Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Зубья колёс проверяют на выносливость по напряжениям изгиба по формулам:

(2.34)

, (2.35)

где - коэффициент формы зуба шестерни [2, 38];

- коэффициент формы зуба колеса [2, 38].

- окружное усилие в зацеплении, Н:

(Н); (2.36)

- коэффициент расчётной нагрузки:

. (2.37)

где:

, (2.38)

;

Получаем:

(МПа) (2.39)

и

(МПа) (2.40)

Напряжения изгиба в зубьях шестерни и колеса не превышают допустимых: s_F1 = 143.5 МПа < [s_F1] = 302 МПа и s_F2 = 132 МПа < [s_F2] = 262 МПа.

Расчет клиноременной передачи

Выбираем профиль ремня B (рисунок 3) [7, с.9]:

b_o

Рисунок 3 – Профиль ремня

Параметры ремня по рисунку 3:

h = 10,5 мм – высоты ремня;

b_o = 17 мм – ширина ремня;

d_1min = 125 мм – минимальный средний диаметр шкива [7, с.7];

А = 138 мм² – площадь поперечного сечения ремня.

Расчётный диаметр меньшего шкива: d₁ = 125 мм ≥ d_{1 min} = 125 мм [7, с.9].

Выбираем диаметр большого шкива:

d₂ = d₂∙u_кр∙(1 - ε) = 125∙3.15∙(1 – 0.01) = 389.8125 (мм), (2.41)

где ε = 0.01…0.02 – коэффициент относительного проскальзывания.

Принимаем d₂ = 400 мм. [7, с.10].

Уточним передаточное отношение:

(2.42)

Межосевого расстояния а:

a_max = 1.5∙(d₁ + d₂) = 1.5∙(125 + 400) = 787.5 (мм); (2.43)

a_min = 0.6∙(d₁ + d₂) = 0.6∙(125 + 400) = 315 (мм); (2.44)

принимаем а = 600 мм из условия, чтобы между двигателем и редуктором разместить натяжное устройство (винт с упором на раме).

Определяем длину ремня:

(мм), (2.45)

принимаем стандартную длину ремня: L = 2000 мм [7, с.11].

Уточним межосевое расстояние:

(мм) (2.46)

Определяем угол обхвата на меньшем шкиве:

, (2.47)

α = 152° > [α] = 120°.

Косвенно проверяем долговечность ремня по частоте пробега точки ремня мимо меньшего шкива:

(с^-1) (2.48)

где м/с – окружная скорость ремня.

ν = 9.62 с^-1 < [ν] = 10 с^-1 [7, с.10], следовательно, долговечность ремня обеспечивается.

Проведем расчет на тяговую способность передачи. Расчет заключается в определении требуемого числа клиновых ремней для обеспечения нормальной работоспособности передачи:

(2.49)

где T₁ = 54.5 Н∙м – крутящий момент на малом шкиве (п. 1);

d₁ = 125∙10^-3 м – диаметр малого шкива;

[K₀] = 1.35 – допускаемое полезное приведенное напряжение в ремне [7, с.11];

C_p = 1 - коэффициент динамичности нагрузки при спокойной нагрузке;

C_L = 0.95 - коэффициент влияния длины ремня;

C_α = 0.91 - коэффициент влияния угла обхвата на тяговую способность при 152°;

C_z = 0.85 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки между ремнями в комплекте при количестве ремней более 6 [7, с.13];

А = 138 мм² – площадь поперечного сечения ремня.

Принимаем z = 7, что меньше допустимого количества ремней для клиноременной передачи [z] = 8.

Ориентированная долговечность ремня:

(ч), (2.50)

где L_h = 2000 ч – ресурс наработки при среднем режиме нагрузки ремня;

K₁ - коэффициент режима нагруженния. При С_р = 1 K₁ = 2.5 [7, с.14];

K₂ - коэффициент климатических условий. K₂ = 1 для центральных зон.

Ориентировочный расчет валов

Расчет ведущего вала

Проектный расчет валов носит ориентировочный характер и имеет целью определить основные размеры и форму вала, связанные с нагрузками и назначением его основных элементов.

Ведущий вал (рисунок 3) приводится во вращение валом электродвигателя, поэтому диаметр выходного конца этого вала должен быть согласован с диаметром вала электродвигателя. Поэтому:

d₁ = (0.7…1.2)×d_эл = (0.7…1.2)×42 = 29.4…50.4 (мм [2, 50]) (3.1)

принимаем d₁ = 44 мм.

Рисунок 3 – Ведущий вал

Для других участков валов диаметры определяются по формулам, имеющим рекомендательный характер, поскольку результаты, получаемые при их использовании, могут войти в противоречие с требованиями, предъявляемыми к конкретному валу.

– диаметр цапфы вала под подшипником:

d₂ = d₄ = d + 2×t = 44 + 2·3 = 50 (мм) (3.2)

– диаметр буртика для упора кольца подшипника:

d₃ = d₂ + 3×r = 50 + 3·2.5 = 57.5 (мм) (3.3)

принимаем d₃ = 58 мм.

Размеры хвостовиков валов определяются в зависимости от принятой конструкции крышек подшипников и после расчетов по нижеприведенным формулам подлежат уточнению на дальнейших этапах проектирования.

Длина посадочного участка ведущего вала:

l₁ = (1…1.5)×d = (1…1.5)·44 = 44…66 (мм), (3.4)

принимаем l₁ = 45 мм;

l₂ = 60 мм (п. 3.2);

l₃ = 130 мм (п. 3.2);

l₄ = 20 мм, поскольку ширина подшипника b_п = 20 мм (п. 7).

Расчет ведомого вала

Конструкция ведомого вала представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Ведомый вал

Диаметр открытой передачи:

(мм), (3.5)

принимаем d = 48 мм.

– диаметр цапфы вала под подшипником:

d₂ = d₄ = d + 2×t = 48 + 2·3 = 54 (мм), (3.6)

Полученное значение следует округлить до кратного пяти в соответствии с диаметрами внутренних колец подшипников качения, следовательно, принимаем d₂ = d₄ = 55 мм.

– диаметр буртика для упора кольца подшипника, не менее:

d₃ = d₂ + 3×r = 55 + 3·3 = 64 (мм), (3.7)

принимаем d₃ = 70 мм;

– диаметр шейки вала в месте установки зубчатых колес:

d_К ³ d₂ , (3.8)

принимаем d_K = 60 мм.

– диаметр буртика для упора зубчатого колеса:

d₅ = d_К + 3×r = 60 + 3·3 = 69 (мм), (3.9)

принимаем d₅ = 70 мм.

Длина посадочного участка ведущего вала:

l₁ = (1…1.5)×d₁ = (1…1.5)·48 = 48…72 (мм), (3.10)

принимаем l₁ = 60 мм;

l₂ = b_п + b_к + b_м + δ_к + 10 = 29 + 5 + 10 + 6 + 10 = 60 (мм); (3.11)

где b_п = 29 мм – ширина подшипника;

b_к = 5 мм – ширина кольца;

b_м = 10 мм – ширина манжеты;

δ_к = 6 мм – толщина стенки крышки подшипника;

l₅ = 10…15 мм, принимаем l₅ = 15 мм;

l_3* = l₅ + b₂ = 15 + 100 = 115 мм; (3.12)

где b₂ = 100 – ширина зубчатого колеса, мм.

l₃ = l_3* + l₅ = 115 + 15 = 130 мм; (3.13)

l₄ = 30 мм, поскольку ширина подшипника b_п = 29 мм.