Порівняльні оцінки викладених методів прогнозування.

Кожний з розглянутих методів прогнозування має свої недоліки і перваги.

Історично першим виник метод евристичного прогнозування. Шлях помилок навчив людину здійснювати евристичне прогнозування іноді досить точно і часто несвідомо. Роботи по удосконаленню цього метода в основному ведуться не за рахунок внутрішньої структури, а за рахунок, так би мовити, зовнішнього оформлення: підбора відповідних по кваліфікації і кількості експертів, створення зручностей (удобств) для проведення оцінок, обробки результатів опитування. Принципіально він може бути примінений для прогнозування будь-яких процесів: неперервних, дискретних, стаціонарних, нестаціонарних, еволюційних, революційних, а також не дивлячись на те, який прогноз потрібен якісний чи кількісний, існує статистика чи ні, описані математичні закономірності чи ні. Але цей метод є суб'єктивним і його можна застосовувати, коли є експерти знайомі з прогнозуючою проблемою. В цьому його основні недоліки, які частково зменшуються при груповій експертизі, але все рівно властиві методу. Це і привело до розробки математичних методів.

Метод найменших квадратів ідеальний з точки зору об'єктивності, але потребує виконання ряда умов для успішного застосування.

Перш за все потрібен досить великий об'єм статистичних даних на відрізку спостережень, без яких метод дає суттєві похибки. Крім того, необхідно знати вид детермінованої основи процесу (функції, яка описує процес). Головним недоліком є те, що неможливо передбачити результатів не тільки скачка (зміни характера процеса), який відбувається на відрізку упередження (упреждения), але і на відрізку спостереження. Разом з тим метод можна приміняти як для неперервних, так і для дискретних процесів, не потребує знання фізичних закономірностей, описуючих процес, однаково придатний як для стаціонарних, так і для нестаціонарних процесів.

Прогнозування за допомогою моделювання процесів розвитку є ідеальним методом, коли прогнозуючий процес детально вивчений (існує конкретний його математичний опис) і детермінован (у всякому разі стохастична частина процеса не є визначеною в його результатах). Тому у випадках, коли вдається побудувати точну модель процесу, цей метод є найбільш доцільним.

Але для складних процесів побудувати коректну модель часто не вдається. Крім того, деякі процеси по своєму характеру є стохастичні і закономірності їх не достатньо вивчені. Розглянемо особливості комплексного використання результатів математичного і евристичного прогнозування. Перш за все відмітимо, що математичне прогнозування включає в себе деякі евристичні елементи. Перш за все сюди необхідно віднести участь експертів у процесі розробки математичних моделей прогнозування процеса, а також в процесі логічного аналіза результатів прогнозування. Задача комплексного використання результатів математичного та евристичного прогнозування ставиться наступним чином. Існує апарат прогнозу, який дозволяє після опитування висококваліфікованих спеціалістів, не приймавших участі у математичному прогнозуванні, отримати дані про прогнозуючий об'єкт незалежно від результатів математичного прогнозування. В результаті математичного прогнозування отримаємо деякі прогнозні дані. Потрібно знайти комбіновані прогнозні значення процеса, основані на даних евристичного і математичного прогнозування.

Для розв'язання поставленої задачі перш за все необхідно порівняти дані евристичного і математичного прогнозування. Якщо ці дані не протирічать один одному, їх слід сумісно обробити, в результаті чого повинен бути отриманий комбінований прогноз. В протилежному випадку необхідно ввести відповідні зворотні зв'зки в системах евристичного і математичного прогнозування, які дають аналіз причин, що викликають суперечливі результати, зміни деяких елементів в системі прогнозування (переосмислення експертами деяких своїх вихідних (початкових) передумов при ознайомленні з результатами математичного прогнозу, видозмінення математичної моделі процеса, повторний аналіз і перевірка вихідних даних і т.п.) і провести повторне прогнозування.

Очевидно, для співставлення результатів евристичного і математичного прогнозів перші (результати евристичного прогнозу) треба представити в аналогічному виді. Розглянемо, які види можуть мати експертні оцінки. Перш за все можна отримати точковий експертний прогноз і його дисперсію .

Іншим видом експертних оцінок може бути отримання можливих границь прогнозуючої величини. Досвід показує, що саме таку форму інформації експерти дають найбільш охоче. Для отримання величин, необхідних для порівняння результатів математичного і евристичного прогнозування, необхідно апріорне прийняття вида закона розподілення прогнозуючої величини між крайніми оцінками, які задаються експертами. В якості таких законів, наприклад, можуть бути прийняті такі -розподілення, логарифмічне нормальне розподілення, рівноймовірне (равновероятное) розподілення і інші.

Іноді зустрічаються випадки, коли експерти дають три оцінки: максимальне значення прогнозуючих величин , мінімальні і найбільш ймовірні . В цьому випадку можна користуватися -розподіленням.

Припустимо, що в результаті експертного опитування і обробки результатів ми будемо мати точковий і інтервальний експертний прогноз при даному рівні ймовірності .

Визначимо тепер поняття "суперечливості" (противоречивости) і "не суперечливості" результатів евристичного і математичного прогнозування. Порівняємо точкові і інтервальні прогнози. Точкові практично співпадати не будуть. На практиці можуть зустрітися наступні три випадки.

Випадок 1. Довірчі (доверительный) інтервали одного прогнозу охвачують довірчі інтервали другого. При цьому спільна область дорівнює області, яка визначається довірчими інтервалами "охоплюючого" прогноза .

Випадок 2. Довірчі інтервали частково (частично) перекриваються.

Випадок 3. Довірчі інтервали не мають спільної області .

В якості вирішального правила, яке визначає "суперечність", або "несуперечність" результатів евристичного і математичного прогнозування, може бути, наприклад, прийняте наступне: результати евристичного і математичного прогнозування не протирічать один одному, якщо точкові прогнози належать області , інакше результати прогнозу є суперечливі. Ймовірність , по якій будується довірчий інтервал, є вхідною величиною, що визначається поза даною прогнозною системою. При симетричному розподіленні прогнозів (як евристичного так і математичного) і при виконанні умови (1) при умова (2) буде виконуватися завжди. У випадку несиметричного розподілення прогнозів величину треба визначати на основі сумісного дослідження евристичного і математичного прогнозів.

Якщо результати евристичного і математичного прогнозів непротирічливі (в указаному вище смислі) виникає задача їх сумісної обробки. Одним з можливих методів отримання комбінованого точкового прогнозу є знаходження величини

,

де і відповідно "вага" евристичного і математичного прогнозів, відповідно рівних

,

.

Очевидно, . Таке прийняття "ваги" прогнозу дозволяє ослабити вплив на кінцевий результат (комбінований прогноз) прогнозу, який має дуже велику дисперсію. Дійсно, якщо, наприклад, ? То , а і .

Для визначення інтервального комбінованого прогнозу представимо комбінований прогноз як суму двох незалежних випадкових величин з відомим законом розподілення, тобто розв'яжемо задачу композиції двух законів розподілення . В цьому випадку плотність розподілення комбінованого прогнозу визначається

.

Якщо покласти обидві оцінки розподіленими по нормальному закону і позначити оцінки їх математичних сподівань і , а середньоквадратичні відхилення і , то по величині можна визначити величину ймовірності того, що обидві виборки належать до одної і тої ж генеральної сукупності. Якщо задати рівень цієї ймовірності, можна відповісти на питання чи суперечливі ці дві оцінки чи ні.

Крім формального статистичного аналіза результатів, отриманих двома різними методами прогноза, і особливо у тих випадках, коли ці результати суперечливі, звертаються до логічного аналізу, який може бути проведений евристичним методом, а також математичними методами.

При логічному аналізі широко користуються методом аналогій: порівняння близьких по фізичним властивостям процесів з тими ж процесами, але які відбуваються в інших умовах (наприклад, порівняння нашого досвіда з зарубіжним); поділ процеса на складові частини і їх аналіз; виділення складових частин з більш складного процеса; порівняння з процесами, які відбуваються паралельно; урахування взаємних зв'язків з паралельними процесами і т.п.

Логічний аналіз дозволяє відповісти на ряд питань, які можуть бути вирішальними при оцінці результатів того чи іншого метода прогнозування. Логічний аналіз в окремих випадках дозволяє передбачити також тенденції розвитку. За допомогою логічного аналіза іноді можна встановити, що один процес буде переважати над іншим.

Особливо велика роль логічного аналіза в прогнозуванні можливих стрибків. З його допомогою можна передбачити початок реалізації деякої нової технічної ідеї і її наслідки: припинення виробництва технічних устроїв старого типу і розгортання виробництва нового.

Однією з різновидностей логічного аналізу є побудова "дерева цілей", досягнення яких необхідно для реалізації прогнозуючої події і подальший аналіз цього "дерева". Якщо прогнозується термін завершення деякої події, то, побудувавши "дерево цілей" за даним евристичним або математичним методом, оцінюються рядки (час) реалізації подій на кожній гілці, це є час (в кращому випадку мінімальний і максимальний), а потім методами сітьового планування визначається підсумковий час (його максимальне і мінімальне значення).

Тут характерні дві особливості: комбінація евристичного і математичного методів і застосування "посереднього (косвенного) прогнозування", тобто прогнозування складових, окремих процесів і визначення на їх основі підсумкового процеса.