Каким образом находятся параметры aj из системы уравнений

 

(1)

 

1.Наивероятнейшими значениями параметров aj будут такие значения при которых сумма квадратов отклонений будет минимальна. Для нахождения минимума функции необходимо взять частную производную по уравнению (1) по параметру aj и приравнять ее к 0

2. Наивероятнейшими значениями параметров aj будут такие значения при которых сумма квадратов отклонений будет максимальна. Для нахождения максимума функции необходимо взять частную производную по уравнению (1) по параметру aj и приравнять ее к 1

 

3.Наивероятнейшими значениями параметров aj будут такие значения при которых сумма квадратов отклонений будет максимальна. Для нахождения максимума функции необходимо взять частную производную по уравнению (1) по параметру aj и приравнять ее к 0.

 

Какая функция будет линейной относительно параметров aj.

 

1.

2.

3.

 

11. Каким условием в генеральной совокупности должна отвечать остаточная составляющая

( - теоретическое значение результативного признака, а - фактическое значение), чтобы МНК-оценки обладали свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности.

 

1. должна отвечать следующим требованиям:

• величина является случайной величиной;
• мат.ожидание =0;
• дисперсия постоянна для всех ;
• значения не должны не зависеть друг от друга, т.е отсутствует автокорреляция

2. должна отвечать следующим требованиям:

• величина не является случайной величиной;
• мат.ожидание =0;
• дисперсия постоянна для всех ;
• значения должны не зависеть друг от друга, т.е автокорреляция присутствует.

3. должна отвечать следующим требованиям:

• величина не является случайной величиной;
• мат.ожидание =0;
• дисперсия постоянна для всех ;
• значения не должны не зависеть друг от друга, т.е отсутствует автокорреляция

 

Что означает несмещенность МНК – оценки параметров уравнения регрессии?

1 ) математическое ожидание оценки равно его истинному значению;

2) математическое ожидание оценки равно нулю;

3) отсутствие автокорреляции.

 

Что означает состоятельность МНК - оценки параметров уравнения регрессии?

1) математическое ожидание оценок параметров равно нулю;

2) дисперсия оценок параметров при росте числа наблюдений стремится к нулю;

3) дисперсия оценок параметров при росте числа наблюдений стремится к бесконечности;

 

Что означает эффективность МНК - оценки параметров уравнения регрессии?

1) оценки параметров уравнения регрессии имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данных параметров;

2) оценки параметров уравнения регрессии имеют наибольшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данных параметров;

3) дисперсия оценок параметров при росте числа наблюдений стремится к нулю.

 

15. Распределение остаточной компоненты в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону распределения. Это позволяет:

1) сделать вывод о том, что показатели ассиметрии и эксцесса имеют отклонение от нуля;

2) использовать статистические критерии: t—критерий Стьюдента и F—критерий Фишера;

3) утверждать, что график нормального закона распределения в генеральной совокупности совпадает с графиком нормального закона распределения в конечной выборке.

 

Что понимается под адекватностью модели?

1) соответствие модели исследуемому процессу или явлению;

2) соответствие модели наиболее важным для исследователя свойствам объекта или явления;

3) соответствие модели нормальному закону распределения.

 

Что понимается под адекватностью модели числового ряда?

1) соответствие модели четырем основным критериям адекватности:

— числовой ряд является случайной выборкой;

— случайная компонента числового ряда соответствует нормальному закону распределению;

— математическое ожидание случайной компоненты не равно нулю;

— значения уровней случайной компоненты независимы;

2) соответствие модели нормальному закону распределения;

Соответствие модели числового ряда наиболее важным для исследователя свойствам изучаемого объекта.

Что проверяется при использовании теста, основанного на критерии серий?