Единая система учёта и статистики рб

ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ

Считают,что понятие ст-ка походит от лат.слова «статус»,что означает положение, состояние, явление или стато(гос-во).Первоначально государствоведение.

В наст. Время ст-ка употр. В 3-х значениях:

1)Это практическая деятельность людей осущ-их сбор,обработку и анализ данных о соц.-эк. Развитии страны,отдельных отраслей и п/п.

2)Это наука, разрабатывающая теорию и методы статич. практики. Они взаимно обогащают др. друга.Практика применяет правила, выбранные наукой, а наука обобщает опыт практики.

3)Данные отчётности п/п,орг-ций,отраслей и всего хоз-ва страны.

Статистика -общ.наука,к-ая занимается сбором и обобщением данных о развитии общества.

Ст-ка как наука стала развиваться с сер. 17в. по 2-ум напрвлениям:

1.описательному

2.мат-кому

Описательная ст-ка – это описание гос.достопримечательностей(терр.,гос.устр-ва,населения,религии и тд).Они не пользовались числовыми данными и отсутств.анализ взаимосвязей обществ.процессов.

Мат-кое направление зародилось в Англии.Представители(У.Петти,В.Госсета,Р.Фишер) этого напр.ставили задачей выявить закономерности взаимосвязей эк-ких явлений.Русские статистики:Ломоносов,Семёнов….

Ст-ка – это самостоятельная общ-ная наука,к-ая колич-ную сторону массовых обществ. явлений неразрывно связ. с их качеств.стороной в конкр. условиях места и времени.

Осн.черты ст-ки:

- изучает явления общ-ой жизни и имеющ.общ.значимость,но эти явления м. хар-ть и измерять кол-ными показателями,к-ые на опр. ступени м. переходить в новое качество.

- ст-ка даёт хар-ку массовых явлений.Это даёт возможность освободиться от влияния случ.причин.

Ст-ку интересуют варьирующие признаки:пол, возраст,образование,з/плата,стипендия.

Общая теория ст-ки разрабатывает общие принципы и методы,ст-кие исследования и явления.

Экономич. ст-ки разраб-ют и анализир. Показатели сост.эк-ки,размещения производительных сил.Наличие матер,фин,трудресурсов и их исп-ния.Отрасли эк.ст-ки: -ст-ка на п/п, -с/х, -труда, -транспорта.

Соц.ст-ка формирует сист.показателей,хар-щих соц. положение населения: народонаселение, здравоохранение, науку, политику и тд.

Общая теор.ст-ки формирует необх. профессион. знаний у эк-тов, менеджеров, руквод. п/п.

 

МЕТОД СТАТИСТИКИ

Научным методом ст-ки явл.метод диалектического материализма, т.е. общ-ные явления изменяются и развиваются,но т.к. ст-ка явл. наукой,то она дополняет этот метод своими приёмами.

Метод ст-ки –это совокупность общих приёмов и принципов,исп-мых ст-кой д/изучения общественных явлений.

Общие методы:

-сравнение

-анализ и синтез

-индукция и дедукция

-закон тождества

-з-он исключённого 3-го

-з-он достаточного основания(мысли необх подтвердить практикой)

-и тд.

Приёмы ст-ки:

- метод массовых наблюдений, т.е. д/обобщения нужна совокупность фактов

- метод группировок-это расчленение разнородных явлений на однородные,а затем их хар-ка.

- метод обобщающих показателей даёт сводную хар-ку сов-сти фактов

- и все темы общей ст-ки

Широко исп. в ст-ке и спец раздел мат-ки- мат.ст-ка.

 

ЕДИНАЯ СИСТЕМА УЧЁТА И СТАТИСТИКИ РБ

- оперативный учёт-это регистрация отдельных фактов в момент их свершения и близких к нему (явка студентов,выпуск продукции).Ведётся в натуральном выражении,необх. д/операт. руководства.

- бух.учёт- учёт движения матер. и дел. ресурсов п/п и необх д/выявления рез-тов их деятельности.

- межотраслевые и нар.хоз.связи выявляются только ст-кой.

- статистич.учёт- межсторон.учёт явлений в масштабе п/п, отраслей. Д/этого он исп.данные операт. и бух. учёта.Они взаимосвязаны и едины.

 

ФУНКЦИИ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ.

1-ой осн.ф-цией ст-ки явл. познавательная, т.е.ст-ка устанавливает закономерности общего развития,начиная с бригад и участков и заканчивая всем народным хоз-вом в целом.Этими данными пользуются и др.науки(экономика, организация и др.)

Управленческая ф-ция. На основе анализа работы за прошедший период принимаются новые планы,организуются и контр-ся их выполнение. Т.обр.,ст-ка выступает необх. эл-том гос.управления.

Стимулируящая ф-ция. Планируемые орг-цией показатели д.учитывать потребности нар.хоз-ва и нацеливать их работу на конечный рез-тат.

В принципе ст-ки показатели м.оказывать полож. или отриц.влияние на общественное время. Ф-ции и задачи ст-ки взаимосвязаны. Нельзя успешно управлять процессами общ. жизни без осущ.позноват.ф-ции.С др.стороны опыт упр-ния исп. д/новых обобщений в том числе оценки кач-ва показателей,т.е. на сколько они прогрессивны.

 

ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИКИ В РБ

Гос.ст-ка явл. составной частью информационной сист. РБ,к-ая призвана обеспечить гос.органы, СМИ, научно-исслед. орг-ции,общ-ные объединения и население статистической инф-цией.

Осн.задачи гос.ст-ки:

1.сбор, обработка, обобщение и анализ инфы о процессах,происходящих в эк-кой и соц-ой жизни РБ.

2.обобщение и прогнозирование развития нар.хоз-ва.

3.повышение кач-ва инфы.

4.повышение оперативности инфы на ЭВМ.

5.формирование бухгалтерских ст-ких показателей в соот. С требованиями межд.бух.учёта и сист.нац.счетов наиб. полно отвеч.требованиям рын. эк-ки.

Органом гос.ст-ки явл. Министерство ст-ки и анализа.

Структура:упр.ст-ки г.Минска,имеются областные, районные и городские.В Министерстве имеются упр-ния ст-ки:промышленности,с/х, соц.ст-ки, матер-ых ресурсов, планво-фин; отделы:населения, торговли, кап. стр-ва, транспорта и др.

В составе областных имеются упр-ния:соц.ст-ки, транспорта и услуг, торговли и финансов, промышленности, АПР,с/х, труда и з/пл.

В составе Минского гор.упр-ния имеются отделы:промышл. и охр.окр.среды,труда и зарплаты,матер.ресурсов,транспорта,бюджетов,финансов и торговли.

Сист.гос.ст-ки основана на терр. произв. принципе,т.е.1)п/п по терр-ии отчитываются перед органами ст-ки.

2)централизация всей учётной ст-кой работы в органах гос.ст-ки

3)механизация и автоматизация всех работ на базе применения ЭВМ.

Сущ-ет и ведомственная ст-ка,к-ая ведётся в министерствах ведомствах орг. И п/п.Ведомст.ст-ка вып-ет работы,связанные с получением, обработкой и анализом инфы,необх. д/оперативного руководства.Д/этого имеются ячейки, секторы, отделы и упр-ния.

Переход к рын.эк-ке, широкое межд.сотрудничество и полная самостоятельность и ответст. п/п за рез-ты работы треб.глуб.анализа эк-ких явлений и процессов на п/п всех форм собственности. В связи с этим,значение органов ведом.ст-ки возрастает.

 

СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

С развитием рын.отнош. роль информ.базы возрасла, возникла потребность в изучении влияющ.факторов. Важным ресурсом в управлении стала информация. База инф-ции формируется в рез-те наблюдения.

Статист.наблюдение - планомер.науч.организованный сбор данных по явлениях и процессах общ.жизни.Наблюдение нач-ся с получ-я инфы,к-ая разнообразна по содержанию и способам получения(перепись населения,отчётность п/п).При наблюдении регист-ся признаки всех единиц совокупности. В рез-те получаем анкеты,записи регистраторов.Материал систематизируется в процессе обработки и исп. д/анализа и выводов,поэтому он д.б. качественным,т.е. отраж.реальн. жизнь. Наблюдение д.б массовым,иметь программу и план, способы, средства и сроки учёта фактов, контроль получ.данных.

Процесс наблюдения сост. из составления плана наблюдения,его подготовки(печатание бланков,инструкций),пр-во наблюдения и контроль данных. Кроме того,сост-ся прог-ма обработки, а также фин.часть.

ПРОГРАММНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ НАБЛЮДЕНИЯ.

Программа - осн.вопрос наблюдения. Она опр-ся её задачами(изучение произв-сти труда)

Программа - перечень вопросов или признаков, на к-ые д.б. получены ответы по един.наблюдения. Задачи наблюдения опр.цель, а цель опр-ет объект наблюд. Прога наблюд. включ. наиб. важные признаки явлений.В ней не д.б. лишних вопросов, а только те, на к-ые м. получить достоверные ответы и они не должны вызывать подозрений у опрашиваемых лиц. Вопрос д.б. чётким,иметь подсказки и без альтернатив.вопр.

Объект наблюдения –совокупность явлений и процессов, к-ые подлежат исп-нию.

Объект набл. – статист.совокупность, сост-ая из отдел единиц.

Единица наблюдения – эл-т совокупности,по к-му собираются данные(Отдельный чел при переписи населения,а семья при изучении бюджетов).Ед.набл. зависит от задач исследования.

Стат.формуляр –бланк с вопр. и свободным местом для ответа(карточные и списочные).Карточные предназнач. д/регистр-ии сведений по 1-ой единице.Списочные –д/регистр. сведений по 2 и более единицам.

Инструкция –пояснение к заполнению бланка-формуляра.Она опр-ет цели и задачи набл.,объект и единицу,порядок оформления документации, срок отправки, а самое гл. разъясняет вопросы формуляра.

 

ОРГАНИЗАЦИЯ НАБЛЮДЕНИЯ.

При орг-ции наблюдения необх. решить след. вопросы:

1) об органах наблюд. (Это органы гос.ст-ки,их представители или ведомств.органы)

2) срок или время проведения набл. (отчётность.перепись). Срок набл. д.б. кратким и max приближённым к критич. моменту, иначе сведения устареют.

3) место набл. Вопрос важен д/явлений, перемещающихся в пространстве(люди, станки, самолёт). Перепись м.происходить по месту постоян. проживания, при изуч. обеспеченности жильём или врем.прожив.

4) Способы регистрации:

-непосред.набл;

-докум.сп-об;

-опрос людей;

-исп-ие АБД;

 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА.

В рез-те набл., мы получаем данные по каждой единице, но правильно собранные данные не гарантируют правильных выводов. Д/их получения факты надо обобщить: для этого надо провести сводку первичных материалов. Т.обр., сводка явл. 2-ой ступенью исследования.

Статист. сводка -э научная обработка первич. материалов набл. д/хар-ки сов-сти обобщ. показателями.

Сводка обобщает материал, переходит от единичных фактов к общим закономерностям. Д\этого исп-ся группировки. Хотя сводка и явл. второй ступенью исследования, но уже в процессе набл. м. обнаружиться хар-ные изменения в распределении единиц, что даёт возможность потом сгруппировать материал. Сводка сост. по ранее разработанной программе, к-ая опр-ся её задачами. В плане сводки предусматривается очерёдность обработки мат-ла, кто проводит, сроки, …

Сост. эл-ты сводки:

1)программа, определяющая применяемые группировки и систему хар-ную сов-сть показателей;

2)подсчёт групповых и общих итогов;

3)оформление в виде таблиц.

В процессе сводки проверяют полноту охвата единиц и кол-во полученной инфы.

 

МНОГОМЕРНАЯ ГРУППИРОВКА

Т.к. нельзя брать много признаков(более 3х признаков и 4х интервалов), то для решения задач многомерной груп-ки применяется один из методов стат-кой теории распознавания образцов – кластерный анализ. Реализация этого метода связана с исп-ем ЭВМ.

Напр., имеем совок-сть стр-ных орг-ций, хар-щихся объёмом СМР, числом рабочих, произв. труда, наличием стр. машин и механизмов. Группировка орг-ций производится одновременно по всему набору признаков. Этот набор обр-ет «признаковое пространство», где каждому признаку придаётся смысл координаты. Если в наборе n признаков, то каждый объект рассм-ся как точка в n мерном пространстве. Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек в этом пространстве.

Мерой близости между критериями м. служить различ. критерии(евклидово пространство).

Xki – значение k-го признака в i-том объекте

Xkj - значение k-го признака в j-том объекте

Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

ВТОРИЧНАЯ ГРУППИРОВКА

Вторичная группировка выступает особым видом. Вторичная гр-ка – образование новых групп на основе ранее проведенной гр-ки. Необходимость в ней выступает в 2х случаях:

1)когда нужно ранее выполненные группы укрепить, т.е. сделать их более типичными(месячные уровни объединить в квартальные)

2)если материалы собраны разными людьми и с разным интервалом образованы группы. Перегр-ка производится путём дробления групп по принципы пропорциональности.

ОРГАНИЗАЦИЯ СВОДКИ

Орг-ция сводки м. идти ч/з гос-ную или ведомственную ст-ку.Теперь преобладает гос.ст-ка. Это обеспечивает гос. интересы, сокращает объёмы работ, даёт возможность применять ЭВМ.

При децентрализованной сводке первичные матер-лы сводятся в пределах вышестоящих орг-ций, к-ые передаются вышест-му звену.

По сп-бу вып-ния сводка м.б. ручной и автоматизированной.

В связи с появлением ПК, созданием автоматизир. раб. мест, разраб-ие пакетов прикладных прог,ручная сводка не применяется. Автоматизир. сводка вып-ся на ЭВМ и складывается из ряда операций:

1)перенос данных из первичных док-тов на носители инфы;

2)контроль качества переноса;

3)сортировка данных по группам;

4)табулирование, т.е. вып-ние выч. операций по отдельным показателям, группам и по всему массиву данных.

 

СТАТИЧСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Рез-ты сводки даются в виде стат. таблиц. Это позволяет итоговые данные наблюдения легко читать, сравнивать и анализировать.

Стат. таблица –это рациональная форма изложения и обобщения данных об общественных явлениях.

Таблицы позволяют сжато и компактно изложить рез-ты сводной обработки данных наблюдения. Достигается это тем, что объекты и хар-щие их показатели располагаются в опр. системе, позволяющей внести их наименоания в виде общих д/них заголовков. Составными частями и эл-тами табл. явл.:

Сказуемое подлежащее	Наименование граф
Наименование строк
Итого (спроса)

 

Каждая табл. имеет общ. заглавие. Название д.б. точным и ясным, выражать смысл цифр, указ. террит. или период времени к кот. они относятся и ед.измерения.

Каждая табл. имеет подлежащее и сказуемое.

Подлежащее –объект изучения (рабочие,бригады)

Сказуемое –показатели, хар-щие объект(производитнльность, объёмы СМР).

По характеру подлежащего табл. делятся на простые, групповые, комбинационные.

Простые –табл., в подлежащем кот. нет группировок. Они б. перечневыми, террит. И хронологическими. Приводится перечень ед-ц, сост. объект изуч. В терр. Табл. приводится перечень терр.(стран,обл….). В хронолог. табл. приводятся периоды времени, даты о сказуемом показателей(СМР за к.-то годы)

Групповой наз табл., в подлежащем кот. выделены группы, обр. по 1-му признаку, зависимость часовой з/пл от стажа работы.

Комбинац. наз. табл., в подлежащем к-ой выделены группы по 2-ум и более признакам (зависисимость часовой з/пл от стажа раб. и прохождения обучения).

Простые табл. дают инфу д/осущ. контролир. ф-ции, а групповые и комбинационные д/научно-познават. целей. Нуна уметь читать и анализировать табл. Сначала знакомятся с названием табл., заголовками подлеж. и сказуемых, опр-ют хар-щую табл., устанавливают ед.измерения, время, а потом приступают к анализу.

Правила построения табл.:

1. небольшие по размеру

2. название табл., строки подлеж. и сказуемого д.б. точными, краткими и ясными.

3. д.б.итоги и ед.измерения, сноски..

4. нулевые значения признака обозн. «―», если нет сведений, то …;

5. д.соблюдаться принятая точность величин;

6. в больших табл. после каждых 5 строк нуна ставить двойной промежуток

7. графы и строки номеровать

8. взаимосвяз. и зависимые данные целесообразно располагать рядом.

9. числа ед. под единицами, десятки под десятками, запятая под запятой.

АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

Обобщающие показатели бывают экстенсивные (объёмные) и интенсивные (качественные). Объёмные показатели -это обычные абсолютные величины. Интенсивные показатели -подразделяются на относительные и средние. Абсолютными величинами наз.показатели, выражающие размеры, объёмы и уровни общест. явлений и процессов. Они широко исп-ся в планировании, в учёте и при эк. анализе.По способу выражения абс. вел-ны бывают: индивидуальные,гпупповые, общие. Индивидуальные выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц. А групповые и общие – у отдельных групп или у всех единиц изучаемой совокупности, т.е. они получаются путём суммирования индивидуальных. Абсол. величины всегда числа именованные, т.е имеют ед-цы измер-я:натуральную (тонн,м²,штук) и условно-натуральную (кирпич, лист шифера, тонна цемента). Для обобщения данных используются стоимостные или денежные единицы измерения. Абсолютные показатели м.б измерены с различной степенью точности.

ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН.

В практике статистики применяются различные виды относительных величин. Отн.вел-на планового задания -отношение планового задания к фактическому достигнутому уровню. Измеряется в %. Отн. вел-на динамики -характеризует изменение одноимённых показателей во времени и получается путём сопоставления показателя каждого периода к прешествующему или к первоначальному.Поэтому они наз-ся цепными или базисными. Измеряется в %, коэф-ах. Отн. вел. вып-ия плана -отношение факта к плановым заданиям. Если У₀-базис. период,У_пл-планов.задание,У_ф- фактич.достигнутый уровень, то

Относ.вел. У_пл Отн.вел. У_ф Отн.вел. У_ф

план.задания= У₀ ; вып.плана= У_пл ; динамики= У₀ ;

Отн.вел. структуры характеризует удел. вес части в общем итоге. Измеряется в коэф-ах или %. Напр., в группе 30 чел. Из них 22 девушки, 8 парней. Удел.вес девушек-73,3%, парней-26,7%. Отн.вел.координации хар-ют соотношение отдел. частей целого, одна из которых принята за базу сравнения. Напр.,22:8=2,75 девушки приходится на 1 мальчика. Отн.величина является дополнением к характеристике структуры. Отн.вел. сравнения или наглядности характеризует соотношение одноимённых показателей, относится к различ.объектам иои территориям, но за один и тот же период или момент времени. Напр.,соотнош-е объёмов СМР (2 общестр. СУ) близких по своим возможностям. Отн.вел. интенсивности харак-ет степень распространённости данного явленя в опред. среде. Многообразие изучаемых величин общест.явлений требует дифир-го использования абс. и отн. величин. Отн. величины не следукт отрывать от базы. Напр., в 2 близких по своим возможностям СУ объём СМР возрос в 1-м на 15%, во 2-м на 7%. Но объём СМР в 1м СУ-100млн., во 2м-300млн. ∆СМР=150 млн.руб; ∆СМР=25 млн.руб. Только комплекс применения абс. и отн. величин даёт всестороннюю характеристику изучаемого явления.

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ.

1.Столбиковые:

Объём СМР СУ за 2004-2006 гг.

2.Столбиковые, скомбинированные группировкой показателей по 2-м признакам:

Динамика численности рабочих СУ по полу за 2004-2005 гг.

3.Полосовые (столбчатые, развёрнутые на 90⁰):

Динамика объёмов СМР

4.Ступенчато-столбчатые и ступенчато-полосовые:

5.Для квадратных и круговых (из сравниваемых величин извлекаем кв.корень и в принятом масштабе берём сторону квадрата или r_круга).

Замечание: площади сравнивать труднее, чем высоты!

СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ.

Структ. диаграммы бывают:

Столбиковые:

Динамика численности СУ-1 за 2004-2006гг. по полу:

Полосовые -наиболее частого использования.

Структура себестоимости СМР (в %)-прямых затрат:

Материалы и конструкции -60 1% - 3,6⁰;

Зарплата-25 60*3,6=216⁰;

Стоим-ть экспл-ци-15 25*3,6=90⁰;

15*3,6=54⁰

Замечание: При мален. отличии в размерах составляющих она получается плохо!

Секторные с долевой группировкой:

М.б. на полукругах:

Стоклеточная или шахматная:

 

1 кл=1%;

структура:30;45;25.

Балансовые:

Знаки Визара:

1) простой знак Визара обозначает объём явлений, являющихся результатом перемножения 2-х др. признаков:

V СМР = С*Производительность труда

 

 

2) сложный промышленный знак Визара:

ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ

Для изображения динамики м. применятся столбиковые, квадратные, секторные и круговые диаграммы. Но чаще применяются линейные диагр.

 

Строятся в системе координат прямоугольной, на одном графике м. построить несколько диаграмм.

Иногда строят радианные диаграммы: берут данные не менее чем за 3 одноимённых периода и строят по средним:

ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ

При построении изобразительных диаграмм геометр. фигуры заменяют символами, связанными с изобразительными явлениями.Напр., снопы, цистерны нефти, рулоны бумаги, телевизоры.

-уголь; -нефть

Диаграммы отличаются друг от друга размером или объёмом явлений, изображаемых набором фигур одинаковых размеров.

ТЕМА 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ВИДЫ СРЕДНИХ.

2 категории средних величин: степенные и структурные (описательные).

Степенные ве-ны: среднеарифметические, среднеквадратические, средне- геометрические. Расчёт этих ве-н выражается математически. Общая формула степенных средних ве-н: , где m – показатель степени средней, n – число единиц, х – отдельное значение признака, х – степенные средние

Среднее арифметическое, гармоническое, квадратичное могут быть простыми (если каждое отдельно значение признака встречается 1 раз) и взвешенными (если встречается несколько раз).

Показатель степени средней	Простые	Взвешенные
m=1 (ср. арифм-ое) m= -1 (ср.гармонич.) m=2 (ср. квадр.) m=0 (ср.геометрич.)		П - произведение х-темпы роста

 

Эти степенные средние ве-ны, исчисленные д/одной и той же совокупности единиц имеют различные количественные значения и чем больше показатель степени (m), тем больше ве-на средней. Х ₀^геом< Х _-1^гарм< Х ₁^арифм < Х ₂^квадр. Это сво-во средних называется мажорантностью. Применение вида средних определяется материальным содержанием изучаемых явлений; наиболее часто применяются средние арифметическое и гармоническое.

ДРУГИЕ ВИДЫ СРЕДНИХ.

Среднее гармоническое применяется, когда известны индивидуальные значения какого-либо признака и общий итог совокупности, но неизвестны частоты f. (Х = ∑x*f/∑f, где x*f = Ф; если f неизвестно, тогда: Х = ∑Ф/∑f = ∑Ф/∑x^-1*Ф)

Среднее геометрическое применяется при вычислении средних темпов динамики.

Среднее квадратичное применяется д/ характеристики вариации признака.

 

 

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.

В процессе группировки производится распределение единиц совокупности по значениям группировочного признака. В результате получается 2 колонки: одна содержит перечень значений признака, другая – данные о численности единиц. Такое распределение единиц совокупности по значению группировочного признака назыв. рядом распределения (РР). РР могут быть образованы по качественным атрибутивным (атрибутивные) и количественным (вариационные) признакам. Различают: дискретные вариационные ряды, интервальные вариационные ряды. Чаще применяются интервальные вар.ряды. При их построении следует соблюдать ряд условий: группы и подгруппы должны существенно отличаться друг от друга; лучше применять неравные интервалы, а применение равных интервалов даёт возможность исп-ть математические приёмы анализа явлений; чем больше колебание признака, тем больше должно быть групп; не должно быть единичных и нулевых групп.

Частоты – абсолютные численности интервалов ряда. Частоты, выраженные в долях или %тах ряда – частности. В интервальных рядах с неравными интервалами непосредственное сравнение численности затруднено, т.к. меняются и интервалы и их численности. В этом случае определяют плотность распределения (отношение частот или частности к ве-не интервала). Плотность может быть: абсолютной (рассчитана на основе частот), относительной (рассчитана по частностям). Частоты в вариационных рядах с равными интервалами и плотностью распределения в рядах с неравными интервалами выр-ют определённую закономерность распределения. Д/ха-ки РР могут исп-ся и накопленные частоты; они д/каждого интервально ряда рассчитываются путём последующего суммирования частот всех интервалов (рассчит-ся в восходящем и нисходящем порядках).

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ.

Размах вариации: Х_max – X_min; зависит только от крайних значений, поэтому применим только д/достаточно однородной совокупности; нужны показатели, учитывающие колеблемость всех значений признака.

Среднее линейное отклонение – среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений всех значений признака от средней (d): d = ∑|x- x| /n; d = ∑|x- x| f /∑f

Дисперсия (σ²): σ²= ∑(x- x) ²/n; σ²= ∑(x- x)²f/∑f; д/альтернативного ряда: σ²= р(1-р)=р*q, где р – доля единиц, обладающих определённым признаком, q - доля единиц, не обладающих определённым признаком.

Среднее квадратичное (= стандартное отклонение) (σ): σ = корень из ∑(x-x)²/n; σ =корень из ∑(x- x)²f/∑f; д/умеренно ассиметричного распределения: σ=1,25d, d=0,8σ

Среднее линейное и квадратичное отклонения – ве-ны именованные, но даже если они равны между собой, а средние арифм-ие различны, то д/каждой совокупности они имеют различное значение. Поэтому отдельно рассчитывается коэффициент вариации: 1) коэффициент осцилляции: V=(R/ x)*100%; коэффициент линейного отклонения: V=(d/ x)*100%; коэффициент вариации: V=(σ/ x)*100%. Коэффициент вариации исп-ся не только д/сравнительной оценки вариации, но и д/ха-ки однородности совокупности. Если он меньше 33%, то совокупность однородна и её можно ха-ть средней ве-ной. Если совокупность неоднородна, но нужно рассчитывать показатель вариации. Показатель вариации является мерой надёжности средней. Чем меньше d, σ², V тем однороднее изучаемая совокупность и надёжнее полученное среднее. Согласно правилу 3ёх σ (сигм), в нормально распределённых или близких к ним рядах распределения отклонение не превосходит 3 σ встреч в 997 случаях из 1000, не > 2 σ в 954 случаях из 1000, не > 1 σ 683 из 1000.

ДИСПЕРСИЯ И ЕЁ СВО-ВА.

Сво-ва дисперсии:

· Дисперсия постоянного числа равна 0

· Если все значения признака уменьшить или увеличить на какое-либо число А, то дисперсия от этого не изменится, т.е. дисперсию можно вычислить по отклонениям от какого-либо постоянного числа А

· Если все значения признака уменьш/увел-ть в К-раз, то дисперсия от этого изменится в К²-раз, т.е. можно все значения признака уменьшить в К-раз, вычислить дисперсию, а затем умножить её на это постоянное число в квадрате.

· Дисперсия признака равна разности среднего квадрата значений признака и квадратом их средней: σ²₌ х² – х ²_­; x² =∑x²f/∑f

· Расчёт дисперсии (способ моментов или от условного нуля): σ²=∑(x-a)²*f/∑f -(x -a)²

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ.

Общая вариация в совокупности является результатом действия всех причин и измеряется общей дисперсией: σ²= ∑(x- x)²f/∑f. Вариации групповых средних измеряются отклонением групповых средних от общей средней, и отражает влияние фактора, по которому произведена группировка: σ²= ∑(x_i - x)/n = ∑(x_i - x)²*f/∑f, где x_{i –} групповые средние. Остаточная или внутригрупповая вариация выражает отклонение отдельных значений признаков в каждой группе от их групповых средних, и отражает влияние всех прочих факторов, кроме положенного в основу группировки. Остаточная вариация будет отражать среднее из групповых дисперсий: δ_i²= ∑(x_i- x_i)²/n_i; σ_i² = ∑ σ_i²f_i/∑ f_i

Общая вариация признаков совокупности определяется как сумма вариаций группировочных средних и остаточные вариации: σ²= δ²+ σ_i². Суть равенства: общая дисперсия, возникающая под воздействием всех факторов должна быть равна сумме всех дисперсий, возникающих за счёт факторов группировки и под влиянием прочих факторов; это равенство известно как правило сложения дисперсий; оно позволяет находить общую дисперсию по групп-ым показателям.

Коэффициент детерминации (отношение межгрупповой дисперсии к общей) = δ²/ σ²; его значение максимально и равно 1 если δ²=σ²; его значение минимально и равно 0, если δ²=0

ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКАМ.

Д/оценки параметра могут исп-ся любые оценки. Д/того, чтобы выбрать лучшую из них, нужно иметь критерий сравнения оценок (они также могут быть разными в зависимости от цели д/которой строится оценка).Любой критерий определяется выбором меры близости оценки к истинному значению оцениваемого параметра, т.е. рассеивание случайной ве-ны х около х должно быть наименьшим. Оценки бывают:1) несмещённые: математическое ожидание параметра равно оцениваемому параметру, т.е. параметр распределения выборки и ГС совпадают; в противном случае имеем смещённую завышенную/заниженную оценку; предпочтение отдаётся той, которая имеет наименьшее рассеивание около оцениваемого параметра; 2) эффективная: это несмещённая оценка, имеющая наименьшую дисперсию среди всех возможных оценок; 3) состоятельная: оценка, которая подчиняется закону больших чисел, т.е. при достаточно большом числе наблюдений с вероятностью близкой к 1 можно утверждать, что разность между параметром распределения выборки и ГС небольшая. (т.е. при ↑ числа единиц выборки становится менее вероятной возможность значительной ошибки в оценке неизвестного параметра); 4) достаточная: оценка, исп-щая всю инфо относительно оцениваемого параметра, содержащуюся в выборке.

ОШИБКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ.

При случайном отборе каждая единица имеет равную возможность попасть в выборку. В случайной выборке ошибка, которая имеет ту же вероятность, что и выборочное среднее → нужна оценка выборочных данных. Ошибки выборки: средняя, предельная. Дисперсия выборочной средней в n раз меньше дисперсии ГС: , если дисперсия ГС известна, можно применить формулу д/выборочной дисперсии: ; однако: . Соотношение между и : , но при большом n → 1, следовательно, ошибка выборки приближённая. Предельная ошибка выборки: , µ - средняя ошибка выборки, Т – коэффициент доверения (зависит от вероятности определения ошибки, теории выбранного метода и др.). Теория Чебышева: при большом числе наблюдений ошибка будет незначительной. Теорема Бернулли: при достаточно большом объёме выборки вероятность расхождения между ω (доля признака выборочной совокупности) и р (доля признака в ГС) → 1: ; средняя ошибка д/альтернативного признака: ; средняя ошибка доли признака: . Все приведенные формулы применяют к повторному, а чаще бесповторному отбору: , если пренебречь единицей при больших N/ этот множитель всегда меньше 1, но предельная ошибка выборки бесповторного отбора всегда меньше, чем при повторном отборе.

ПОНЯТИЕ И ЗАДАЧИ КОРРЕЛЯЦИИ

Различают связи: 1) функциональная; связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует 1 или несколько строго определённых значений результативного признака (напр, S_круга=ПR²); такие связи характерны д/естественных наук, они являются точными и полными, обнаруживаются на небольшом числе единиц; 2) корреляционная связь; связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует среднее значение результативного признака при большом числе наблюдений; эти связи могут быть приближённые, неполные. Корреляция – соотношение, соответствие; отношение связи между переменными ве-нами. Выделяют корреляции: 1) парная: y=f (a), y=f(b) (влияние отдельных факторов на изучаемый); 2) множественная: y = f (a,b,c) (влияние нескольких факторов на изучаемый). В зависимости от направления действия связи быва