Выявление влияния отдельных факторов на изучаемый.

Применение методов корреляционного анализа даёт возможность выражать связь между признаками аналитически и придавать количественное значение. К примеру, связь между признаками может быть выражена уравнением прямой: . В уравнении прямой х всегда известен, поэтому нужно найти и , представляющие собой среднее значение некоторых показателей, принимаемые в уравнении постоянными. Известно, что параметр а_о является отрезком ординаты при х=0, а а₁=tg угла наклона. Нахождение параметров производится по способу выравнивания наименьших квадратов. Линия связи должна обладать основными сво-вами ср.арифм: ∑d=0, ∑d²=min; если обозначить ординаты фактических точек поля корреляции через y_i, а ординаты теоретических линий - , то второе условие можно записать так: . Это условие и лежит в основе способа наименьших квадратов. Поскольку , то: . Вычислив первые производные по и от этой ф-ии и приравняв каждую из производных к 0, мы сможем определить те значения и при которых будет минимальной. После преобразований получим систему из 2ух уравнений: 1) ,

2) . Для нахождении и нужно найти ∑х, ∑у, ∑х², ∑ху (данные берутся из представленной таблицы). Подставляя значения из предоставленной таблицы находим и , затем эти значения подставляем в ур-ие .

Параметры и также можно определить по формулам: , .

Связь между признаками прямая, поэтому нужно разработать мероприятие по усилению влияния фактора. Может быть криволинейная зависимость между признаками: парабола, гипербола. Способ решения будет аналогичен. Кроме парной корреляции можно вычислить зависимость одно признака от нескольких, т.е. мы будем иметь уравнение множественной регрессии.

МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ.

Методология решения задач множественной корреляции: установление наличия связи, установление тесноты связи, формы связи, влияние отдельных факторов на общий результат. Отличительные особенности этой методологии: иногда приходится укрупнять единицы наблюдения (брать не рабочих, а бригады; не строительные управления, а тресты); численность исследуемой совокупности должна превосходить число факторов в 6-7 раз; должен быть тщательный отбор факторов и их содержательный анализ д/выбора уравнения связи. Д/этого вычисляют х, σ,σ ²_, v и коэфф-т тесноты связи. Существенным в составлении уравнения регрессии является выбор типа функции. Модель должна иметь математическое решение → её нужно выразить в форме одной из известных функций. Как и при парной корреляции, указание на функций можно получить из логического анализа предыдущего опыта, экспертных оценок, изучение исходных эмпирических данных. Чаще всего д/определения вида уравнения связи исп-ся способ перебора различных уравнений: большое число уравнений связи реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанного алгоритма перебора с последующей проверкой, главным образом на основе критерия Стьюдента (очень трудоёмко).

Д/определения тесноты связи при множественной корреляции пользуются коэффициентом множественной корреляции предварительно вычислив парной корреляции. Если х зависит от у и z, то парные коэфф-ты вычисляют по формулам: , ,

На их основе вычисляют коэфф-т множественной корреляции:

ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО МЕТОДА АНАЛИЗА СВЯЗЕЙ.

Возможность широкого применения метода корреляционного анализа ещё в недалёком прошлом сдерживалось большим объёмом расчётов. Сегодня широкое применение получили пакеты прикладных программ по статистике, ликвидировавшие эти ограничения: Excel, Supercalc, Stafgraf и др. В настоящее время корреляционный анализ широко применяется в экономических целях: при анализе произв.-хозяйственной деятельности предприятия, использование основных фондов и др.

ТЕМА 9.РЯДЫ ДИНАМИКИ.

ПОНЯТИЕ О РЯДАХ ДИНАМИКИ (РД) И ИХ ВИДЫ.

Обществ явл-я нах в постоянном развитии в пространстве и вр.Меняется их объем и структура.статист показатели, хар-щие изм-е явл-ий во времени- динамич или времен-е ряды. Показатели за кажд п-од,хар-ие изуч-й объект- ур-ни ряда.

Различ интерв-е и моментные РД, интервальный ряд -хар-ет размеры явл-я за опред п-оды времени(объемы СМР,среднемес зпл) моментный ряд -хар-ет состояние явл-я на опред момент времени(число студентов к концу 1ого часа, к концу 2ого часа).Разница:в интерв ряду кажд ур-нь относится к определенному промежутку времени, а суммирование рядов дает некот итоги.В моментном ряду слагаемые повторяются в разл ур-нях ряда и суммировать ур-ни нельзя.они хар-ют изм-е явл-ий за какой-то п-од времени.

Замечание:сопоставляемые данные динамич рядов д б однородны по эк содержанию.для этого д соблюд-ся ряд условий:д б обеспечена одинак полнота охвата разл частей явл-ия, одинаковость границ территории или стр-ра, д б равенство анализируемых п-дов.

 

ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ (РД)

РД м анализ-ть при пом ряда показ-лей,опред-их хар-р и интенсивность колич-ых изм-й явл-й т.к. сопоставление самих рядов имеет ограниченное применение.В рез-те сравнения ур-ней получ система абсолют и средних показателей РД.

Абсолютные показатели РД:

1. абсолютный прирост-разность м/д данным ур-не и ур-нем,принятым за базу сравнения. (м б +/-) Бывает цепной и базисный. Δб=y_i-y₁, Δц=y_i-y_i-1

2. Темп роста-отношение данного ур-ня к ур-ню принятому за базу срав-я.(%). Коэф-т роста-в коэф-тах.

Цепной и базисный.

Тр^ц=y_i/y_i-1*100%, Tp^б=y_i/y₁*100%

Произведение цепных темпов роста=базисному.

3. Темп прироста-отношение абсолютного прироста к базе (+/-). Изм-ся в % или коэф-ах.

Тпр=Тр-100%; Тпр=Кр-1.

Цепной и базисный.

Тпр^ц=Δ^цi/y_i-1 *100%

Тпр^б=Δ^бi/y₁*100%

4. Абсолютн знач-е 1% прироста-отношение абсол прироста к темпу прироста(в %) или =1% базиса.

а_ц=Δц/Тпр_ц*100%, а_б=Δб/Тпр_б *100%

при сопоставлении динамики динамики развития 2х явл-й м исп коэф опережения(отношение темпов роста(прироста) за одинак отрезки времени).

Коп=Тр₁/Тр₂, Коп=Тпр₁/Тпр₂.