N_HE2 = 60×n_w×n_к×L = 60·1·230·23477 = 32.4·10⁷; (2.6)

Зная твердость поверхности зубьев шестерни и колеса, найдем базовое число циклов перемены напряжений:

N_H01 = 30×HB^2,4 = 30·285^2.4 = 2.34·10⁷, (2.7)

N_H02 = 30×HB^2,4 = 30·248^2.4 = 1.67·10⁷ (2.8)

При N_H0 < N_HE принимаем

Найдем допускаемые контактные напряжения:

(2.9)

(2.10)

Допускаемые контактные напряжения для передачи принимаем по минимальному значению: [s_H] = 515 (МПа).

Определение допускаемых изгибных напряжений

Допускаемые напряжения изгиба определяются для шестерни [s_F]₁ и колеса [s_F]₂ по формуле:

, (2.11)

где s_F0 – предел изгибной выносливости (s_F01 = 514 МПа, s_F02 = 447 МПа);

S_F – коэффициент безопасности (S_F1 = S_F2 = 1.7);

Y_А – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. В нашем случае, Y_А = 1;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной кривой. Y_R = 1 при шероховатости R_Z £ 40 мкм.

Y_N – коэффициент, учитывающий срок службы передачи и переменность режима нагружения, рассчитываемый по формуле:

(1 £ Y_N < 2,5), (2.12)

где N_F0 – базовое число циклов (для сталей N_F0 = 4×10⁶); N_FE – эквивалентное число циклов: N_FE = N_HE (п. 2.2)

Принимаем Y_N1 = Y_N2 = 1 из условия 1 £ Y_N < 2,5, поскольку N_F0 < N_FE;

Определим допускаемые напряжения изгиба для шестерни [s_F]₁ и колеса [s_F]₂:

(2.13)

(2.14)

Геометрический расчет

Межосевое расстояние определяется по формуле [2, 26]:

(мм) (2.15)

где К_нв = 1.04 - коэффициент концентрации напряжений [2, 27],

[σ_H] = 515 МПа - допускаемое контактное напряжение (п. 2.2.2),

Ψ_bа = 0.315 [1, 17]

E_пр = E = 2.1·10⁵ МПа для стали.

Принимаем a_w = 200 мм.

Определим модуль передачи:

m = (0.01…0.02)·a_W = (0.01…0.02)·200 = 2…4 (2.16)

Принимаем m = 3 [1, 21].

Определение числа зубьев:

z_Σ = 2a_w/m = 2·200/3 = 133 (2.17)

Определим числа зубьев шестерни и зубчатого колеса:

z₁ =z_Σ/(u+1) = 133/(4.06 + 1) = 26.3, (2.18)

принимаем z₁ = 26, тогда:

z₂ = z_Σ - z₁ = 133 - 26 = 107 (2.19)

Фактическое передаточное число U_Ф:

U_Ф = z₂/z₁ = 107/26 = 4.12 (2.20)

Делительные диаметры [1,31]:

(2.21)

d₁ = 3∙26 = 78 (мм) (2.22)

d₂ = 3∙107 = 321 (мм) (2.23)

Диаметр окружности вершин:

d_A1 = d₁ + 2m = 78 + 2∙3 = 84 (мм) (2.24)

d_A2 = d₂ + 2m = 321 + 2∙3 = 327 (мм) (2.25)

Диаметр окружности впадин:

d_f1 = d₁ – 2.5m = 78 – 2.5∙3 = 70.5 (мм) (2.26)

d_f2 = d₂ – 2.5m = 321 – 2.5∙3 = 313.5 (мм) (2.27)

Ширина зубчатого венца, не менее:

b_w = Y_ba∙a_w = 0.4∙200 = 80 (мм), (2.28)

примем ширину зубчатого колеса:

b₂ = 100 (мм), (2.29)

Ширина шестерни:

b₁= b₂ + (2..5) = 100 + (2…5) = 102…105 (мм) (2.30)

Проверка зубьев на выносливость по контактным

Напряжениям

При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия :

где = 259∙10³ - крутящий момент на шестерне, Нмм;

- коэффициент расчётной нагрузки, ;

- коэффициент концентрации нагрузки (п.2.1);

- угол зацепления, = 20;

- коэффициент динамической нагрузки, находят по [2,34] с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скорости [2,33]:

(м/с), (2.32)

принимаем 8 степень точности зубчатой передачи. Тогда , получаем:

(2.33)

Условие выполняется (497 МПа < 515 МПа).