Физические основы электрокардиографии

Цель работы: изучить принцип работы электрокардиографа, записи электрокардиограммы и ее анализа.

Приборы и принадлежности: электрокардиограф.

ТЕОРИЯ

При функционировании мозга, нервов, сердца, мышц и ряда других органов возникают переменные электрические поля. Методику регистрации разностей потенциалов (биопотенциалов) таких полей с диагностической и исследовательской целью называют ЭЛЕКТРОГРАФИЕЙ, а зависимостьэтой разности потенциалов от времени - ЭЛЕКТРОГРАММОЙ.

Различают

· электрокардиографию (ЭКГ) - метод регистрации биопотенциалов сердца,

· электроэнцефалографию (ЭЭГ) - метод регистрации биопотенциалов мозга,

· электромиографию (ЭМГ) - метод регистрации биопотенциалов мышц и др.

Соответственно, в этих случаях электрограммы называют:

· электрокардиограммой,

· электроэнцефалограммой,

· электромиограммойи т.д.

При этих методиках в большинстве случаев разности потенциалов снимаются не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с поверхности тела. Это упрощает процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.

Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине регистрируемых потенциалов.

В связи с этим рассматривают две основные задачи:

первая (или прямая) - расчет разности потенциалов поля генератора по заданным характеристикам этого генератора – модели;

вторая (обратная или диагностическая) - расчет характеристик электрического генератора по измеренной разности потенциалов, то есть диагностика состояния органа по электрограмме.

Рассмотрим некоторые теоретические и прикладные вопросы электрографии на примере электрокардиографии.

Частота и ритм сердечных сокращений определяются самопроизвольным возбуждением, возникающим в так называемом синусно-предсердном (синоатриальном) узле, который находится в стенке правого предсердия у устья полых вен. Отсюда возбуждение (деполяризация) распространяется по мышечным клеткам правого и левого предсердия, далее по особым проводящим путям в предсердно-желудочковой и межжелудочковой перегородке и охватывает мышечные клетки обоих желудочков. Вслед за волной возбуждения начинается сокращение (систола) предсердий, а затем желудочков. Фаза деполяризации у клеток миокарда не превышает нескольких миллисекунд, фаза реполяризации очень длительная и составляет приблизительно 0,3 с.

При возникновении потенциала действия возбужденный участок мышечной клетки становится отрицательно заряженным по отношению к невозбужденной части клетки. Между этими участками возникает разность потенциалов, образуется электрическое поле, которое характеризуется определенной напряженностью и потенциалом в каждой его точке. Так как клетки находятся в проводящей среде (межклеточной жидкости), то между этими участками начинает течь ток, называемый локальным током, или током действия.

Процессы в клетке можно описать с помощью упрощенной модели токового диполя. Участок клетки, заряженный положительно, назовем истоком, участок, заряженный отрицательно - стоком. Систему из двух полюсов: истока и стока электрического тока - называют дипольным электрическим генератором, или токовым диполем. Эквивалентная схема дипольного электрического генератора в проводящей среде представлена на рис. 1.

Рис.1

Токовый диполь имеет высокое внутреннее сопротивление r, во много раз превосходящее сопротивление внешней нагрузки R. Высокое сопротивление клетки-диполя связано с большим сопротивлением поверхностной мембраны, важной составной частью которой является бимолекулярный слой липидов - хороший диэлектрик. Межклеточная среда - это электролит с высокой электропроводностью. По закону Ома для полной электрической цепи

где I - сила тока, e - ЭДС генератора. Поскольку r» R, то I @e /r.

Из последнего выражения видно, что сила тока в цепи не зависит от сопротивления внешней нагрузки.

Для токовых диполей выполняется правило суперпозиции электрических полей:

потенциал поля системы из нескольких генераторов (мультиполя) равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельными генераторами.

Основной характеристикой токового диполя является его дипольный момент

,

где I - ток в диполе, - расстояние между полюсами.

Вектор направлен от отрицательного полюса к положительному. Так же направлен и вектор (см. рис.1). Такое определение следует из существующей аналогии между электрическим диполем и дипольным электрическим генератором, которая основывается на общности электрического поля в проводящей среде и электростатического поля. Суть этой аналогии сводится к следующему:

- линии тока (электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;

- в том и в другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется соответственной заменой величин, описывающих процессы в электростатическом поле, на величины, описывающие явления в электрическом поле в проводящей среде.

Возбужденную мышечную клетку можно представить в виде токового диполя.

Сердце является объемным органом, при его работе возникает одновременно множество возбужденных участков, то есть множество элементарных токовых диполей, векторы которых различны по направлению и величине. Поэтому сердце рассматривают как мультипольный электрический генератор.

Мультипольные электрические генераторы бывают разных порядков: мультиполем первого порядка является токовый диполь, мультиполем второго порядка - система из двух истоков и двух стоков (квадруполь), мультиполем третьего порядка - система из четырех истоков и четырех стоков - октуполь и т.д.

Теория показывает, что электрическое поле мультипольного электрического генератора можно рассматривать как поле, созданное несколькими электрическими диполями (дипольный генератор), если поле определяется на расстояниях, значительно превышающих размеры генератора.

Электрическое поле мультипольного генератора - сердца определяет суммарный дипольный момент сердца , представляющий геометрическую сумму векторов , характеризующих процесс распространения возбуждения в отдельных клетках сердечной мышцы. В соответствии с фазой сердечной деятельности в каждый момент времени направление и величина дипольного момента сердца будет меняться. Соответственно будет меняться величина потенциала электрического поля в каждой точке пространства вокруг сердца.

Такая упрощенная модель сердца в виде токового диполя называется дипольным эквивалентным генератором сердца.

Представление о сердце как о диполе лежит в основе теории отведений голландского физиолога В.Эйнтховена. Сердце рассматривается как токовый диполь, находящийся в однородной проводящей среде, которой являются окружающие сердце ткани организма. Вектор дипольного момента сердца изменяет свое положение, точку приложения и величину в процессе работы сердца. Характер изменений определяется функцией миокарда. Между вектором и разностями потенциалов, измеряемых на поверхности тела человека, существует определенная связь. В.Эйнтховен разработал основы методики регистрации электрокардиограммы и ее анализа в норме и патологии, за что в 1924 году получил Нобелевскую премию.

Токовый диполь создает в проводящей среде электрическое поле. Чтобы установить зависимость между разностью потенциалов двух точек этого поля Dj и вектором токового диполя , рассмотрим сначала поле электрического диполя и рассчитаем его потенциал в произвольной точке А (рис.2).

Потенциал электрического поля точечного заряда ,

где r - расстояние от заряда до данной точки поля,

Рис. 2

где - электрическая постоянная, - относительная диэлектрическая проницаемость.

В точке А поле создается диполем - системой из положительного и отрицательного зарядов.

Потенциал поля положительного заряда - положительный, а потенциал поля отрицательного заряда - отрицательный. Потенциал поля в точке А определяется как алгебраическая сумма потенциалов, созданных каждым зарядом в отдельности. Поэтому выражение для расчета потенциала поля электрического диполя в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстояние r и r ₁ (рис.2), запишется в виде

Если принять условия, что l «r, r» r ₁ и rr ₁» r ², (r-r ₁)» l cosa _A, где a _A - угол между векторами и , то можно записать, что .

Подставим значение коэффициента k в предыдущую формулу:

. (1)

Рассчитаем теперь разность потенциалов между двумя точками А и В поля диполя (рис.3).

Пусть диполь с моментом находится в точке О. Тогда ,

или

Рис. 3

Допустим . Угол между вектором и прямой ОС обозначим a, а Ð АОВ обозначим b. Тогда из геометрии рисунка видно, что

Из тригонометрии известно, что разность косинусов двух углов можно представить в виде

С учетом полученного результата и подставляя значение k, в окончательном виде выражение для разности потенциалов между двумя точками поля диполя в окончательном виде можно записать

. (2)

Таким образом, разность потенциалов двух точек поля диполя:

- обратно пропорциональна квадрату расстояния от диполя до данных точек;

- прямо пропорциональна величине дипольного момента или, точнее, проекции p× cosaэлектрического момента диполя на прямую, соединяющую точки;

- прямо пропорциональна синусу половинного угла между линиями, соединяющими диполь с изучаемыми точками.

Если диполь находится в центре равностороннего треугольника (рис.4), то разности потенциалов на сторонах этого треугольника в соответствии с формулой (2) относятся как проекции на стороны треугольника,

. (3)

Рис. 4

Потенциал поля токового диполя в проводящей среде и разность потенциалов в двух точках выражаются формулами (4) и (5), аналогичными формулам (1) и (2):

, (4)

. (5)

Здесь g- удельная электропроводность среды, в которой расположен токовый диполь.

Рис. 5

Так как суммарный вектор сердца - диполя меняет во времени свою величину и направление, то разность потенциалов между двумя точками поля сердца будет также менять величину и направление. Если эту разность потенциалов отобразить на экране электронного осциллографа или ленте самопишущего прибора, то в разные моменты времени на экране или ленте будут зарегистрированы импульсы - зубцы различной величины, формы и полярности, повторяющиеся в соответствии с работой сердца. Полученная кривая и представляет собой электрокардиограмму (рис.5)

Зубцы электрокардиограммы условно обозначают буквами латинского алфавита: P, Q, R, S, T. При ее анализе определяют амплитуду, полярность и форму зубцов, длительность интервалов PQ, RR и ряд других показателей. Например, в норме амплитуда зубца R составляет 0,5 - 1,5 мВ, длительность интервала PQ = (0,12 - 0,20) с, комплекса QRS = (0,06 - 0,10) с.

Зубец P связан с распространением деполяризации по предсердиям, комплекс зубцов QRS - с распространением деполяризации по желудочкам.

Интервал PQ отражает время распространения возбуждения от предсердий до желудочков, длительность комплекса QRS - время распространения возбуждения по желудочкам. К окончанию зубца S оба желудочка охвачены возбуждением, поэтому дипольный момент сердца близок к нулю (сегмент ST).

Зубец T отражает окончание процесса реполяризации в желудочках: этот процесс происходит не строго синхронно, поэтому между различными участками миокарда возникает разность потенциалов (там, где реполяризация закончилась, потенциал больше, там, где реполяризация еще не закончилась, потенциал меньше).

Интервал TP соответствует диастоле сердца, в этот момент все клетки миокарда находятся в состоянии покоя и дипольный момент сердца равен нулю.

При ряде заболеваний сердца происходит изменение характеристик электрокардиограммы, что используется в диагностике.

Для регистрации электрокардиограммы измерительные электроды накладывают на определенные участки поверхности тела. Разность потенциалов, регистрируемая вэтомслучае между двумя точками, называется отведением.

Существуют различные системы отведений: стандартные, грудные, пищеводный и др. При стандартных отведениях определяют разность потенциалов (рис.6)

- 1-е отведение - между левой рукой и правой рукой;

- 2-е отведение - между правой рукой и левой ногой;

Рис. 6

- 3-е отведение - между левой ногой и левой рукой.

Стандартные отведения выбраны таким образом, что сердце - диполь расположено приблизительно в центре равностороннего треугольника (сравнить рис.4 и рис.6). Как следует из формул (2) и (5) и соотношения (3), амплитуда зубцов и их полярность в разных отведениях должны быть различны.

Структурная схема всех приборов, предназначенных для регистрации биоэлектрической активности органов, однотипна. Рассмотрим ее на примере электрокардиографа.

 

 

Рис. 7

 

Электрокардиограф состоит из 5 блоков (рис.7):

- переключателя отведений П с электродами,

- усилителя У,

- регистрирующего устройства РУ,

- калибратора К,

- блока питания БП.

Переключатель отведений представляет собой коммутатор, с помощью которого на вход усилителя поочередно подается разность потенциалов от выбранных отведений.

Разность потенциалов снимается с помощью накожных электродов, которые представляют собой металлические пластинки. Для лучшего контакта с кожей под электрод помещают марлевую салфетку, смоченную физиологическим раствором, или накладывают слой электропроводящей пасты. Грудной электрод сделан в виде груши с присоской.

Для снятия электрокардиограммы в стандартных отведениях электроды накладываются на внутренние поверхности предплечий и голеней. Электроды соединяются с прибором с помощью кабеля отведений. Провода кабеля маркируют определенным образом.

Основной частью электрокардиографа является усилитель, который должен отвечать ряду требований.

- Во-первых, усилитель должен иметь большой коэффициент усиления, порядка 10³ - 10⁵, так как регистрируемые биопотенциалы очень малы.

- Во-вторых, усилитель должен обладать высокой помехоустойчивостью. С этой целью используют дифференциальные схемы усиления, высококачественные стабилизированные блоки питания, обязательное заземление прибора и пациента, уменьшают переходное сопротивление «кожа-электрод».

- В-третьих, усилитель должен обладать высоким входным сопротивлением, так как сопротивление тканей пациента составляет несколько десятков кОм (килоом). Считается, что входное сопротивление усилителя должно быть минимум в 10 раз выше сопротивления объекта. В современных электрокардиографах оно составляет 1-2 МОм.

- В-четвертых, сигналы, снимаемые при электрокардиографии, относятся к низкочастотным, их спектр расположен практически в диапазоне от 0,5 до 120 Гц. Поэтому в электрокардиографах используют усилители низкой частоты с полосой пропускания от 0,2 до 60-100 Гц, а в исследовательской практике - от 0,01 до 2000 Гц.

В состав электрокардиографа входит калибратор - устройство для подачи на вход усилителя калибровочного напряжения 1 мВ, относительно которого измеряется амплитуда зубцов.

Усиленный сигнал поступает на регистрирующее устройство, состоящее из лентопротяжного механизма и гальванометра.

Лентопротяжный механизм предназначен для перемещения с постоянной скоростью бумажной ленты, на которой регистрируется электрокардиограмма. В простейших электрокардиографах скорость ленты составляет 25 и 50 мм/с.

По виду пишущего элемента электрокардиографы делятся на:

- перьевые (с чернильной записью на обычной бумажной ленте, с записью тепловым пером на теплочувствительной бумаге, с записью на электрочувствительной бумаге);

- световые (с записью световым лучом на фото или других видах светочувствительной бумаги) и ряд других.

В первом случае на подвижной части гальванометра крепится перо, во втором - маленькое зеркальце.

Для визуального наблюдения электрокардиосигнала используют электронно-лучевые трубки. В этом случае прибор называют «электрокардиовизор» или «электрокардиоскоп».

 

Разработаны и другие системы регистрации электрокардиограммы:

- для записи биопотенциалов на магнитную ленту;

- для автоматической обработки электрокардиосигнала с помощью ЭВМ и выдачей результатов на дисплей или бумажный носитель;

- для одновременной регистрации электрокардиограммы в нескольких отведениях на многоканальных электрокардиографах;

- для телеметрической передачи информации о состоянии пациента на расстоянии.

 

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Заземлить прибор.

2. Установить все органы управления (тумблеры, кнопки и пр.) в исходное положение.

3. Включить прибор в сеть.

4. Наложить электроды на конечности и подключить кабель отведений.

5. Установить скорость лентопротяжного механизма (ЛПМ) 25 мм/c.

6. Записать 2-3 калибровочных импульса 1 мВ.

7. Записать электрокардиограмму (ЭКГ) в трех стандартных отведениях.

8. Записать ЭКГ в одном из отведений при скорости ЛПМ 50 мм/с.

9. Продемонстрировать влияние биотоков мышц на качество ЭКГ, для чего записать ЭКГ во время статического напряжения мышц конечностей.

10. По полученной электрокардиограмме определить следующие параметры:

- амплитуду зубцов P, R, T в милливольтах, для чего измерить высоту соответствующего зубца в миллиметрах и, используя калибровочную кривую, рассчитать ее по формуле

,

где U (мВ) - амплитуда зубца, h - высота калибровочного импульса;

- длительность интервалов PQ, RR и комплекса QRS в секундах, рассчитав его по формуле

,

где n - величина интервалов в мм, измеренная по бумажной ленте, V - скорость ЛПМ;

- частоту сердечных сокращений по длительности интервала RR, считая, что интервал RR - это время между двумя систолами t (период сердечных сокращений). Частоту сердечных сокращений nрассчитать как

.

Результат представить в герцах и в колебаниях в минуту.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал.

2. Электрический диполь. Электрический момент диполя. Электрическое поле диполя.

3. Разность потенциалов двух точек поля диполя.

4. Понятие о токовом диполе и эквивалентном дипольном электрическом генераторе. Сердце как мультипольный электрический генератор.

5. Понятие об электрокардиографии. Электрокардиограмма и методика ее регистрации.

6. Основные блоки электрокардиографа.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: курс лекций для студентов медицинских вузов. Учебное пособие для вузов/ В.Ф. Антонов, А.В. Коржуев.- изд. 3-е перераб. и доп.- М.: Издат. группа ГЭОТАР- Медиа, 2006.-236с.

2. Антонов В.Ф. Физика и биофизика: учебник для вузов / В.Ф. Антонов, А.М. Черныш и др; под ред. В.Ф. Антонова.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-472с.

3. Герасимов А.Н.. Медицинская статистика: учебное пособие / А.Н. Герасимов- М.: МИА, 2007.-475с.

4. Кучеренко В.З.. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие для медицинских вузов / В.З. Кучеренко. - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-245с.

5. Павлушков И.В. Основы высшей математики с математической статистикой: учебник для мед. и фармац. вузов / И.В. Павлушков. -изд. 2-е исправ.- М.: ГЭОТАР- Медиа, 2007.-422с.

6. Ремизов А.Н. Курс лекций: учебник / А.Н.Ремизов, А.Я. Потапенков - изд. 3-е..- М.: Дрофа, 2006.-720с..

7. Чернов В.И.. Математическая статистика с основами высшей математики: учебник / В.И. Чернов и др. - Воронеж: ГОУ «Воронеж. гос. мед. акад. им Н.Н Бурденко», 2006.-317с.

8. Черныш А.М. Физика и биофизика. Практикум: учебное пособие для вузов / А.М. Черныш - М.: ГЭОТАР- Медиа, 2008.-333с.

 

Учебное издание

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ

ЗАНЯТИЯ ПО ФИЗИКЕ

Учебное пособие

для студентов первого курса

Медицинских вузов

Авторы- составители:

Г.Е, Кирко, А.Л. Афанасьев, Я.Р.Кустова, А.Г. Корякина, З.А. Смирнова,

Н.В. Зернина, Н.К. Сазонова, М.Р. Черемных

Редактор Н.А. Щепина

Корректор Е.М. Сторожева

Подписано в печать 30.10.2008.

Формат 60х90/16.Усл. печ. л.____________

Тираж ______________экз. Заказ № ___________

Редакционно- издательский отдел

ГОУ ВПО ПГМА им. ак. Е.А. Вагнера Росздрава

614990, г. Пермь,ул. Большевистская,85

Отпечатано в