Экспериментальная проверка методов расчета

Экспериментальную проверку различных методов расчета, можно осуществить с помощью электрической цепи рассмотренной в примерах 2.2, 2.7 и 2.11 и приведенной на рисунке 2.121.

 

 

Рисунок 2.121 – Экспериментальная схема электрической цепи

 

В таблице 9 приведены номиналы сопротивлений элементов электрической цепи.

 

Таблица 9 – Параметры элементов цепи

 

r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом	r4, Ом	r5, Ом	r6, Ом	Е1, В	Е2, В

 

В таблице 10 приведены результаты измерений токов в ветвях электрической цепи, напряжений на участках цепи и ЭДС источников.

 

Таблица 10 – Значения токов в ветвях и напряжения на участках цепи

I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА	I5, мА	U23, B	U13, B	Е1, B	Е2, B
93,9	24,1	41,4	76,3	17,5	12,46	15,14	20,8

 

Проверку метода контурных токов, осуществляем путем сравнения величин токов в ветвях связи, полученные в результате расчета в примере 2.7 и измеренных экспериментально.

Контурные токи в рассматриваемой схеме соответственно равны:

; ; .

В таблице 11 приведены экспериментальные и рассчитанные значения контурных токов.

 

Таблица 11 – Значения контурных токов

	II, мА	III, мА	IIII, мА
эксперимент	93,9	17,5	41,4
расчет	94,34	17,92	41,98

 

Из сравнения результатов расчета контурных токов и токов в ветвях связи, определенных экспериментально, следует их практическая сходимость.

Проверку метода узловых потенциалов, осуществляем путем сравнения потенциалов узлов и и токов в ветвях исследуемой схемы, полученные в результате расчета в примере 2.11 и измеренных экспериментально.

Применительно к приведенной схеме, потенциал равен напряжению между узлами 1 и 3, , а потенциал равен соответственно.

В таблице 12 приведены экспериментальные и рассчитанные значения узловых потенциалов.

 

Таблица 12 – Значения узловых потенциалов

	φ1, В	φ2, В	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА	I5, мА
эксперимент	-15,14	-12,46	93,9	24,1	41,4	76,3	17,5
расчет	-15,29	-12,62	94,34	24,06	41,98	76,42	17,92

 

Сравнения результатов расчета значений узловых потенциалов и токов в ветвях, и результатов эксперимента, подтверждает справедливость метода узловых потенциалов. Необходимо отметить, что результаты экспериментальных исследований рассматриваемой схемы, позволяют подтвердить справедливость законов Кирхгофа.

Экспериментальная проверка метода наложения

Проверку метода наложения, согласно которого, токи в разветвлённых электрических цепях определяются как алгебраическая сумма токов от каждого источника в отдельности, осуществляем с помощью электрической цепи рассмотренной в примере 2.15 и приведенной на рисунке 2.121.

Для измерения частичных токов от действия источника напряжения , используем электрическую схему, приведенную на рисунке 2.122 а, в которой удален источник напряжения . Для измерения частичных токов от действия источника напряжения , используем электрическую схему, приведенную на рисунке 2.122 б.

 

 

Рисунок 2.122 – Схема для определения частичных токов

 

В таблице 13 приведены экспериментальные значения частичных токов при различных режимах цепи.

Таблица 13 – Значения частичных токов

Режимы цепи	I1,мА	I2,мА	I3,мА	I4,мА	I5,мА
В схеме включены два источника Е1 и Е2	93,9	24,1	41,4	76,3	17,5
В схеме включен только источник Е1	126,8	-44,4	14,9	67,2	58,2
В схеме включен только источник Е2	-32,2	67,9	25,9	8,2	-41,8
Алгебраическая сумма частичных токов	94,6	23,5	40,8	75,4	16,4

Из сравнения результатов расчета алгебраической суммы частичных токов и результатов эксперимента, от действия двух источников питания, следует их практическая сходимость, что подтверждает справедливость метода наложения.

Необходимо отметить, что результаты измерения частичных токов, приведенные в таблице 13, подтверждены и расчетным путем, приведенным в примере 2.15.

 

 

Экспериментальная проверка метода

Эквивалентного генератора

 

 

Согласно метода эквивалентного генератора, любая сложная линейная цепь по отношению к заданной ветви может быть представлена активным двухполюсником, который может быть представлен эквивалентным источником питания (эквивалентным генератором) с ЭДС и внутренним сопротивлением . Величина ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению холостого хода на зажимах активного двухполюсника , а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника, полученного из активного – .

Проверку метода эквивалентного генератора рассмотрим на примере определения тока , электрической схемы приведенной на рисунке 2.121. Согласно метода эквивалентного генератора, . С этой целью, измеряем напряжение холостого хода активного двухполюсника (рис. 2.123 а). Далее в этой ветви, измеряем ток короткого замыкания (рис. 2.123 б).

 

 

Рисунок 2.123, – Экспериментальные схемы для определения

и

 

По результатам опытов холостого хода и короткого замыкания, определяем входное сопротивление пассивного двухполюсника, равное по величине .

В таблице 14 приведены экспериментальные значения напряжения холостого хода, входного сопротивления и тока в ветви с резистивным сопротивлением .

 

Таблица 14 – Экспериментальные и расчетные значения

 

	Uхх, В	Iкз, мА	rвх, Ом	I3, мА
эксперимент	15,31		67,74	41,63
расчет	15,34	-	65,51	41,97

 

 

В таблице 14 также указаны результаты расчета тока , приведенные в примере 2.17.

Сравнения результатов расчета и экспериментов следует значений напряжения холостого хода, входного сопротивления и тока в определяемой ветви, подтверждает справедливость метода эквивалентного генератора.

Входное сопротивление пассивного двухполюсника , можно измерить омметром. С этой целью из схемы активного двухполюсника удаляем источники питания и заменяем их внутренними сопротивлениями (перемычка). В результате получаем схему пассивного двухполюсника (рис. 2.124), входное сопротивление которой измеряем омметром

 

 

Рисунок 2.124 - Схема пассивного двухполюсника

Входное сопротивление пассивного двухполюсника, определенное с помощью омметра, соответственно равно Ом.