Расчет валов коробки передач на прочность.

 

В двухвальных коробках передач следует вести расчет ведомого и ведущего валов. В трехвальных коробках передач определяют напряжения сначала в ведомом, затем промежуточном и ведущем валах. Пользуясь схемой (которую необходимо изобразить для конкретного случая), определяют силы, действующие на зубчатые колеса на всех передачах, по формулам, приведенным выше. Затем для каждой передачи находят реакции опорах. После этого строят эпюры моментов и определяют наибольшие значения изгибающих М_х, М_у и крутящего М_кр моментов.

 

Расчет ведомого вала трехвальной КПП и ведущего вала двухвальной КПП

Принимаем с =в = (5…8) m _n = 7·0,004 = 0,028 м;

определим d =l_в – с = 0,32 – 0,028 = 0,292 м(2.18)

Проводим расчет реакций в опорах С и D

, (2.19)

, (2.20)

, (2.21)

, (2.22)

. (2.23)

Определим действующие на вал изгибающие и крутящий моменты:

, (2.24)

, (2.25)

. (2.25 а)

Определим напряжение в сечении под зубчатым колесом:

=

, (2.26)

Допустимое напряжение

[ ] = (300…400) МПа для материалов.

 

а)   Рисунок 2.3. - Расчетная схема ведомого вала коробки перемены передач и эпюры изгибающих моментов Мх и Му, крутящего момента Мкр.

2.2.5.2. Расчет промежуточного вала трехвальной КПП, вторичного вала двухвальной КПП Определим е ≈ в; f ≈ 2e ≈ 2в = 2·0,028 = 0,056 м Определим реакции в опорах E и F = = 18172,13 Н (2.27) = = 48937,39 Н (2.28) = = 2203,31 Н (2.29) = = 110221,5 Н (2.30) Определим изгибающие и крутящий моменты: ,(2.31) ,(2.32) (2.33)

, (2.34)

, (2.35)

Определим напряжения:

, (2.37)

 

 

Осевые реакции в зацеплениях составляют:

, (2.38)

, (2.39)

, (2.36)

Рисунок 2.4. - Расчетная схема промежуточного вала коробки перемены передач и эпюры изгибающих моментов Му и Мх, крутящего момента Мкр.

При этом следует стремиться к выполнению условия , или   . (2.40) Шлицованный вал рассчитывают по внутреннему диаметру. Результирующее напряжение не должно превышать   2.2.6. Расчет валов коробки передач на жесткость   Ведомый вал трехвальной коробки передач следует рассчитать на жесткость по величине прогиба вала под шестерней в вертикальной плоскости у в, в горизонтальной плоскости у г, а также по суммарному прогибу при передаче максимального крутящего момента Мд мах (рис 2.3.). При этом пренебрегаем податливостью опор. Прогиб вала под шестерней ведомого вала в вертикальной плоскости: = (2.41)

Е = (2÷2,2)10⁵, МПа – модуль упругости стали:

. (2.42)

 

Прогиб вала в горизонтальной плоскости:

(2.43)

 

Суммарный прогиб вала:

≤ 0,1 мм. (2.44)

Экваториальный момент инерции сечения ведомого вала:

(2.45)

Для ведомого вала трехвальной коробки передач определим угол перекоса шестерни относительно вертикальной θ_в и горизонтальной θ_г осей при передаче максимального крутящего момента М_д.мах.

Угол перекоса шестерни ведомого вала относительно горизонтальной оси:

=

(2.46)

Угол перекоса шестерни относительно вертикальной оси:

(2.47)

Допустимый угол перекоса шестерни [θ] ≤ 0,002 рад≈0,1º.

 

 

Определение динамической грузоподъемности и долговечности подшипников

Динамическая грузоподъемность подшипника

(2.48)

где P _э – эквивалентная динамическая нагрузка, Н; P – показатель степени (шариковые подшипники Р = 3, роликовые Р = 3,33); L – долговечность подшипника, час.

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник определяется для условий работы на каждой передаче.

Для радиально-упорных подшипников

(2.50)

где R, Р _х– соответственно радиальная и осевая нагрузки. Для промежуточного вала осевые реакции в подшипниках равны нулю за счет косозубых зацеплений. Х, У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок в приложении 3. V – коэффициент вращения: при вращении внутреннего кольца V = 1, наружного V = 1,2. К _б – коэффициент безопасности (К _б= 1); К _t – коэффициент температуры (К _t = 1,1 при 150ºС).

Радиальные нагрузки промежуточного вала определяются на основании формул (2.27)…(2.30) для опор E и F.

Для подшипника ведомого вала осевая нагрузка в опоре D (2.22) , радиальная нагрузка - в соответствии (2.18, 2.20):

(2.51)

Радиальная нагрузка на опоры промежуточного вала:

(2.52)

(2.53)

Долговечность подшипника (час) (2.55)

где S – ресурс (по пробегу в тыс. км) коробки передач до капитального ремонта; V _аср – средняя техническая скорость автомобиля;

(2.56)

Значения ресурсов коробок передач до капитального ремонта (тыс. км):

легковые автомобили: особо малого класса – (100…125);

малого класса – (125…150); среднего класса – (200…250); грузовые автомобили и

автобусы – (250…500).

По известному значению динамической грузоподъемности (2.48) выбирают подшипники по каталогу.

 

Определение основных параметров главной передачи

 

Коническая главная передача

 

Из всех типов конических главных передач наиболее распространена передача со спиральным, в большинстве случаев круговым зубом, выполненным по дуге окружности. Характеристика главных передач дана в приложении 2.

Передаточное число конической передачи (рис. 2.5.а).

= 7,32 (3.1)

где z₁ – число зубьев шестерни; z₂-число зубьев колеса; D _ω- начальный диаметр колеса; d _ω- начальный диаметр шестерни.

Рисунок 2.5. - Схема главной передачи: а - конической;б – гипоидной; Е – эксцентриситет гипоидной передачи (приложение 5)

 

Минимальное число зубьев шестерни может быть доведено до z₁=(5…6). Применяемый в этих передачах угол наклона зубьев шестерни и колеса равны и находятся в пределах = = (30…40º). Для улучшения приработки зубьев число зубьев шестерни и колеса не кратно, поэтому передаточное число всех типов главных передач выражается не целым числом.

 

Гипоидная главная передача

 

Передаточное число гипоидной передачи (рис. 2.5.б):

= 7,32 (3.2)

где . Обычно , большие значения - для главных передач легковых автомобилей, меньшие – для грузовых. .

Передаточные числа одинарных конических и гипоидных передач обычно выбирают: для легковых автомобилей U _гп = (3,5…4,5); для грузовых автомобилей и автобусов U _гп = (5…7).

Если U _гп >7, применяют двойные главные передачи. При известном значении передаточного числа главной передачи определяют число зубьев колеса, пользуясь формулами (3.1) и (3.2).