Особенности кинетики биологических процессов

БИОЛОГИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА

В основе процессов обмена клетки со средой и внутреннего метаболизма лежит сложная сеть организованных определенным образом во времени и пространстве различных реакций. В результате этих процессов изменяются концентрации различных веществ, численность отдельных клеток, биомасса организмов, могут изменяться и другие величины, например величина трансмембранного потенциала в клетке. Изменения всех этих переменных величин во времени и составляют кинетику биологических процессов. Основные исходные предпосылки при описании кинетики в биологических системах в общем такие же, как и в химической кинетике.

Рассмотрим простейший пример замкнутой популяции клеток, в которой одновременно происходят процессы размножения и гибели и в избытке имеются питательные вещества. Возникает вопрос, как меняется численность клеток в такой системе со временем и может ли в ней в конце концов установиться стационарное состояние, когда число клеток меняться не будет. Это типичная кинетическая задача, которая решается с помощью обычных дифференциальных уравнений. Пусть в некоторый момент времени t концентрация клеток в среде составит N. Скорость dN / dt изменения концентрации клеток в среде складывается из скорости их размножения Vразмн и скорости гибели Vгиб:

В простом случае скорость размножения, то есть увеличение концентрации клеток в единицу времени, пропорциональна их численности в каждый момент:

Vразмн = k1N,

где k1 - константа пропорциональности, зависящая от условий среды (температура, наличие питательных веществ и др.).

Аналогично

Vгиб = k2N,

где k2 - константа пропорциональности, определяющая интенсивность процессов гибели клеток. Отсюда следует, что

где k = k1 - k2.

Решив это уравнение, мы найдем, как меняется концентрация клеток в среде N = N(dt):

N = N0e kt,

где N0 - концентрация клеток в начальный момент времени t = 0 наблюдения за системой.

Легко видеть, что в зависимости от состояния констант скоростей процессов гибели k2 и размножения k1 судьба этой популяции будет различной. Если k1 > k2, k > 0, то и в системе будет происходить неограниченный рост числа клеток:

N(t)? при t?;

если k1 < k2, то со временем популяция будет вымирать:

N(t) 0 при t?,

и только в частном случае при k1 = k2 число клеток будет оставаться постоянным:

N = N0.

Другим примером модели роста популяции в среде с ограниченным количеством питательных веществ служит известное уравнение логистической кривой. Логистическое уравнение Ферхлюста имеет вид

Здесь Nmax - максимальная численность популяции, возможная в данных условиях. Кривая N = = N(t), описываемая этим уравнением, приведена на рис. 1. В начальный период роста, когда N! Nmax, кривая носит экспоненциальный характер. Затем после точки перегиба наклон постепенно уменьшается и кривая приближается к верхней асимптоте N = Nmax, то есть к максимально достижимому уровню в данных условиях.

Как видно, динамику биологических процессов можно описывать уравнениями, аналогичными уравнениям химической кинетики. Однако по сравнению с обычной химической кинетикой биологическая кинетика характеризуется следующими особенностями.

1. В качестве переменных выступают не только концентрации веществ, но и другие величины.

2. Переменные изменяются не только во времени, но и в пространстве.

3. Биологическая система пространственно гетерогенна, и условия взаимодействия реагентов могут быть различны в разных точках системы.

4. Существуют специальные механизмы саморегуляции, действующие по принципу обратной связи.

Основная задача в биофизике сложных систем состоит в том, чтобы получить характеристики различных динамических режимов и выяснить условия и значения параметров, при которых они реализуются в живой клетке.

Скорость реакции

Скорость реакции — изменение количества одного из реагирующих веществ за единицу времени в единице реакционного пространства. Является ключевым понятием химической кинетики. Скорость химической реакции — величина всегда положительная, поэтому, если она определяется по исходному веществу (концентрация которого убывает в процессе реакции), то полученное значение умножается на −1.

Например для реакции:

выражение для скорости будет выглядеть так:

.

В 1865 году Н. Н. Бекетовым и в 1867 году Гульдбергом и Вааге был сформулирован закон действующих масс:

Скорость химической реакции в каждый момент времени пропорциональна концентрациям реагентов, возведенным степени, равные их стехиометрическим коэффициентам.

Для элементарных реакций показатель степени при значении концентрации каждого вещества часто равен его стехиометрическому коэффициенту, для сложных реакций это правило не соблюдается. Кроме концентрации на скорость химической реакции оказывают влияние следующие факторы:

· природа реагирующих веществ,

· наличие катализатора,

· температура (правило Вант-Гоффа),

· давление,

· площадь поверхности реагирующих веществ.

Если мы рассмотрим самую простую химическую реакцию A + B → C, то мы заметим, что мгновенная скорость химической реакции величина непостоянная.