По временной принадлежности данных.

А) пространственные данные – это данные взятые для разных единиц совокупности, в один и тот же момент времени.

Б) модели с временными данными. Это данные взятые для одной совокупности в разные моменты времени.

В) Модели с панельными данными. Модель для данных объединяющая предыдущие 2 типа.

4.Способы определения формы связей между показателями.

Определение формы - это выбор конкретной математической функции которая описывает определенную связь.

1-й способ Графический

Достоинство этого метода наглядность

Недостаток – неточность. Можно найти конкретный результат(частный график), но невозможно построить общий график

2-й способ Теоретический (аналитический).

Из предыдущих исследований известны сведения о форме функции.

3-й Экспериментальный.

Основной метод который предполагает расчет параметров разных функций(на основе наших исходных данных) и выборе из этих функций наилучшей по определенным критериям. Основной задачей экспериментального способа – это анаиз зависимости между переменными показателями. Значимость может быть функциональной или статистической.

Функциональная (детерминированная) зависимость – задается в виде формулы, которая каждому значению одной переменной ставит в соответствие строго определенное значение другой переменной(воздействием случайных факторов при этом принебрегают).

Статистическая зависимость – это связь переменных на которую накладывается воздействие случайных факторов. При этом изменение одной переменной приводит к изменению математического ожидания – наиболее вероятного ожидаемого значения другой переменной. Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными. Если эта формула линейна, она представляет собой линейную регрессию, а если нелинейная, то представляет собой нелинейную регрессию.

 

Общий вид модели линейной регрессии.

 

y = a + bx + ε - парная регрессия (частный случай)

- это множественная регрессия(общий вид)

p-количество факторов

 

В уравнении регрессии коэффициент при факторе называется коэффициентом регрессии. Во множественной регрессии иногда его называют коэффициент условно чистой регрессии.

Матричная запись уравнения линейной регрессии.

y= x=

Вектор параметров уравнения регрессии.

b=

Вектор случайных остатков.

Ε=

Уравнение матричной формы.

Y = XB + E

 

6. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии

Сила связи характеризует, на сколько единиц в среднем изменится результат при изменении фактора на одну единицу.

- прямая связь. Сила связи больше, где больше ∆y.

∆y Различают след. показатели силы связи:

1) абсол. показатель – коэф-т регрессии (изменение результата при изм-ии фактора на 1 ед.). Он хар-ет также направление связи (если b>0, то связь прямая, если b<0, то обратная).

Абсолютные пок-ли силы связи измеряются в тех же ед-х, что и изучаемые показ-ли. (руб,кг,шт..)

2) относительный показатель –коэф-т эластичности (изменение в среднем результата с изм-ем фактора на 1%). Это универсальный показатель силы связи, который рассчитывают для лин. и нелин. функций.

Например, для парной лин. регрессии y=a+bx+ ε

Э=b*(x/ a+bx). Он не является постоянной величиной (изм-ся х). обычно для усредненной характеристики Э по линейной функции берут х среднее.

3) относит. показатель – стандартизированный коэф-т регрессии (рассчитывается только для множественной регрессии). Стандартизация: t = y-y‾/ сигма y. Так как для станд. переменных альфа а=0, то ур-ие регрессии в станд. масштабе примет вид: y=в1 * tх1 + …+вp * txp +e.

в=L * сигма х/сигма y, где L-коэф-т при х в исходной множ. регрессии.

При интерпретации коэф-та в ед. измерения – это сигма (ср. квадр. отклонение).

Относит. Показатели силы применяются,чтобы сравнивать факторы по силе (обеспечить сопоставимость влияния показателей фактора на рез-т, чего не могут абсол. Показ-ли, т.к. изменения м.б несоизмеримыми)

Можно сравнивать м\д собой коэф-т эластичности и стандартизир.показ-ли.

 

Вопрос №7. Понятие и показатели тесноты связи.