Возбуждения электрических машин с учётом насыщения

 

Процессы в цепи возбуждения электрических машины без учёта влияния реакции якоря, потоков рассеяния и вихревых токов можно описать следующими дифференциальными уравнениями:

U_В = I_В×R_В + W_В ; (4.1)

 

Ф_В = ¦(I_В), (4.2)

 

где U_В, I_В - соответственно напряжение и ток возбуждения;

R_В - суммарное сопротивление цепи возбуждения с учётом силовой цепи возбудителя;

W_В - суммарное число витков обмотки возбуждения;

Ф_В - поток возбуждения;

¦(I_В) - нелинейная зависимость, не имеющая аналитического выражения, называемая кривой намагничивания электрической машины.

На рис. 4.1, приведена обобщённая кривая намагничивания двигателя в относительных единицах.

 

 

Рис. 4.1

 

Вводим оператор дифференцирования в уравнение (4.1)

 

U_В = I_В×R_В + W_В×Ф_В×р. (4.1)

Отсюда

Ф_В = . (4.2)

 

Преобразуем выражение за скобками в (4.2) к виду

 

= = ,

 

где К_ВН = и Т_ВН = .

 

Соответственно коэффициент и электромагнитная постоянная времени цепи возбуждения электрической машины для спрямлённой характеристики намагничивания рис. 4.1 (прямая 2).

 

Тогда выражение (4.2) преобразуется к виду

 

Ф_В = . (4.2)

 

На основе (4.2) и обратной кривой намагничивания

I_В = ¦₁(Ф_В) нелинейная цепь возбуждения может быть представлена структурной схемой вида (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2

 

Если провести линейную аппроксимацию кривой намагничивания для какого-либо конкретного значения потока Ф_В0, то структурная схема на рис. 4.2 может быть преобразована к виду (рис. 4.3).

 

 

Рис. 4.3

 

Здесь К_i = , причём DI_В и DФ_В относительно небольшие приращения тока и потока возбуждения, полученные по кривой намагничивания в окрестности аппроксимируемой точки I_В0 (см. рис. 4.1). После эквивалентных преобразований структурная схема на рис. 4.3 может быть представлена на рис. 4.4.

 

 

Рис. 4.4

 

Здесь К_В = и Т_В = соответственно коэффициент и электромагнитная постоянная времени цепи возбуждения для выбранной точки аппроксимации. Очевидно, что по мере возрастания тока возбуждения растёт и величина коэффициента К_i, а это, в свою очередь, снижает значения К_В и Т_В по мере насыщения магнитной системы электрической машины.

Параметры исследуемой цепи возбуждения по вариантам приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

№ вар.
парам.
ФН, В×с	0.146	0.2	0.11	0.12	0.16	0.18	0.22	0.2	0.18	0.16	0.14	0.12
IВН, А
RВ, Ом		9.5	9.1	8.15	7.33	6.28	6.66	7.09	7.58	8.46	9.56	10.5
ТВН, с		3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	6.0	5.5	5.0	4.5	4.0	3.5

 

Внимание! До того, как приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо рассчитать реальную кривую намагничивания двигателя для своего варианта, используя для этого рис. 4.1 и номинальные данные из таблицы. Кривая намагничивания моделируется с помощью блока Look-Up Table.

После этого рассчитать параметры и реализовать цифровую модель в соответствии со структурной схемой на рис. 4.2.

В отчёте по лабораторной работе необходимо:

 

1) проанализировать переходные процессы в цепи возбуждения, обусловленные изменением напряжения возбуждения DU_В = +0.1U_ВН при условии, что к обмотке возбуждения уже приложено напряжение U_В0 = 0.3U_ВН, 0.6U_ВН и 0.9U_ВН. Для того, чтобы исключить переходные процессы, связанные с приложением к обмотке возбуждения начального напряжения U_В0, необходимо в интегрирующем звене на модели задать начальное значение потока возбуждения, рассчитанное для этого режима с учётом кривой намагничивания;

2) для трех начальных значений протока возбуждения построить частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), входной сигнал для частотной характеристики , выходной .

3) по полученным кривым переходных процессов рассчитать значения К_В и Т_В для каждого режима;

4) построить зависимости К_В и Т_В от величины ;

5) сделать выводы по полученным результатам.

Лабораторная работа № 5

Исследование переходных процессов в двигателе

Постоянного тока при однозонном

Регулировании скорости

 

Структурная схема двигателя постоянного тока при постоянном потоке возбуждения наиболее часто представляется в виде, изображённом на рис. 5.1.

 

 

Рис. 5.1

 

Здесь R_Э, Т_Э - эквивалентное сопротивление и постоянная времени якорной цепи двигателя;

КФ_Н - коэффициент двигателя;

 

Т_М = - электромеханическая постоянная времени электропривода, а J_S - суммарный момент инерции электропривода.

 

Исходные параметры по структурной схеме для каждого варианта приведены в табл. 5.1.

 

Таблица 5.1

№ вар.
парам.
UН, В
КФН, В×с	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	2.2	2.0	1.8	1.6	1.4	1.2
RЭ, Ом	1.1	0.73	0.55	0.44	0.36	0.31	0.62	0.72	0.88	1.1	1.46	2.2
ТМ, с	0.02	0.017	0.015	0.013	0.012	0.01	0.01	0.015	0.025	0.035	0.045	0.046
IН, А

 

Для всех вариантов Т_Э = 0.03 с.

В отчёте по лабораторной работе на основе реализованной модели необходимо рассчитать и проанализировать переходные процессы U_Я(t), I_Я(t), w(t) в следующих режимах:

 

1) разгон и торможение двигателя на холостом ходу при изменении напряжения якоря в соответствии с рис. 5.2.;

2) для данной структурной схемы построить частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ) для трёх случаев:

а) входной сигнал для частотной характеристики , выходной ;

б) входной сигнал для частотной характеристики , выходной ;

в) входной сигнал для частотной характеристики , выходной ;

3) разгон и торможение двигателя при приложении I_С = I_Н:

а) активного статического момента (тока) в интервале времени 0 ¸ t₅;

б) реактивного статического момента, появляющегося при w ¹ 0, (на модели реализуется с помощью релейного элемента РЭ с уровнем ограничения, равным I_C = I_Н);

в) статического момента, прикладываемого в период разгона двигателя (t = t₁) и снимаемого в период торможения (t = t₄);

4) приложения скачка напряжения якоря DU_Я = 0.1U_ЯН при U_Я0 = (0.5 ¸ 0.8)U_ЯН = const;

5) приложение I_C = I_ЯН при U_Я0 = (0.5 ¸ 0.8)U_ЯН.

 

Внимание! В двух последних режимах для исключения переходных процессов, вызванных начальным изменением напряжения якоря при U_Я0, необходимо в звене, моделирующем электромеханическую инерцию двигателя, задать начальное значение скорости w₀ = .

 

Величины и характер изменения U_Я(t) и I_С(t) для каждого варианта представлены на рис. 5.2 и в табл. 5.2.

Рис. 5.2

 

Таблица 5.2

№ вар.
парам.
t1, c	0.2	0.2	0.2	0.15	0.15	0.1	0.1	0.1	0.15	0.2	0.2	0.2
t2, c	0.45	0.4	0.35	0.3	0.25	0.2	0.2	0.25	0.3	0.35	0.4	0.45
t3, c	1.45	1.4	1.5	1.4	1.3	1.4	1.5	1.3	1.5	1.6	1.45	1.35
t4, c	1.7	1.6	1.65	1.55	1.45	1.5	1.6	1.4	1.65	1.8	1.6	1.6
t5, c	1.9	1.8	1.85	1.7	1.55	1.6	1.7	1.55	1.8	1.95	1.85	1.8

 

В отчёте по лабораторной работе необходимо:

1) проанализировать переходные процессы для всех, указанных выше, режимов;

2) проанализировать полученные частотные характеристики для всех, указанных выше, режимов

3) установить влияние на характер переходных процессов и установившихся режимов:

- изменения напряжения якоря;

- характера статического момента;

4) сделать необходимые выводы по полученным результатам.

 

 

Лабораторная работа № 6